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視頻標(biāo)簽：線段,射線,直線
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)1線段、射線、直線-山西省
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)1線段、射線、直線-山西省
第四章 基本平面圖形
1．線段、射線、直線
一、學(xué)生起點(diǎn)狀況分析
本節(jié)課是教材第四章的第一課時(shí).學(xué)生在小學(xué)對(duì)本節(jié)內(nèi)容已有初步認(rèn)識(shí)，他們對(duì)生活中的線段、射線、直線現(xiàn)象也有一定的經(jīng)驗(yàn)，但還沒(méi)有從數(shù)學(xué)的角度去認(rèn)識(shí)，研究這些幾何元素.
處于這一階段的學(xué)生思維已具備了一定的符號(hào)感，但還不能完全脫離具體事物的支持，仍然是以形象思維為主，所以立足于學(xué)生實(shí)際，從他們的生活背景和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)物抽象出這些基本的幾何元素，通過(guò)具體問(wèn)題的指引，鼓勵(lì)他們積極參與，觀察對(duì)比，動(dòng)手實(shí)踐，讓他們充分列舉生活中隨處可見(jiàn)的實(shí)例來(lái)解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，親自操作，同時(shí)借助計(jì)算機(jī)演示，有利于學(xué)生對(duì)線段、射線、直線有較深刻的理解和掌握，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo). 二、教學(xué)任務(wù)分析
本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容安排，首先提供了幾個(gè)生活中所熟知的情景，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生充分感受生活中所蘊(yùn)含的三種基本的幾何圖形，并提出定義和表示方法.然后通過(guò)辨析線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生充分動(dòng)手實(shí)踐，合作交流探尋出直線的性質(zhì).最后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋和解決實(shí)際問(wèn)題.
本節(jié)內(nèi)容是圖形認(rèn)識(shí)中非常重要的內(nèi)容.從知識(shí)上講，直線、射線、線段是最簡(jiǎn)單、最基本的圖形，是研究復(fù)雜圖形如三角形、四邊形等的基礎(chǔ).從本節(jié)開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示方法、幾何語(yǔ)言等，也是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識(shí).本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著奠基的作用，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手操作及學(xué)會(huì)用規(guī)范的幾何語(yǔ)言邊實(shí)踐邊敘述的能力，逐步適應(yīng)幾何的學(xué)習(xí)及研究方法，從思想方法上講，直線的得出經(jīng)歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過(guò)程，同時(shí)線段、射線的表示方法是由直線類比得到，滲透了類比的數(shù)學(xué)思想.
根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
1.在現(xiàn)實(shí)情境中了解線段、射線、直線的描述性定義和表示方法，理解直線的性質(zhì)，充分感受生活中所蘊(yùn)含的豐富多彩的幾何圖形.（知識(shí)與技能）
2.通過(guò)識(shí)圖、辨析、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究過(guò)程，發(fā)展幾何意識(shí)、合情推理和探究意識(shí).（過(guò)程與方法）
3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展類比、聯(lián)想、猜想等思維能力，培養(yǎng)解決問(wèn)題的積極性和主動(dòng)性.（情感與態(tài)度） 三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課由六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課；第二環(huán)節(jié) 師生互動(dòng)，學(xué)
習(xí)新知；第三環(huán)節(jié) 歸納小結(jié) 布置作業(yè).其具體教學(xué)過(guò)程與分析如下：
第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
內(nèi)容：
1.老師用多媒體展示一組生活中的圖片，有繃緊的琴弦、筷子圖、手電光束、城市夜景射燈圖，筆直鐵軌、延伸的公路等，讓學(xué)生觀察，并提問(wèn)：你們能從中找出我們所熟知的幾何圖形嗎？
（圖片來(lái)自教材或全景網(wǎng)站） 2.學(xué)生自由發(fā)言.
3.教師點(diǎn)明課題.（板書課題：線段、射線、直線） 目的：
利用生活中熟知的情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象幾何圖形的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
第二環(huán)節(jié) 師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知 內(nèi)容：
一、線段、射線、直線的定義、表示及它們的聯(lián)系和區(qū)別.
1. 說(shuō)一說(shuō)：線段、射線、直線的描述性定義及特征是什么？
2. 畫一畫：畫出線段、射線、直線，用字母表示它們。
3. 議一議：線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別是什么？
教師利用表格，幫助學(xué)生辨析線段、射線、直線之間的區(qū)別與聯(lián)系。
名稱 線段
射線
直線
圖形 表示方法 端點(diǎn) 長(zhǎng)度
聯(lián)系
【跟蹤練習(xí)】
1. 下列給線段取名正確的是 （ ） A．線段M B．線段m C．線段Mn D．線段mn 2. 判斷下列各題，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”
（1）線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)， 直線沒(méi)有端點(diǎn)． ( )
（2）線段AB長(zhǎng)2000米，射線AB長(zhǎng)2000米． ( ) （3）射線比直線短一半． ( )
（4）線段，射線可以度量長(zhǎng)度，直線不能． ( ) （5）直線AB、CD交于點(diǎn)n. ( ) （6）直線ab、CD交于點(diǎn)N. ( ) （7）直線AB、CD交于點(diǎn)N. ( ) （8）延長(zhǎng)直線AB. ( )
3.比一比看誰(shuí)畫的好．已知平面上四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，讀下列語(yǔ)句，并畫出相應(yīng)的圖形： （1）畫線段AC. （2）畫直線AB.
（3）畫射線AD、DC、CB.
二、探索直線的性質(zhì)，會(huì)用它解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
做一做：
1.過(guò)一點(diǎn)A可以畫幾條直線？
•A
2.過(guò)兩點(diǎn)A、B可以畫出直線嗎？如果可以你能畫出幾條？ •A •B
想一想：由上面的操作能得出什么結(jié)論？
直線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)____________條直線.可以簡(jiǎn)述為：_____________ 【跟蹤練習(xí)】
1.如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要 個(gè)釘子。
2.建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．這樣做的道理是
目的：
經(jīng)過(guò)老師講解，師生交流，目的在于讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度了解線段、射線、直線的概念，掌握線段、射線、直線的規(guī)范性表示方法，并加深對(duì)線段、射線、直線的本質(zhì)性的理解. 設(shè)計(jì)了一組練習(xí)，目的是為了幫助學(xué)生理解線段、射線、直線的概念，聯(lián)系和區(qū)別，同時(shí)鞏固對(duì)其表示方法的掌握.題目設(shè)置的出發(fā)點(diǎn)在于檢測(cè)本節(jié)課所學(xué)，所以鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成、鼓勵(lì)他們獨(dú)自接受挑戰(zhàn)的信心，期望能達(dá)到80—90%.
讓學(xué)生自己在動(dòng)手操作中去真實(shí)的感受“兩點(diǎn)確定一條直線”的事實(shí)，并在探索中發(fā)現(xiàn)結(jié)論、說(shuō)出發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生相互協(xié)作、猜想驗(yàn)證.幾何事實(shí)的應(yīng)用充分的展現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值.
目的：
本環(huán)節(jié)為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置了稍具難度和有創(chuàng)新思維的問(wèn)題，以滿足不同學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)展方面的需要.
第三環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)，布置作業(yè)
1.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出這節(jié)課自己的收獲. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下暢言所學(xué)所獲所感. 2.美圖欣賞.
目的：
師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)表述自己的收獲，培養(yǎng)及時(shí)歸納知識(shí)的習(xí) 慣和歸納總結(jié)的能力.美圖欣賞讓同學(xué)們感受基本的線條在構(gòu)圖中的魅力.
全部利用“直的”線，可以畫出“曲的”效果，讓學(xué)生興奮不已，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 【拓展延伸】
1.（1）指出下圖中有____條直線、____條射線、____條線段，并分別寫出3條射線和3條線段。
（2） 如果直線上有四個(gè)點(diǎn)，有____條直線、____條射線、____條線段，n個(gè)點(diǎn)呢？
• C
• •
A
B
2.一輛公共汽車從萬(wàn)榮到臨猗，途經(jīng)高村、大閆、北景三個(gè)站點(diǎn)，已知每?jī)蓚�(gè)站點(diǎn)之間的票價(jià)不同，（兩站之間往返票價(jià)相同），請(qǐng)問(wèn)有多少種票價(jià)？ 【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1.請(qǐng)將下列圖形用符號(hào)表示出來(lái)：
2.如圖，直線m經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A.直線AB和直線AC是同一條直線 B線段AC和線段CA是同一條線段 C.射線AB和射線AC是同一條射線 D.射線AB和射線BA是同一條射線
3.如圖，A，B，C，D，E為直線l上五個(gè)點(diǎn)，則圖中直線有___條，射線有___條，線段有____條。
4.木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)開__________________________
5. 如圖，請(qǐng)用兩種方式分別表示圖中的兩條直線：
• • 教學(xué)設(shè)計(jì)反思
《線段、射線、直線》是新世紀(jì)教科書（北師大版）七年級(jí)上學(xué)期的內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)力圖突出教學(xué)中學(xué)生的主動(dòng)探究地位，并展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，并體現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)中“所有人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展|”的價(jià)值理念.
從創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟知的生活情境中提出問(wèn)題，自然的就把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；教師和學(xué)生一起抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題后讓學(xué)生交流討論生活中基本圖形大量存在的事實(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)生活和數(shù)學(xué)的緊密相接；教師引導(dǎo)對(duì)線段、射線、直線作進(jìn)一步的研究；接著用一組辨析問(wèn)題讓學(xué)生加深理解；在讓學(xué)生反復(fù)動(dòng)手操作去主動(dòng)獲得直線性質(zhì)，并學(xué)習(xí)用語(yǔ)言描述出事實(shí)結(jié)論；小結(jié)交流所學(xué)所獲所感.整節(jié)課呈現(xiàn)一種層層推進(jìn)的節(jié)奏，環(huán)環(huán)相扣的銜接，也讓學(xué)生經(jīng)歷了“情景導(dǎo)入－建立模型－解釋運(yùn)用與拓廣”的數(shù)學(xué)過(guò)程.
整節(jié)課的設(shè)計(jì)中既注重了平面幾何的起步，立足于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平，降低起點(diǎn)，讓學(xué)生從生活
．
A
C
O
M
•
C • • A B m
m
A B
m n O
•
D
•
E
•
C
•
•
A
B
．
．
．
實(shí)際出發(fā)，去認(rèn)識(shí)存在我們生活中的簡(jiǎn)單幾何圖形，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的又不可替代的動(dòng)手操作中去發(fā)現(xiàn)幾何事實(shí)，并試著說(shuō)出結(jié)論等等是照顧到學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平，以及平面幾何剛剛起步的基礎(chǔ)性工作，做好中小學(xué)的銜接教育.整節(jié)課的設(shè)計(jì)中同時(shí)又注重了思維水平的發(fā)展與提升，比如練習(xí)中規(guī)律性的問(wèn)題探究，并注重學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的強(qiáng)化表達(dá)等.
反思整節(jié)課的設(shè)計(jì)亮點(diǎn)，第一，不拘泥于教材，廣泛挖掘生活中的背景素材，由“生活原型—抽象幾何圖形—操作探究—解釋運(yùn)用”這條主線貫穿始終，過(guò)渡自然，銜接自如流暢 .第二，問(wèn)題設(shè)計(jì)合理，易調(diào)動(dòng)學(xué)生.比如讓學(xué)生廣泛挖掘生活中蘊(yùn)含基本圖形的例子、讓學(xué)生動(dòng)手操作“釘木條”，讓學(xué)生交流運(yùn)用性質(zhì)的例子，以及練習(xí)題和反饋題組的設(shè)計(jì).學(xué)生都能主動(dòng)積極參與，自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.第三，在設(shè)計(jì)中關(guān)注學(xué)生的人文價(jià)值和情感態(tài)度.強(qiáng)調(diào)知識(shí)的主動(dòng)獲得，鼓勵(lì)學(xué)生的積極參與與探究信心的扶植，照顧到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有經(jīng)驗(yàn)水平.
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