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視頻標簽：相交線
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第五章5.1.1相交線-黑龍江
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第五章5.1.1相交線-黑龍江 - 佳木斯
相交線教學設計
科目：數學
課題
相交線
教材分析
1.教材地位及作用
本課題在學生已經學過相交線定義的基礎上進行的，它既是前面所學知識的應用，又是今后學習三角形、四邊形等幾何圖形的證明的
理論依據，也是今后進行角的計算推證角的相等的重要工具，所以在教材中處于非常重要的地位。
2.從對學生的能力培養來看，通過對對頂角性質的證明讓學生能夠較為規范的幾何語言敘述解題過程，從而培養學生分析和解決問題的能力。
教學目標 1.理解對頂角、鄰補角的概念。
2.在復雜圖形中準確找出對頂角、鄰補角并能初步應用它計算。 教學重點 對頂角的性質 教學難點 對頂角的性質 教學方法 啟發式教學 教學準備 投影片
教學過程
教學環節
教學程序
設計意圖
新
課 導 入
觀看圖表，以實際問題導入
從身邊熟悉的事物、實物導入學生易接受，能盡快進入狀態。
新 課 講 解
1.觀察歸納 學生觀察兩直線相交所成四個角的位置關系，并歸納總結其基本質特征和數量關系。 2.進行證明
引導學生證明對頂角的性質。
1.體現教師的主導作用、
學生的主體參與作用，培
養學生觀察歸納總結能力。
2.培養學生分析問題解決問題的能力和邏輯思維能力。
鞏 固 練 習
下列各圖中①∠1、∠2是對頂角嗎？②∠1、∠2是不是鄰補角嗎？為什么？
加強對鄰補角和對頂角的本質特征的理解。
例 題 示 范
加強對鄰補角和對頂角的理解和應用。
變
式 訓 練
一、如圖，直線AB、CD、EF交于點O， （1）說出∠AOC、∠BOE的鄰補角； （2）說出∠DOA、∠EOC的對頂角；
（3）如果∠AOC=30°，求∠BOD、 ∠COB的度數。 解：（1） ∠BOC， ∠AOD；∠AOE， ∠BOF； （2） ∠BOC， ∠DOF；
（3） ∠BOD= ∠AOC=30°，∠COB= 180°－ -30°= 150°
二、如圖，直線AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°
找出圖中與∠1 相等的角。
解：∵ ∠1= ∠3（對頂角相等），∠5+∠8=180 ° 且∠1 +∠5=180° ∴∠8= ∠1
∵ ∠8= ∠6（對頂角相等） ∴∠6= ∠1
反饋對鄰補角，對頂角定義及性質的理解程度，加強對性質的應用訓練。
如圖,直線a、b相交，若∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4
的度數。
解：由鄰補角的定義， ∠1=40°可得 ∠2＝180°－∠1＝180°－ 40°＝140°
由對頂角相等，可得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°
三、如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5， 找出圖中與∠2 互補的角。 解：∵ ∠1+∠2=180°
∠2+∠3= 180°
∴∠2的補角有∠1和∠3
∵ ∠5+∠8=180°， ∠5+∠6=180 ° 且∠2=∠5
∴∠2的補角有∠6和∠8
歸 納 小 結
鄰補角對頂角
概念
概念
性質
兩個角
兩個角
對頂角相等
有一條公共邊另一邊互為反向延長線
互為鄰補角
有一個公共頂點且一個角兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線
互為對頂角
相交線
通過小結使知識成為體系，幫助學生理解和掌握
鄰補角和對頂角。
布 置 作 業
練習冊
強化基本技能，培養良好學習習慣和品質。
學法指導
觀察—合作探究—歸納總結
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
