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視頻標簽：銷售中的盈虧
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版七年級上冊數學3.4《實際問題與一元一次方程》探究1銷售中的盈虧-貴州省優課
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人教版七年級上冊數學3.4《實際問題與一元一次方程》探究1銷售中的盈虧-貴州省優課
課題：3.4實際問題與一元一次方程 ——銷售中的盈虧
一、教學目標：
1、知識技能：探索實際問題中的數量關系，能根據等量關系列出方程，能夠分析實際問題中的相等關系，設恰當的未知數，把實際問題轉化為數學問題。
2、過程與方法：通過實際問題的探究活動大體估算盈虧，再準確計算檢驗自己的判斷，從而體會數學在日常生活中的應用，初步認識運用方程解決實際問題必須把握好三個環節。 3、情感態度與價值觀：培養學生勤于思考、樂于探究、敢于發表自己觀點的學習習慣，從實際問題中體驗數學的價值。
二、教學重點：探究解決實際問題的方法和途徑。 三、教學難點：將實際問題轉化為數學問題。 四、課時安排：1課時 五、教學過程設計
（一）、創設問題情景，使學生在問題情景中產生探索問題的情趣和渴望
教師：展示圖片，提出問題。
你能根據自己的理解說出以下幾個基本概念的意思嗎？
進價（成本）、定價（標價）、售價、 利潤、 打折數、利潤率
進價（成本）：指商品購進時的價錢。 定價（標價）：在銷售時標出的價。 售價：是指商品在出賣時的價格。 利潤: 是指經營中賺的錢。 打折數：出售商品時的折扣。
1、你能用公式說明售價、進價、利潤之間的關系嗎？
進價售價利潤 售價=進價+利潤
另外：售價一定和定價相等嗎？
售價=定價×打折數／10 2、你能說出利潤率的計算公式嗎
利潤率=利潤÷進價×100%（在銷售過程中，利潤占進價的百分率。） 利潤=進價×利潤率
有人認為：進價+進價×利潤率=售價
你覺得合理嗎？為什么？（并且要求學生在學案上作好筆記） 引導學生討論它的合理性。 思考，完成下列各題
1、某商品的進價是200元，售價是260元。則商品的利潤是 元、利潤率是 %。 2、某商品的進價是50元,利潤率為20％ ，則商品的利潤是 元 。
3、某商品的進價是200元，售價是160元。則商品的利潤是 元，它的含義是 。
4、某商品的定價是200元，現在為了促銷，商家打出了7折的優惠價，那么這套衣服現在的實際售價是 元。
5、某商品的售價是60元，利潤率為20％。求商品的進價。
引導學生分析以上各題，共同求解。（在學案上填上正確的答案） 探究：銷售中的盈虧
某商店在某一時間內以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧損25％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不虧不損？ 問題1：你估計盈虧情況是怎樣的？
A. 盈利 B. 虧損 C. 不盈不虧 問題2：銷售的盈虧決定于什么？
總售價 ？ 總成本(兩件衣服的成本之和)？ 120 ＞ 總成本 盈利
120 ＜ 總成本 虧損 120 ＝ 總成本 不盈不虧
分析：(1)一件衣服的售價是60元，它的利潤率是25%，它的進價是多少元？
(2)另一件衣服的售價也是60元，它的利潤率是 － 25%，它的進價又是多少元？ 解：設盈利25%的衣服進價是 x 元， 依題意得：(1＋0.25) x＝60 解得： x＝48
設虧損 25%的衣服進價是 y元，
依題意得：(1－0.25)y＝60 解得： y＝80
兩件衣服總成本：48＋80＝128 元； 因為進價＞售價
所以賣這兩件衣服共虧損了8元.
（二）問題深入，鞏固應用
（讓學生尋找解決問題的途徑，培養學生的獨立思考問題的習慣）
問題1：一件服裝先將進價提高25%出售，后進行促銷活動，又按標價的8折出售, 此時售價為60元. 請問商家是盈是虧，還是不盈不虧？
學生：獨立思考，自主尋找解決問題的途徑，然后可以充分發表自己的見解，暴露他們的思維過程。
教師：觀察學生的活動，可以適當提出問題、點撥，但要以學生為主體。（并要求學生在學案上先把過程書寫出來）
問題2：一臺電視機進價為2000 元，若以 8 折出售，仍可獲利10%，求該電視機的標價。
教師：提出問題，根據具體情況放手，讓學生自己解決，培養學生的獨立思考問題的的習慣，讓學生充分發表自己的見解，探索解題思路，最終達到解決問題的思路。（并要求學生在學案上先把過程書寫出來）
學生：自己獨立思考，充分展示自己的看法和見解。
設計意圖：探究解決問題的方法，體驗解決問題的思維方式，滲透特殊值法、分類討論思想，初步構建數學建模的能力．。 （三）歸納總結，知識回顧
小結：
1、本節課中你學到了那些知識？學后有何感受？ 2、商品銷售中的基本等量關系有哪些？
本課通過對結論不確定問題的探索，初步學習了對不同情況進行分類討論的方法，學會了對較復雜問題逐層分析、層層推進的解題策略.。 （四）布置作業：
1、教科書第 106 頁練習 1；
2、思考題：在本課探究的第一個問題中，假如你是商店老板，你能否設計一種方案，適當調整售價，使得銷售這兩件衣服時不虧本呢？
課后反思：
本節課的教學本著《數學課程標準》的基本理念，以教材為依據,結合學生的實際情況,遵循探究式教學新授課的基本模式。是在前面已經討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎上，進一步以“探究”的形式討論如何利用一元一次方程解決實際問題——銷售中的盈虧。在教學過程中,首先復習了商品銷售中所涉及進價、原價、售價、利潤、打折、利潤率這些基本量之間關系，通過練習來加深學生對商品銷售中所涉及進價、原價、售價、利潤、打折、利潤率這些基本量之間關系的理解。將實際問題轉化為數學問題，運用所學數學知識分析、解決問題。激發學生的學習興趣,啟動學生參與數學的研究過程。
從教學過程中來看„„附：學案 課題：3.4
實際問題與一元一次方程——銷售中的盈與虧
一、學習目標：
1、探索實際問題中的數量關系，能根據等量關系列出方程。2、通過實際問題的探究活動大體估算盈虧，再準確計算檢驗自己的判斷，從而體會數學在日常生活中的應用，初步認識運用方程解決實際問題必須把握好三個環節。3、勤于思考、樂于探究、敢于發表自己觀點的學習習慣，從實際問題中體驗數學的價值。
二、學習重點：探究解決實際問題的方法和途徑。 三、學習難點：將實際問題轉化為數學問題。 四、課時安排：1課時 五、學習過程
（一）觀察展示圖片，思考老師提出的問題：
你能根據自己的理解說出以下幾個基本概念的意思嗎？（做好筆記） 進價（成本）：
定價（標價）： 售價：
利潤: 打折數：
1、你能用公式說明售價、進價、利潤之間的關系嗎？（把它們的關系寫下來）
2、你能說出利潤率的計算公式嗎?
思考，完成下列各題（分析以下各題，求解，并填空。）；
1、某商品的進價是200元，售價是260元。則商品的利潤是 元、利潤率是 %。
2、某商品的進價是50元,利潤率為20％ ，則商品的利潤是 元 。
3、某商品的進價是200元，售價是160元。則商品的利潤是 元，它的含義是 。
4、某商品的定價是200元，現在為了促銷，商家打出了7折的優惠價，那么這套衣服現在的實際售價是 元。
5、某商品的售價是60元，利潤率為20％。求商品的進價。
探究：銷售中的盈虧
某商店在某一時間內以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧損25％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不虧不損？ 解：（討論后嘗試書寫過程）
（二）、問題深入，鞏固應用
問題1：一件服裝先將進價提高25%出售，后進行促銷活動，又按標價的8折出售, 此時售價為60元. 請問商家是盈是虧，還是不盈不虧？
問題2：一臺電視機進價為2000 元，若以 8 折出售，仍可獲利10%，求該電視機的標價。
（三）歸納總結
1、本節課中你學到了那些知識？學后有何感受？ 2、商品銷售中的基本等量關系有哪些？
（四）布置作業： 1、教科書第 106 頁練習 1；
2、思考題：在本課探究的第一個問題中，假如你是商店老板，你能否設計一種方案，適當調整售價，使得銷售這兩件衣服時不虧本呢？
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