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視頻標簽：有理數的乘方
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版七年級上冊《有理數的乘方》甘肅省 - 白銀
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北師大版七年級上冊《有理數的乘方》甘肅省 - 白銀
第二章 有理數及其運算
9．有理數的乘方（一）
一、 學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過非負有理數的乘方運算，并且知道a×a記作 a²，讀作a的平方或a的二次方,前幾節課，學生已掌握了有理數的乘法法則，具備了進一步學習有理數的乘法運算的知識技能基礎.
學生的活動經驗基礎：在以往的學習過程中，學生經歷了不同類型的數學活動，積累了較為豐富的經驗，合作學習的能力和探究學習的意識都有明顯的進步，尤其是語言表達能力的提高，為本節課的學習奠定了重要的基礎.
二、 學習任務分析
新版教科書在學生熟練掌握了有理數的乘法運算的基礎上，尤其是在學生具備了一定的學習能力和探究方法的基礎上，提出了本節課的具體學習任務，理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的概念，學會有理數乘方的運算，本節課的教學目標是： 1、 在現實背景中，感受有理數乘方的必要性，理解有理數乘方的意義； 2、 掌握有理數乘方的概念，能進行有理數的乘方運算；
3、經歷有理數乘方的符號法則的探究過程，領悟乘方運算符號的確定法則。
三、 教學過程設計
第一環節：引入情境，導入新課
活動內容：引入拉牛肉面視頻，體會生活中相同因數連乘的形式
活動目的：感受現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，面對實際問題，主動嘗試從數學的角度運用所學知識解決實際問題，并在解決問題的過程中體驗到乘法運算的必要性和優越性，同時體會細胞分裂的述度非�？�，從而引出本節課的學習課題：有理數的乘方.
活動的注意事項：在活動中需要運用乘法運算計算拉牛肉面成多少根，這個過程不要一次完成，而應讓學生仔細分析，逐步完成，并依次類推，如果捏合一次拉2根，第2次拉2×2根，第三次拉2×2×2根.得到這個結果時要指出兩點：一是讓學生感受度非常快的事
實.二是要指出這種表示方法很復雜，為了簡便，可將它寫成210
，表示10個2相乘，培養學生的符號感，同時指出這就是乘法運算，從而引出本節課的學習內容：有理數的乘方.
第二環節：定義乘方，熟悉概念
活動內容：1.歸納多個相同因數相乘的符號表示法，定義乘方運算的概念。
a
n
底數
指數
運算的結果叫做冪
2．通過練習熟悉乘方運算的有關概念. 活動目的: 培養學生的歸納抽象能力,建立符號感,理解符號所表示的數量關系和變化規律,學習新知識,認識乘方是一種運算,冪是乘方運算的結果.還要讓學生明白：一個數可以看作這個數本身的一次方，例如8就是1
8，通常指數為1時省略不寫。
活動的注意事項: 教科書在給出乘方運算的 概念后,有關練習放在隨堂練習的第一題中.為了及時消化新知識,要完成活動中的填空練習及乘方與乘法的相互轉換,真正弄清楚冪的讀
法和寫法，區分冪的指數和底
第三環節：課堂演練，符號法則
活動內容：
學生分三組，每組派代表分三類題，進行搶答，感受題目隨意性 （一）辯一辯
活動目的：學生小組完成，檢驗知識是否掌握。
活動的注意事項：學生練習，教師一方面要引導學生不斷地回顧冪的意義.熟練有理數的乘方運算.另一方面要指出題目的特點.鼓勵學生盡可能多地從運算結果中觀察、發現底數不同時結果和意義不同之處
活動目的：學生小組完成，檢驗知識是否掌握。
活動的注意事項：學生練習，教師一方面要引導學生不斷地回顧冪的意義.熟練有理數的乘方運算.另一方面要指出題目的特點.鼓勵學生盡可能多地從運算結果中觀察、發現正數冪的符號特點，負數冪的符號特點等等.切忌教師自己給出結果并讓學生死記硬背的作法.正數的任何次方都是正數,負數的偶數次的冪是正數, 負數的奇數次的冪是負數.
活動目的：第2題主要是引導學生認識到2n表示偶數，2n+1表示奇數。從而體會到-1
的偶次方為1.奇次方為-1.
活動的注意事項：教師切忌直接給出結果，并要求學生對這些結論死記硬背.
第五個環節：聯系拓廣，發散思維
第六個環節：課堂小結
活動內容：用提
問的方式由學生完成課堂小結，活動目的：培養學生的交流能力.小結能力，激勵學生展示自我，認識自我，建立自信.
活動的注意事項：教師要尊重學生的個體差異.尊重學生在小結過程中所表現出的
不同水平，對學習有困難的學生，教師要給予及時的關照和幫助，盡量給他們以發言的機會，鼓勵他們主動參與小結，發表看法，要肯定他們的點滴進步，以增強他們的興趣和信心，而不能每次都由優等生進行課堂小結.
第七環節：布置作業
活動內容：習題2.13，知識技能1、2、數學理解1，問題解決1、2.
活動目的：復習鞏固檢測本節知識，訓練提高運算技能，以及應用數學知識解決實
際問題的能力.
四、 教學反思
從學生的作業情況反饋的信息表明，教學設計中缺乏負數乘方與乘方的相反數的比較，使得學生在閱讀上和計算中產生了混淆，造成了錯誤，因此在今后的教學設計中應作適當調
整.如設計一個（-2）4和-24
列表辨析，幫助學生區別負數乘方與乘方的相反數這兩個概念. （-2）
4
-2
4
寫法 有括號 無括號
讀法 負2的4次方 2的4次方的相反數 意義
4個（-2）相乘 即（-2）×（-2）×（-2）×（-2）
4個2相乘的積的相反數 即-（2×2×2×2）
結果 16 -16
另外，對那些在數學學習上有特殊需求的學生，可在聯系拓廣中適當補充一兩個有思維難度的題目，以滿足他們的學習需求，如“試比較有理數a與a2的大小”,像這樣的題,一方面是字母表示了數,另一方面需要分類討論,這對學生而言,無疑是一個挑戰,實踐證明,這種做法很有意義.
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
