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熱門(mén)關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：實(shí)際問(wèn)題,一元一次方程,銷售中的盈虧
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)3.4《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》探究1銷售中的盈虧-河南
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人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)3.4《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》探究1銷售中的盈虧-河南省 - 新鄉(xiāng)
3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(商品銷售問(wèn)題）
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：掌握利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生從培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識(shí).
2.數(shù)學(xué)思考：通過(guò)對(duì)“商品銷售與盈利問(wèn)題”的學(xué)習(xí)和探究，突出方程組這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性. 結(jié)合實(shí)際生活，會(huì)獨(dú)立思考，結(jié)合估算，列出一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.
3.解決問(wèn)題：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的研究，使學(xué)生進(jìn)一步感受 “數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”.
4.情感態(tài)度：通過(guò)構(gòu)建探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的良好情感，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，提高探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：探究用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程． 難點(diǎn)：
1、探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，找出已知量與未知量之間的關(guān)系. 2、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的未知數(shù)，尋找等量關(guān)系并列出方程，由方程的解解釋實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．
三、教學(xué)過(guò)程
有這么個(gè)網(wǎng)絡(luò)段子“吃貨的人生就像一列火車，總結(jié)起來(lái)就是逛吃逛吃逛吃”，這說(shuō)明購(gòu)物是我們生活中不可缺少的一部分，購(gòu)物中大家都喜歡看到什么？ （一）復(fù)習(xí)鞏固
列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
（1）審：審題，弄清題意，找出已知量、未知量及數(shù)量關(guān)系； （2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)；
（3）找：找出能包含問(wèn)題全部含義的相等關(guān)系； （4）列：根據(jù)相等關(guān)系列出方程； （5）解：解這個(gè)方程；
（6）答：檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義，然后寫(xiě)出答案. （二）摩拳擦掌
探究商品銷售問(wèn)題我們還需要知道下面幾種量之間的關(guān)系： 三個(gè)關(guān)系式：售 價(jià) = 進(jìn) 價(jià)+利 潤(rùn) 售 價(jià) = 標(biāo) 價(jià)×折扣率 利 潤(rùn) = 進(jìn) 價(jià)×利潤(rùn)率
請(qǐng)大家齊讀一遍，默記一分鐘，現(xiàn)在默寫(xiě)在學(xué)案上.
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帶著我們儲(chǔ)備的知識(shí)，一起走進(jìn)生活，解決實(shí)際問(wèn)題吧. （三）小試牛刀
例：某服裝店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件服裝，按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，賣這兩件衣服總的是虧了還是賺了，還是不虧不賺？
憑直覺(jué)，估計(jì)一下。
我們需要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)判斷我們的直覺(jué)是否正確。
作為商家是賠是賺，關(guān)心哪兩個(gè)量之間的大�。�?jī)杉路氖蹆r(jià)，兩件衣服的進(jìn)價(jià). 設(shè)盈利25%的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，虧本25%的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元.
先求盈利的衣服的進(jìn)價(jià).找出與盈利25%的那件衣服有關(guān)的已知量和未知量.梳理好已知量與未知量之間的關(guān)系，以小組為單位展開(kāi)討論，找出等量關(guān)系，并列出一元一次方程.
類比這件衣服進(jìn)價(jià)的求解過(guò)程，獨(dú)立思考，求出虧本25%的那件衣服進(jìn)價(jià)y元.
解：設(shè)盈利25%的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元 x＋25%x = 60 解得 x = 48
設(shè)虧本25%的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元 y－25%y = 60 解得 y = 80
兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=48＋80=128元 而兩件衣服的售價(jià)是60+60=120元 進(jìn)價(jià)大于售價(jià)
由此可知賣這兩件衣服總的是虧損，虧了8元.
與先前的估算一致嗎？這說(shuō)明直覺(jué)有時(shí)候并不可靠，正確的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題可以減少判斷錯(cuò)誤。
假如你是服裝店老板，你能否設(shè)計(jì)一種方案，適當(dāng)調(diào)整售價(jià)，使得銷售這兩件衣服時(shí)不虧本呢？(這兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別是48元和80元.)
（四）精打細(xì)算
實(shí)際購(gòu)物中，不少人愛(ài)討價(jià)還價(jià)，但經(jīng)常會(huì)遇到兩種情況“還價(jià)過(guò)高，賣家不耐煩，還價(jià)過(guò)低，買(mǎi)家很受傷”.
商家內(nèi)幕：
一般情況下，服裝只要高出進(jìn)價(jià)的 20﹪銷售便可盈利（公平買(mǎi)賣），但經(jīng)銷商們常常以高出進(jìn)價(jià)的80﹪～100﹪標(biāo)價(jià)，然后進(jìn)行打折銷售，或者與顧客討價(jià)還價(jià).
一天，小明的媽媽從商店買(mǎi)回一件衣服，回家后高興的對(duì)小明說(shuō)：“今天我撿了個(gè)大便宜，碰上服裝八折優(yōu)惠酬賓 ，平時(shí)要花900元的衣服我只要花了720元就買(mǎi)回來(lái)了.”
以小組為單位討論:
1.如果該件衣服是商家在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)80﹪標(biāo)價(jià)，再打八折賣給小明媽媽的，請(qǐng)你幫小明媽媽計(jì)算一下，進(jìn)價(jià)是多少？
2.在第（1）小題的前提下,小明的媽媽真的撿便宜了嗎？若沒(méi)有，請(qǐng)你幫她計(jì)算一下，她比在公平買(mǎi)賣（高出進(jìn)價(jià)20%）時(shí)多付出多少元錢(qián)？
3.如果商家是以高出進(jìn)價(jià)的80﹪～100﹪標(biāo)價(jià)，那么在公平買(mǎi)賣的條件下，小明的媽媽?xiě)?yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)比較合適?
（五）換位思考
通過(guò)解決商品銷售問(wèn)題，我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值:假設(shè)你是商場(chǎng)的經(jīng)理，你的商場(chǎng)以每件90元的價(jià)格進(jìn)了一批衣服，希望每件可獲利30-50元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種合理的打折銷
3
售方案.
（六）真槍實(shí)彈
1.某品牌商品，按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得20%的利潤(rùn)，若該商品標(biāo)價(jià)為28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為多少？
2.十一期間，國(guó)美將某品牌洗衣機(jī)按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出“九折酬賓，外送50元的打的費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)洗衣機(jī)仍獲利208元，則每臺(tái)洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)為多少元？ （七）反思提升
說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲？還存在哪些疑惑？
教師指出這個(gè)探究的過(guò)程就是本節(jié)課的重點(diǎn)，也為以后學(xué)習(xí)方程組、不等式、不等式組的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
（八）作業(yè)布置
課本108頁(yè)第4題
視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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