視頻標(biāo)簽:三角形全等
所屬欄目:初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題:青島版數(shù)學(xué)八年級上冊1.1探索三角形全等的條件(第1課時)_遼寧省 - 遼陽
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青島版數(shù)學(xué)八年級上冊1.1探索三角形全等的條件(第1課時)_遼寧省 - 遼陽
探索三角形全等的條件(第1課時)
一、教學(xué)目標(biāo)
(1)知識與技能:了解三角形的穩(wěn)定性,三角形全等“邊邊邊”的條件, 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程;
(2)過程與方法:使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中,經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、交流等過程,從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。
(3)情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,推理能力,發(fā)展有條理地表達(dá)能力,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
二、教學(xué)過程分析 第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備
活動內(nèi)容:動手操作
以4人活動小組為單位,要求學(xué)生每小組制作完成三角形、四邊形、五邊形和六邊形四個模型
材料:若干小木條(或硬紙板),釘子(大頭釘)
活動目的:通過此活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,在實(shí)踐操作中對于三角形形狀的固定有初步的認(rèn)識,再在教學(xué)中鼓勵學(xué)生思考三角形為什么具有穩(wěn)定性,逐步樹立推理意識。在實(shí)際操作中培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識; 第二環(huán)節(jié) 情境引入
活動內(nèi)容:出示幻燈片,兩個全等的三角形,讓學(xué)生找出其中相等的邊和角,復(fù)習(xí)全等三角形所具有的性質(zhì)。然后提出問題:要畫一個三角形與小明畫的三角形全等需要什么條件?一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎?條件能否盡可能的少?是需要一個條件?兩個條件?三個條件?還是更多的條件?
活動目的:通過復(fù)習(xí),使學(xué)生回憶起所學(xué)的和三角形全等相關(guān)的一些性質(zhì)和概念。并通過問題的提出引導(dǎo)學(xué)生思考,鼓勵學(xué)生通過畫圖、觀察、比較、推理、交流等方式,在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結(jié)論。 第三環(huán)節(jié) 合作學(xué)習(xí)
2
活動內(nèi)容: 一、做一做.
1. 只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時,大家畫出的三角形一定全等嗎?
2. 給出兩個條件畫三角形時,有幾種可能的情況?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按照下面的條件做一做。(1) 三角形的一個內(nèi)角為30°,一條邊為3cm;(2) 三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和 50°;(3) 三角形的兩條邊分別為4cm,6cm.
二、議一議. 如果給出三個條件畫三角形,你能說出有哪幾種可能的情況? 三、做一做.
1.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40°,60°和80°,你能畫出這個三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎?
2.已知一個三角形的三條邊分別為4cm,5cm和7cm,你能畫出這個三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎?
活動目的:以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考可以使三角形全等的條件,問題的提出從條件的由少到多,由簡到繁,一步步深入、引導(dǎo),通過一系列的活動最終得出正確的結(jié)論。 第四環(huán)節(jié) 課內(nèi)鏈接
活動內(nèi)容:
1. 兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎?為什么?
2. 已知:如圖AB=CD,AD=BC,E,F(xiàn)是BD上兩點(diǎn),且AE=CF, DE=BF, 那么圖中共有幾對全等的三角形?說明理由.
3. 已知:如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎?為什么?
A
B
C
D
E
F
A
D
3
活動目的:鞏固練習(xí),對課上的探索結(jié)論有更深一步的認(rèn)識。例1的設(shè)計是使學(xué)生練習(xí)使用舉反例這一解題方法,對于這類可以猜想出結(jié)論是否定答案的題,可以提示學(xué)生盡量去選擇身邊常見的較為簡單的例子作為反例,例如這道題,就可以引導(dǎo)學(xué)生觀察大小不同的兩個三角板。學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、找到這些簡單的例子,有助于學(xué)生更好的應(yīng)用舉反例的方法。 通過例2,例3主要是讓學(xué)生練習(xí)去應(yīng)用本節(jié)課學(xué)習(xí)的利用三邊判定全等的方法。并在例3中給出完整的答案,指導(dǎo)學(xué)生答題要規(guī)范。 第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
活動內(nèi)容: 讓學(xué)生自己談收獲,可以是知識方面的,也可以是探索方法的,應(yīng)鼓勵學(xué)生從多方面思考問題。
活動目的:教師帶領(lǐng),回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程,小結(jié)方法及相關(guān)結(jié)論,提煉數(shù)學(xué)思想,掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。 第六環(huán)節(jié) 問題解決
活動內(nèi)容:儀器ABCD可以用來平分一個角,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點(diǎn)A與
∠PRQ的頂點(diǎn)R重合,調(diào)整AB和AD,使它們落在角的兩邊上,沿AC畫一條射線AE,AE就是∠PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎?
活動目的:再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想,體會分析問題的方法,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)
第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
作業(yè)分為必做題和選做題,必做題屬于知識性的,可以鞏固練習(xí)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及相關(guān)方法;選作題有一定難度,且結(jié)合實(shí)際情況,有些學(xué)生不方便上網(wǎng)的,可以不做這一部分的習(xí)題。 1.必做題
一個四邊形的門框,為使其牢固,請用木條加固,你能找出幾種方法?最少用幾根木條? 2.選做題
B
C
4
(1)網(wǎng)上查找一些有關(guān)三角形穩(wěn)定性的例子;
(2)你能否利用本節(jié)課的探索方法,找出其它可以使三角形全等的條件。
視頻來源:優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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