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視頻標簽：簡單的,軸對稱圖形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學七年級下冊《簡單的軸對稱圖形》(第2課時)深圳
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第五章 生活中的軸對稱
3 簡單的軸對稱圖形（第2課時）
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過生活中的軸對稱圖形，對軸對稱圖形的特點及對稱軸有所了解，并能通過折紙動手制作軸對稱圖形。在本章前面一節課中，又學習軸對稱現象，對軸對稱和軸對稱圖形的概念有了進一步的了解，具備了動手操作的基本技能。
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些折紙活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到了從數學活動中積累數學經驗的過程；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。
二、教學任務分析
（1）知識與技能
1． 本節通過實踐操作與思考的有機結合，幫助我們認識簡單的軸對稱圖形。經歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發展空間觀念．
2． 探索并了解線段垂直平分線的有關性質．
3．應用線段垂直平分線的性質解決一些實際問題．
4．尺規作圖。
（2）過程與方法
本節知識是通過對現實生活情景中的軸對稱現象引出課題，在觀察生活的基礎上，從生活實踐中探索軸對稱現象的共同特征，進一步發展空間觀念，體會軸對稱在生活中的廣泛運用和豐富的文化價值。因此，在學習中，首先要養成善于觀察的習慣，從不同的情境中，通過思考、分析，總結共性，學會學習。
（3）情感態度與價值觀
1．培養學生的抽象思維和空間觀念，結合教學進行審美教育，讓學生充分感知數學美，激發學生熱愛數學的情感。
2．結合教材和聯系生活實際培養學生的學習興趣和熱愛生活的情感。
3．通過小組折疊協作活動，培養學生協作學習的意識和研究探索的精神。
三、教學設計分析
按照學生的認識規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以實驗發現法為主，直觀演示法為輔。教學中，精心設計了一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情境，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，并用電教媒體化靜為動，激發學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態，從而培養學生的思維能力。
指導學生通過折紙活動探索角平分線、線段垂直平分線的性質，再通過解決適當的實際問題來培養學生的分析能力和應用意識．
本節課設計了如下教學環節：
第一環節 知識回顧
活動內容:
1． 什么是軸對稱圖形？
2． 下列圖形哪些是軸對稱圖形？
活動目的:使學生對小學學過的生活中的軸對稱圖形進一步加深印象,熟悉軸對稱圖形及對稱軸,為本節課學習做鋪墊.
實際教學效果:所有同學都能清楚什么是軸對稱圖形找出對稱軸,為學習線段做了很好的鋪墊.
第二環節 創設問題情境，激發學生的求知欲
活動內容:
學生作品呈現：多彩的臉譜,美麗的蝴蝶、飛機……，一片迷人的景色。
出示課題：《簡單的軸對稱圖形(二) 》
活動目的:復習上節課軸對稱圖形，引導學生觀察圖形特點，（建筑物門、塑料盒、金字塔、建筑物房頂）通過觀察得知，每幅圖形中都有線段，引出課題。
實際教學效果:通過觀察，學生對角和線段有了初步的感知。學生在小學已經學過，軸對稱圖形上節課學過，所以引入即可。
第三環節 探索研究，充分發揮學生的主體作用
探索1：探索線段的對稱性：線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關系？
活動內容:
按下面的步驟做一做：
⑴在紙上畫一條線段AB，對折AB使點A，B重合，折痕與AB的交點為O；
⑵在折痕上任取一點M，沿MA將紙折疊；
⑶把紙張展開，得到折痕MA和MB．
問題思考：
⑴MO與AB具有怎樣的位置關系？
⑵AO與BO相等嗎？MA與MB呢？能說明你的理由嗎？
⑶在折痕上移動M的位置，結果會怎樣？
注意事項：教師鼓勵學生在操作中盡可能多的探索等腰三角形線段的特征，并盡量運用自己的語言說明理由。既可以根據折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以運用全等來說明。教師適時的引導，學生的動手操作，有利于培養學生的觀察和概括能力；充分體現了教師為主導，學生為主體的教學思想。
實驗結論：
⑴線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有兩條：一條是線段AB本身所在的直線；另一條是CD，它垂直于AB又平分AB，稱作AB的垂直平分線．
⑵無論M點取在直線的何處，線段MA和MB都重合．
⑶線段垂直平分線的概念：垂直且平分一條線段的直線叫這條線段的垂直平分線．
⑷線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．
活動目的:鼓勵學生按照研究角的思路獨立探索線段的軸對稱性.與上面一樣,學生在說明理由時,既可以根據折疊過程中線段重合來說明,也可以由教師引導學生通過全等來說明.
在折紙的基礎上,通過做一做、想一想、議一議三個環節使學生在充分實踐及思考的基礎上，來學習線段的垂直平分線的概念。使知識在傳授的過程中達到層層深入，循序漸進的教育教學效果。
探索2：尺規作圖
活動內容：如圖，已知線段AB，請畫出它的垂直平分線.
1、多媒體展示歷史上用直尺和圓規畫出的美妙圖形，介紹相關數學史。
2、學生首先進行自學，然后請兩位同學到背板板演，其余同學在練習本上進行尺規作圖。教師適時強調寫出規范的己知、求作。完后各小組互相檢查，教師再針對存在的問題進行強調糾正，加深學生對作法的理解和掌握。
3、各小組討論：為什么所作的直線就是已知線段的垂直平分線？
活動目的：尺規作圖能培養學生嚴謹的學習習慣、嚴密的邏輯思維和空間想象能力，尺規作圖既能展現數學美，又能培養學生的學習興趣。著名哲學家沙利文曾說過：“優美的公式就如但丁神曲中的詩句，黎曼的幾何與鋼琴合奏曲一樣優美。”在課堂教學中，向學生展示標準圖形，能讓學生充分感受數學美，啟發思維，深化知識的理解。學生自己動手，尺規作圖，則能提高審美認識，陶冶情操。尺規作圖有著許多規范的作圖語句，這些規范作圖語句的使用，既可以避免在考試中出現不必要的失分，也能培養學生規范的書面表達能力和與他人合作交流的能力
第四環節 結合所學，拓展思維
活動內容：
1 如圖，點C在直線l上，試過點C畫出直線l的垂線．能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個作圖．
2 如圖，如果點C不在直線l上，試和同學討論，應采取怎樣的步驟，過點C畫出直線l的垂線？
活動目的：在已學知識的基礎上，大膽嘗試，使學習變得有樂趣，在探索中理解簡單軸對稱圖形在實際問題中的應用。
第五環節 提高練習，學以致用
活動內容：
1、課堂習題卷（見習題圖片集）
2.(拓展提高)A，B，C三點表示三個工廠，現要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請在圖中標出供水站的位置P，請給予說明理由。
活動目的：對本節知識進行鞏固。
第六環節 課堂小結
活動內容：師生互相交流總結本節課的知識重點。
活動目的：鼓勵學生結合本節課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）包括垂直平分線的特點及性質，本課主要解決了以下兩方面的問題：
⑴線段是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？
⑵線段的垂直平分線的性質是什么？如何運用？
以及本節知識在實際問題中的應用及切身感受。
第七環節 布置作業
《新課堂AB本》-線段的垂直平分線的性質
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
