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視頻標簽：分數除以整數
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視頻課題：小學數學西南師大版六年級上冊三 分數除法《分數除以整數》廣東省 - 梅州
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小學數學西南師大版六年級上冊三 分數除法《分數除以整數》廣東省 - 梅州
教學設計作品簡介：
《分數除以整數》這節(jié)示范課，是我作為廣東省首批認定的廣東省中小學名教師工作室主持人，梅州市梅江區(qū)小學數學研究會理事會副會長，為來自惠州、潮州、韶關、揭陽廣東省省級骨干教師省級培訓跟崗學員、梅州市骨干教師、梅州市梅江區(qū)骨干教師共100多人上的一節(jié)示范課。本節(jié)課力求讓學生感受數學來源于生活，又應用于生活，讓學生感受算法多樣化，整節(jié)課學生學得很好！得到了專家、同行以及參訓學員的一致好評。
《分數除以整數》教學設計
【教學目標】 1.知識與技能
借助已有的經驗理解分數除法的意義并掌握分數除法的計算方法，能正確計算分數除以整數。
2.過程與方法
通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學習活動，培養(yǎng)自己主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。 3.情感、態(tài)度與價值觀
在教學中滲透轉化的思想，充分感受轉化的美妙與魅力。 【學情分析】
新課標指出，教學應以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎。就知識水平而言，在學習分數除以整數之前，學生已學習了整數除法、分數與小數的互化、分數乘法和倒數的知識，這些已有的知識為學生探索本節(jié)課新知打下了堅實的基礎。 【教學重點難點】
重點：進一步理解分數除以整數的意義。 難點：理解并掌握分數除以整數計算方法。 【教具準備】
多媒體課件、畫有十分之九的小長方形紙片、彩筆等。 【教學過程】：
一、復習舊知，為新課作鋪墊。
師：同學們，我們學過的倒數的知識，你還記得嗎？現在，老師來考考你：
1.填空：
的倒數是（ ）；4是（ ）的倒數；（ ）的倒數是
；（ ）的倒數
是1。 2.考考你：（1）什么是倒數？
（2）怎樣求一個數的倒數？
【設計意圖】：復習舊知，為學習新知作鋪墊。 二、創(chuàng)設情境，揭示課題。
師：同學們，我們梅州市創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，我們要愛護環(huán)境，做衛(wèi)生文明使者，看：我們601班的同學正在打掃學校操場呢！（播放錄像）
師：衛(wèi)生大掃除中，學校把操場的
平均分給六年級的兩個班打掃。你能根據以上條件提出
哪些數學問題并解答？
生：每個班應該打掃這個操場的幾分之幾？
師：那應該如何解決這個問題呢？你會列式嗎？你怎么想的？ 師：在解決這個問題時，你理解
表示的意義嗎？
今天我們就來研究分數除以整數。（板書課題） 三、自主探究，合作交流。
師：請同學們，先拿出一張長方形紙折一折，畫一畫，想一想，說一說。 學生操作活動，理解下面的問題： 1.折一折。（學生折紙操作活動，在學生大膽猜想后，我放手讓孩子用自己的方法來驗證，然后全班交流。） ①
表示的意義是什么？ ② ÷2表示多少呢？
③
÷2如何計算？
反饋交流：
學生在折紙時，出現兩種折紙的方法。一種豎著折，即平均分成兩份；一種橫著折，即轉化為求這張紙五分之四的二分之一。在共同交流的同時，我有意識的選擇豎著折的這種先講，讓學生明白為什么是分子除以2；再問學生有沒有不同的，再請學生上前講，通過學生的講解和我的引導讓學生理解了分數除以整數的意義及算理。 2.畫一畫。
師：先獨立思考，可以借助老師提供的示意圖，也可以自己畫線段圖，也可以借助以前所學舊知識來解決。嘗試解決，看看哪個同學最會動腦筋。 學生獨立思考，合作交流，嘗試解答。
3.交流反饋：
第一種做法：（結合示意圖）
里面有4個
，將4個
平均分成2份，每份是2個
，即
÷2
﹦
=
第二種做法：將
轉化為小數，即0.8÷2=0.4。
小結：咱們班的學生可真了不起！不僅能用舊知識解決問題，而且將沒學過的分數除以整數轉化為小數除法進行計算。
師：同學們的表現真好！那么你們喜歡哪種方法？喜歡第一種的舉手……。
師：如果把操場的
平均分給六年級的3個班打掃，每個班應該打掃這個操場的幾分之幾？
你能用自己喜歡的方法來分一分嗎？ 3.篩選方法，探究新知
學生試做。有的同學用第一種方法，有的用第二種方法。但在學生做的過程中，學生會出現擦掉重算或搖頭等表現。
師：那怎么辦呢？還有什么方法嗎？
師：請同學們畫一畫，想一想，你能發(fā)現什么？ 生：反饋交流。
師：你能說一說這3幅圖表達的意思嗎？
生：把
平均分成3份，取其中的1份，也就是求
的
是多少？ 師：比較
÷3與
×
有什么不同？
生1：將
÷3轉化為
×
，除以3就是把
平均分成3份，取其中的一份，就是求
的
是多少。
生2：將
÷3轉化為
×
，除以3實際上就是乘這個數的倒數。 師：同學們真棒！這種方法對于
÷2是否適用呢？怎么計算？ 學生獨立完成，小組合作交流反饋，比較各種算法有什么不同。
【設計意圖】：讓學生體會到當分子不能被整數整除或作為被除數的分數不能化成有限小數時，用第一、二種方法都較難解決，這時學生產生了認知的沖突，迫切想得到新的解決問題的方法，老師順勢引導學生通過畫圖分析，思維的碰撞，從而發(fā)現第三種方法，并通過比較各種算法篩選出第三種方法最為簡單，并且在一般情況下都可以進行計算，可普遍使用。 四、歸納總結，內化提高
1.議一議：四人小組討論，怎樣計算分數除數整數？
2.學生歸納總結匯報：分數除以整數（0除外）等于分數乘這個整數的倒數。 師：為什么要0除外？ 生：0不能作為除數。
五、鞏固運用，深化提高。 1.對口令。
2.試一試。
計算下列各題。
3.
在括號里填上適當的數，在方框里填上適當的符號。
4.
下面的計算對嗎？把不對的改正過來。
5. 深化練習
如果a是一個不等于0的自然數， （1）
÷a等于（ ）
（2）
÷3等于（ ）
（3）你能用一個具體的數檢查上面結果嗎？ 六、總結全課
在這節(jié)課中你有什么收獲？在學習中我們把不僅學會了如何計算分數除以整數，還學會了一種學習方法---轉化，它會讓你終生受益的。
七、課堂作業(yè)
練習九 第45頁第5、7、9題。
【整節(jié)課的設計意圖】：計算教學，把計算方法直接告訴學生，然后進行大量的訓練。這樣盡管也能讓學生熟練掌握算法，但學生只知其然，不知其所以然。只能是機械模仿練習，但當我們在學生學習數學的過程中，給以一定的情境時，使問題生活化，用生活中的經歷來學習數學，來理解推導分數除法的計算方法，既可以培養(yǎng)學生的學習能力和探究能力，又能獲得重要數學思想方法“轉化”和數形結合的思想方法。也是新課程改革理念中計算能力、推理能力、數據分析觀念等數學核心素養(yǎng)在計算教學中的具體體現，同時也可提高學生學習效率，極大的促進了學生的發(fā)展。
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