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視頻標簽：實數,復習課
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊《實數》復習課教學-云南省
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊《實數》復習課教學-云南省
人教版七年級下冊《實數》復習課教學設計
通海桑園中學 李文駿
學情分析：
七年級學生在對本章學習的基礎上，對實數知識點有了一定的基礎，大部分學生對后繼知識的學習有較強的欲望。所以本節課是以中考考點作為切入口進行的復習。七年級學生好動、好表現、愛發表見解，易對事物產生興趣，但是情緒、情感及意志能力不穩定，易產生受挫心理。對知識點的認識依然是感性認識占據主要認識方式。所以教學時應注意采用較為生動、易懂的教學方式提高學生學習興趣，多采用激勵性評價方式鼓勵學生，同時注意引導學生從感性認識逐步向理性認識進行轉變，多積累數學基本活動經驗。 教學目標：
1、知識與技能：構建知識網絡，梳理實數章節知識點，熟練實數章節的運算； 2、過程與方法：
（1）通過思維導圖對實數章節知識點進行網絡狀構建，梳理知識點； （2）通過典例解析的學習總結解題過程中的思路方法與技巧，體會數學方法和思想，積累數學基本活動經驗，提高解題能力； （3）通過“當堂訓練，能力提升”鞏固知識點，體會數學方法與技巧，逐步學會將數學思想應用于解題過程中。 3、情感態度與價值觀：
（1）通過師生互動形成良好的教學互動氛圍；
（2）通過小組合作學習形成良好的學習氛圍并在學習中學會協作，在協作中快樂學習。
本章重點：無理數、實數概念、算術平方根、平方根、立方根、的概
念及求法，它們是理解立方根、實數概念及運算的基礎。
本章難點：平方根、實數的概念，算術平方根雙重非負性的理解應用
及算術平方根性質的應用。
課時：第1課時 課型：復習課
教學方法：講授法、談話法、演示法； 學習方法：討論法、合作學習法； 教學過程：
一、 微課學習，對本章學習過的主要內容進行網狀構建，梳理知識點，提高復習積極性二、 從知識梳理中提煉本章重難點，明確復習目標 1、 實數、無理數概念及實數分類； 2、 平方根、立方根概念、及性質； 3、 開平方、立方運算； 4、 算術平方根的概念及表示； 5、 算術平方根非負性的應用； 6、
∣a∣的化簡。
三、通過典例分析講解過程復習基礎知識點，并歸納解題技巧、體會數學思想和方法。
考點1、平方根與算術平方根的定義
請讀出這兩個式子，并求出它們的結果。 （1）
（2）
（3） 的平方根是
考點2、算術平方根的性質 （1） 分別說出式子
、
有意義時， x的取值范圍
（2）若a、b兩數滿足+=0，則 =
解析：（1）根據平方根性質，被開方的數需是非負數可得：
x≥0; x≥-1;
（2）根據算術平方根的結果具有非負性可得：
∵
≥0，
≥0 且
+
=0
∴ a =2 b=-3
=
=1
考點3、利用平方根、立方根定義解方程 3、解方程。 （1）4
-16=0 （2）4
-16=0
考點4、無理數的估算 無理數
在 與 這兩個連續整數之間。
解析：方法一：借助數軸，數形結合
方法二∵2 ²=4 3 ²=9 （
）²=5
而 4 ＜5＜9
∴在2與3這兩個連續整數之間。
考點5、∣a∣ 的化簡
5、化簡∣3.14-∣
總結做題技巧：∣小-大∣=大-小 ；∣大-小∣=大-小
-1 0 1 2 3
三、
歸納解題技巧和數學思想與方法
思路與技巧
數學方法 整體思想 1、對于∣a∣的化簡： ∣大-小∣=大-小 ∣小-大∣=大-小
2、結果具有非負性的三類運算：
（ ）²、
∣ ∣
3、從形式上來辨認無理數 無限不循環小數、 含開不盡方的式子、 含的式子 無理數 估算法
從特殊 到一般
整體思想 數形結合思想 方程思想 類比思想
四、基礎訓練 1. 在實數
，
，，
，
，，中，無理數
的個數是 個． A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
2.
的立方根是______ ．
3. 若∣x-1∣=5, 則x= . 4. 若
，則
______ ．
5. 已知數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡∣a-b∣=
6. 計算：
解方程：．
六、能力提升 7.觀察下列各式：
，，，請你找出其
中規律，并將第個等式寫出來______ ．
8.如圖，數軸上表示1、
的對應點分別為點A、點若點A是BC的中點，則點
C所表示的數為（ ）
B.
C. D.
七、小結
學習小貼士：學會構建知識網絡體系；總結解題思路與技巧、體會數學方法和數學思想，提高能力；學會合作交流，愉快學習。 八、板書設計
第六章實數
重點知識： 典例演示：
歸納小能手：
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
