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視頻標簽：有理數的乘方
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版七年級上冊《有理數的乘方》重慶
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北師大版七年級上冊《有理數的乘方》重慶市第九十五初級中學校
科目 數學 教學對象 七年級 課時 1
一、教材內容分析
有理數乘法是在“有理數的加減混合運算”之后的一個學習內容。在本章教材的編排中，“有理數的乘法”起著承上啟下的作用，它既是有理數加減的深入學習，又是有理數除法、有理數乘方的基礎，在有理數運算中有很重要的地位。 二、教學目標（知識，技能，情感態度、價值觀）
1.知識目標：掌握有理數的乘法法則進行熟練的運算并聯系實際解決簡單的的實際問題，能利用乘法運算律簡化運算.
2.能力目標：培養學生的發展、觀察、歸納、猜想、驗證等能力. 3.情感與價值目標：在探索過程中尊重學生的學習態度，樹立學生學習數學的自信心，培養學生嚴謹的數學思維習慣。
三、學習者特征分析
因為學生在小學的學習里已經接觸過正數和0的乘法，對于兩個正數相乘、正數與0相乘的情況學生已經掌握。同時由于前面學習了有理數的加減法運算，學生對負數參與運算有了一定的認識，但仍還有一定的困難。另外，經過前一階段的教學，學生對數學問題的研究方法有了一定的了解，課堂上合作交流也做得相對較好。
四、教學策略選擇與設計
本節課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環節中，本教案設計與教材完全不同，充分體現了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師“教教科書”是傳統的“教書匠”的表現，“用教科書教”才是現代教師應有的姿態。我們教師應從學生實際出發，因材施教，創造性地使用教材，大膽對教材內容進行取舍、深加工、再創造，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。
五、教學環境及資源準備
白板，多媒體投影儀
六、教學過程
教學過程 教師活動 學生活動
設計意圖及資源準
備
一.情景導入、提出問題。 在冷凍室中，用冷卻的方法可將液體冰激凌的溫度每1 分鐘下降2 ℃.如果現在液體冰激凌的溫度是0 ℃.(規定用正數表示溫度上升，負數表示溫度下降；以現在對應時間為“基準”0分鐘, 往后記為正, 之前記為負, 如:1分鐘前記為－1
分鐘) 請列出算式，完成填空.
（1）5 分鐘后,液體冰激凌的溫度是________℃. （2）8 分鐘 前,液體冰激凌的溫度是___________℃.
回答問題一：5)2(
回答問題二： )8)2(（
通過問題情境的創設，引入了本課的課題，激發了學生的好奇心
和求知欲，調動
了學生的學習積
極性，讓學生知
道數學知識無處
不在，應用數學
無時不有．符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課程標準要求.
二.探究新知、互助學習。 由甲乙兩個水庫，甲水庫的水每天升高3米，乙水庫的水每天降低3米，如果用正數表示升高，用負數表示降低。問：4天后甲、乙兩
個水庫的水各升高了多少米？
甲：（－2）+3+3+3=12米 3×4=12米 乙：(－3)+ (－3)+ (－3)+ (－3)= －12米 (－3)×4=－12米
提出問題,引出新課。本活動的設計意圖是引導學生通過加法的計算和數字的規律變化.
三.分析探索、問題解決
議一議：
(－3)×4=－12 (－3)×3= (－3)×2= (－3)×1= (－3)×0=
議一議： (－3)×4=－12 (－3)×3= －9 (－3)×2= －6 (－3)×1= －3 (－3)×0= 0
4
猜一猜：
(－3)×(－1)= (－3)×(－2)= (－3)×(－3)= (－3)×(－4)= 問題：1.通過觀察這組算式你發現積的正負號與因數的正負號有什么關系？ 2．積的絕對值與因數的絕對值有什么關系？
3．一個因數減少1時，積怎樣變化？
(－3)×(－1)= 3 (－3)×(－2)= 6
(－3)×(－3)= 9
(－3)×(－4)= 12
觀察一個因數增加(減少)1，乘積
的變化規律，遞推出兩個負數相
乘的結果，進而
推出有理數乘法的法則．通過乘
法法則的推導，揭示了有理數運
算中加法與乘法
的關系，體會轉化的數學思想．
四.知識理順、得出結論。 教師出示有理數乘法法則
（板書）：
兩數相乘，同號得正，
異號得負，并把絕對值相乘；
任何數與零相乘，都得零.
師：在進行有理數乘法運算時，要注意兩個方面的問題：一.確定積的符號。
二. 積的絕對值是兩
個因數絕對值的積
把有理數乘法法則分為兩個步
驟。
教師提出嘗試性
問題，引導學生
思考----有理數
乘法的運算規
律，學生通過特
殊問題歸納出一
般性的結論，既
訓練學生歸納總
結能力和口頭表
達能力，又使學
生法則記得牢，
領會的深刻. 這四個例題，示范講解第一個小題，明確步驟：一觀察、二符號、三計算，規范書寫．第2，3，4小題由學生在黑板上板書，班級分組以競賽的形式完成，找出不足，糾錯改正，激發興趣．
完成例題后歸納得到：
如果兩個有理數的乘積為1，
我們稱其中的一個數是另一個數的倒數，也稱這兩個有理數互為倒數．注意：引出互為倒數的概念的同時，要注意與互為相反數的概念比較，避免產生混淆錯誤，并注意本節課不討論如何求倒數的問題．
倒數：如果兩個有理數的乘積為1，我們稱這兩個有理數互為倒數．
例題先由教師示范性板書，向學生說明解題的格式與步驟，再由學生獨立完成，所以處理例題不是單一的教師講，學生模仿，而是要讓學生獨立嘗試解決．教師提前應預料到學生容易出現哪些錯誤，只有讓學生在解決問題的過程中親身經歷錯誤，才能真正提高解決問題的能力．
六.小組活動、 互助學習
活動規則：班級分成8個小組，每個小組成員寫出自己
喜歡的有理數，老師將會任
選兩名小組的成員來展示，
要求其他同學回答他們的乘積.
同學們寫出自己
喜歡的有理數，
并與全班同學一
起分享
教師任選兩名小
組的成員來展
示，要求其他同
學回答他們的乘
積. 七.分析探索、問題解決
點名由學生分析，注意運算順序和簡便算法，由學生分組完成，糾錯改正．
多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負；當負因數有偶數個時，積的符號為正．只要有一個數為零，積就為零．
教師及時設計一組練習幫助學生鞏固提高，這樣，不僅使學生掌握了運算法則，而且積累了解題經驗，發展他們有條理的思考能力.
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八.小組活動、 深入練習
活動規則：班級分成8個小組，每個小組成員寫出自己
喜歡的有理數，老師將會任選三名小組的成員來展示，要求其他同學回答他們的乘積.
同學們寫出自己喜歡的有理數，并與全班同學一起分享 教師任選兩名小
組的成員來展示，要求其他同
學回答他們的乘積.不僅使學生掌握了運算法則，而且積累了
解題經驗，發展他們有條理的思考能力.
九.拓展提升、
課堂練習
若a，b為有理數，請根據下
列條件解答問題：
(1)若ab>0，a＋b>0，則a，b的符號怎樣？
(2)若ab>0，a＋b<0，則a，b的符號怎樣？
(3)若ab<0，a＋b>0，|a|>|b|，則a，b的符號怎樣？
學生剛開始訓練時注意板書格
式，要注意格式
歸范，一開始對每一步運算應注明理由，運算熟
練后，可不要求
書寫每一步的理
由.
本節課主要訓練學生的計算能力，必須要求學生能夠明確算理，準確作答.
十、小結
今天主要學習了有理數乘法法則，大家要牢記，兩個負數相乘得正數，簡單地說：“負負得正”． 讓學生自己總結
今天學到了什
么？
課堂總結要引導學生回顧整節課的學習歷程，讓
學生對知識有一
個沉淀、吸收的
過程，達到對所
學知識的內化和
升華．教師對于主動發言的學生進行鼓勵.
十一、板書
設計
2.7有理數的乘法（1） 投 影 區 有理數的乘法法則： 倒數： 例題
學生活動區七、教學評價設計
一、授課流程反思
通過水庫水位的變化問題，引入了本課的課題，激發了學生的好奇心和求知欲，調動了學生的學習積極性，讓學生知道數學知識無處不在，應用數學無時不有，符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課程標準要求. 二、講授效果反思
通過對算式和結果的規律的觀察、分析和探究，引導學生通過加法的計算和數字的規律變化，遞推出兩個負數相乘的結果，得到有理數乘法的法則．推導的過程揭示了有理數運算中加法與乘法的關系，讓學生體會了轉化的數學思想.
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
