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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：相交線
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章5.1.1相交線-部級(jí)優(yōu)課
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章5.1.1相交線-部級(jí)優(yōu)課
5.1.1 相交線教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：表述對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念、性質(zhì)，并能利用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，通過對(duì)頂角性質(zhì)的推理過程，提高推理和邏輯思維能力，通過變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練，提高識(shí)圖能力
2、過程與方法：經(jīng)歷實(shí)際操作，通過觀察討論等活動(dòng)，能在具體的情境中認(rèn)識(shí)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：從圖形變化過程中，樹立正確的辯證唯物主義觀點(diǎn)，認(rèn)識(shí)幾何圖形的位置美 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用. 難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.
三、教學(xué)方法:教具直觀演示法、啟發(fā)引導(dǎo)、嘗試研討、變式練習(xí) 四、教學(xué)過程
1、讀一讀,看一看
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件. 學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題. 2、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時(shí),用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化? 學(xué)生觀察、思想、回答,得出:握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.
教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征. 3、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)
（1）學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
(1)
OD
C
BA
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流. 當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí), 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),如:
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向
延長(zhǎng)線. （2）學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等. （3）學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表: 兩直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系
43
2
1O
D
CB
A
教師再提問:如果改變∠AOC的大小, 會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?
（4）概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念. (1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角. (2)初步應(yīng)用.
練習(xí)1:下列說法,你同意嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正. ①鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.
②鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角. ③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角? 5.對(duì)頂角性質(zhì).
(1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由.
(2)教師把說理過程,規(guī)范地板書:
在圖1中,∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ),∠AOC 與∠AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.
教師板書對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.
強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆: 對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.
(3)學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象. 五、鞏固運(yùn)用
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).
b
a
4
3
21
教學(xué)時(shí),教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程. 2.練習(xí):
(1)課本P5練習(xí).
(2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.
2
1
2
1
2
12
1
五、作業(yè)
1.課本P9.1,2,P10.7,8. 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì). 六、課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、判斷題:
1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角. ( )
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ). ( ) 二、填空題:
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對(duì)頂角是_______,∠COF 的鄰補(bǔ)角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.
FEO
DC
B
AF
E
O
DCBA
(1) (2)
2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________. 三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).
ODC
B
A
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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