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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：特殊三角形,等腰三角形,性質(zhì)定理
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)浙教課標(biāo)版八年級上冊第2章特殊三角形2.3等腰三角形的性質(zhì)定理-浙江省 - 寧波
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)浙教課標(biāo)版八年級上冊第2章特殊三角形2.3等腰三角形的性質(zhì)定理-浙江省 - 寧波
2.3 等腰三角形性質(zhì)定理（1）
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、經(jīng)歷利用軸對稱變換推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì).
◆2、掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等．
◆3、會利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算和作圖． ◆4、探索等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都等于60°. 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等．
◆教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形在解題思路上需要作一些轉(zhuǎn)換，如輔助線等. 〖教學(xué)過程〗 一．回顧—思考
回顧上一章中我們是如何學(xué)習(xí)全等三角形的，復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容： 叫做等腰三角形；等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是 。
［兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情況是正三角形。對稱軸是等腰三角形頂角平分線所在的直線。］
有了學(xué)習(xí)全等三角形的經(jīng)驗(yàn)，讓同學(xué)們思考接下來我們將學(xué)習(xí)等腰三角形的哪些內(nèi)容，引出今天上課的主題——等腰三角形的性質(zhì)定理（1）. 二．發(fā)現(xiàn)[
—驗(yàn)證
來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]
1．等腰三角形的性質(zhì)
教學(xué)活動：如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，
(1) 把這個(gè)等腰三角形沿著頂角平分線對折，仔細(xì)觀察重合的部分，
并寫出∠B 和 ∠C的數(shù)量關(guān)系。
(2)證明命題：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（教師點(diǎn)撥：我們可以回想 一般我們用什么方法證明兩個(gè)角相等？在這個(gè)圖形中沒有全等的
三角形，你會怎樣添加輔助線構(gòu)造全等？）在證明完這個(gè)定理后教師適當(dāng)總結(jié)：證角等，找全等，巧構(gòu)造。 三．歸納[
—總結(jié)
（1）書寫等腰三角形的性質(zhì)定理及其幾何語言，分析AC邊所對的角是∠B，AB邊所對的角是∠C,并指出當(dāng)兩條邊相等時(shí)，他們所對的角也相等，提問同學(xué)們我們是否可以將這個(gè)性質(zhì)定理簡單地說成等邊對等角呢？他是一個(gè)真命題還是假命題（同學(xué)們回答假命題），請同學(xué)們舉出反例加以說明，請一個(gè)同學(xué)上黑板演示。最后強(qiáng)調(diào)必須有在同一個(gè)三角形中，等邊對等
角才成立。
（2）教師總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)定理（1）可以幫助我們進(jìn)行簡單的計(jì)算，推理，判斷… 四．鞏固—應(yīng)用
例1. 如圖,在△ABC中,AB=AC, ∠A=50°，求∠B, ∠C的度數(shù).
變式1：如圖,在△ABC中,AB=AC, ∠B=50°,則∠A= ，∠C= . 變式2：等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則另兩個(gè)角分別為 .
（通過一組變式練習(xí)：讓同學(xué)們應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)定理，認(rèn)識到已知等腰三角形的頂角可以求底角，知道底角也可以求頂角，當(dāng)不知道是頂角還是底角是要進(jìn)行分類討論的數(shù)學(xué)思想） 變式聯(lián)系后教師適當(dāng)總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)：遇等腰，求角度，巧分類
例2、求等邊三角形ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
（通過例2讓同學(xué)們得到推論：等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都等于60°） 五：回首—拓展
回顧昨天課堂上我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形兩腰上的中線相等，用面積法也證明了等腰三角形兩腰上的高線相等，那我們是否可以猜想等腰三角形兩底角的角平分線也相等？
例3：求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.
證明時(shí)繼續(xù)點(diǎn)撥學(xué)生，證明兩條線段相等的常用方法是什么，有沒有現(xiàn)成的全等三角形？請同學(xué)講解。最后教師適當(dāng)總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)：證角等，找等腰，巧轉(zhuǎn)化
練習(xí)：如圖，在△ ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AF，求證： ∠CAF= ∠B. (羅增儒老師曾說過獨(dú)立思考到山窮水盡，再進(jìn)行合作交流，本題對學(xué)生而言難度較大，要充分結(jié)合中垂線性質(zhì)定理，外角性質(zhì)及本節(jié)課所學(xué)知識，因此采用了先獨(dú)立思考后同桌交流這樣一種方式進(jìn)行。) 六：感悟—展望
1．在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲和體會？先請同學(xué)們講，同學(xué)們講完之后教師做最后總結(jié)，本節(jié)課我們在上一節(jié)課已經(jīng)知道等腰三角形有兩邊相等，是一個(gè)軸對稱圖形的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究了等腰三角形角的性質(zhì)，還知道了等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都為60°，在能力上進(jìn)行了簡單的角度計(jì)算，其中運(yùn)用了數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想分類討論的數(shù)學(xué)思想，還進(jìn)行了簡單的推理論證，在解題經(jīng)驗(yàn)上我們總結(jié)了解題三字經(jīng)。有了學(xué)習(xí)全等三角形和等腰三角形的經(jīng)驗(yàn)，我們可以展望未來我們將會如何學(xué)習(xí)直角三角形，四邊形，特殊四邊形及其他幾何圖形？ 七．布置作業(yè)
[來源:Zxxk.Com]
1．作業(yè)本2.3（1） 2．課后作業(yè)題
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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