視頻簡介：
視頻標簽：溫州市,圓的認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：2016年溫州市小學數學優課評比（附課件+教學設計）《圓的認識》
教學設計、課堂實錄及教案：2016年溫州市小學數學優課評比（附課件+教學設計）《圓的認識》溫州市籀園小學唐慧榮
圓的認識
教學內容：教科書第57~58頁的
教學目標：
1、使學生學會用圓規畫圓，認識圓的各部分名稱，理解并掌握其特征。
2、使學生經歷操作、觀察、思考等探究活動，提升動手實踐能力，發展空間觀念
3、使學生感受數學與生活的緊密聯系，感受我國古代數學的博大精深。
教學重點：理解并掌握圓的基本特征
教學難點：深刻認識圓的特征
教學過程：
一、 從生活中引入圓
今天我們來認識圓，你都在哪里見過圓？今天老師也帶來了一些圖片，感覺怎么樣？（圓真美）
二、 在畫圓過程中認識圓
（一）說各種畫法
這么美的圓，有什么辦法可以把它圓畫下來？
預設：
生：用圓規來畫（想到用工具很好）
生：用圓形的物體來印（很好）
生：用兩個量角器拼成一個圓（很會創造，也是把它印下來）
引：體育老師要畫一個這么大的圓怎么辦？（如果學生沒說到）
師：我們來模擬一下。
（二）圓規畫圓
1、 嘗試圓規畫圓
會使用圓規的孩子舉手？我們馬上動手來試一試（巡視）
2、 展示反饋
已經畫成功的孩子舉個手，老師請一個同學來介紹一下成功經驗
預設：
中間的點不能動（為什么這個點不能動？）板書：定點
兩只腳之間的距離不能變 板書：定長
操作時手捏住上面的柄（為什么？）也是不會改變兩腳的距離
視頻示范畫圓
我們來看看規范的畫圓方法（播放視頻）
3、 調整圓規畫圓
我們要想圓畫的大一點怎么辦？想畫小一點呢？
想讓全班同學畫一個同樣大的圓，有辦法嗎？
想讓我們全班同學一起畫一個兩只腳叉開的距離是3cm的圓（會畫嗎）
（三）對比各種畫法
師：我們來看這幾種畫圓的方法，你想說什么？
預設：
生1：用物體印很方便
生2：用圓規和繩子畫圓可以畫出大小不同的圓
生3：圓規畫圓和繩子畫圓其實是差不多的。
圓規畫圓和這種定點繩子畫圓的方法有什么共同的地方？
生：都有一個固定點，他們的距離都是不變的，都要旋轉
教師根據學生的回答，介紹圓的各部分名稱。
定點（圓心，用字母0表示）
定長（半徑，半徑就是連接圓心和圓上任意一點的線段，用字母r來表示。用字母R表示）剛才我們圓規兩腳叉開3厘米畫出來的圓半徑就是3厘米
你還知道圓里的其它名稱嗎，直徑是什么？（學生說）
半徑必須要通過圓心，連接圓上兩個點的線段，用字母d來表示。
（四）直尺畫圓，滲透數學文化
1、 不用圓規，只給你一把尺子和鉛筆，能否畫一個比較規范的圓。
2、 學生嘗試畫
3、反饋
請一位同學上來把他的作品展示一下。
（1）圓出于方
你是怎么畫的？(學生上來展示在正方形中畫圓)
教師課件進行演示。
這種方法在我們古代的數學著作中就有記載，先畫一個正方形，再把這個正方形割成八邊形，是圓嗎？再把它割成16邊形，是圓嗎？再割成32邊形，越來越像圓了。再割成64邊形，128邊形。。。。就越來越像圓了。無限制地割下去就會變成一個圓。所以在周髀算經中就有記載：圓出于方。
（2）一中同長
①反饋一種同長的畫法
你是怎么畫的？聽懂了嗎？（學生展示十字交叉畫圓的。）
這四個點到這個定點的距離都是（相等的）
誰有辦法在他的基礎上改進，讓這個圓畫的更圓。
生：從這個定點可以多畫幾條定長出來。
教師課件演示
剛才兩位同學的畫法在《墨經》中就有記載，先畫一個點，就是定點。再畫定長，為了畫的更圓一點就可以再多畫幾條。可以畫多少條？把外面無數個點連在一起，這就是圓。《墨經》把這種畫法就記作：“圓，一中同長也。”
師：“一中同長也。”什么意思誰來解釋一下。
生：一中就是圓心，中就是半徑
②在圖形辨析中再次深入理解
這些圖形也都有中心點，他們是一中同長的圖形嗎？
為什么不是？
正三角形從中心點到邊的距離和到頂點的距離不一樣，就不能說是同長。
三、活動中認識圓的特征
1、找找圓心
師：前面大家說用模具畫下來的圓是沒有圓心的，你能找到圓心嗎？
預設：
生1：通過尺子量，找到了最長的線段就是它的直徑。再把它對折一下就是圓心了。
生2：我只要對折兩次就能找到圓心了。
生3：在外面畫一個正方形，正方形對角線的交點就是圓心。
2、發現圓的特點
再動手折一折，畫一畫，量一量，你還能發現什么？
預設：
生1：圓是個軸對稱圖形，對稱軸就是它的直徑
生2：在同一個圓中，有無數條半徑，半徑的長度都一樣。
生3：在同一個圓中，有無數條直徑，直徑的長度都一樣。
生4：同一個圓中，直徑的長度是半徑的長度的兩倍，
……
四、在練習中提升認識
孩子們，你們真厲害啊！發現了圓這么多的特點，接下來請你判斷一下。
1、 判斷圓的大小
判斷哪個圓最大？贊同1號圓最大的舉手。你為什么不贊同?
有什么想說？
圓的半徑決定圓的大小（板書）
那這三個圓有什么不一樣？（位置不一樣）
為什么他們的位置會不一樣？（圓心決定了他們的位置）板書
2、 圖上已經畫出來的線段半徑直徑有幾條
為什么這條不是它的直徑。
3、 求直徑半徑
4、 還原蛋糕的大小
一個圓形蛋糕，經過中心切成若干塊，其中一塊被吃掉了一口（如下圖），你能還原這個蛋糕的形狀嗎？
五、小結
1、你對圓有了哪些新的認識？
2、關于圓，還有哪些想研究的問題？
3、你能用今天的知識解釋生活中的現象嗎？
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