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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：圓的對(duì)稱性
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《3.2圓的對(duì)稱性》四川省 - 涼山
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3.2圓的對(duì)稱性
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已學(xué)習(xí)過軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及性質(zhì)。上節(jié)課學(xué)習(xí)圓中的相關(guān)概念，學(xué)生具備一定的研究圖形的方法，基本掌握探究問題的途徑，具備合情推理的能力，并逐步發(fā)展了邏輯推理能力。
學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：平時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生逐步適應(yīng)用多種手段和方法探究圖形的性質(zhì)。同時(shí)，在平時(shí)的教學(xué)中，比較注重學(xué)生獨(dú)立探索和四人小組互相合作交流，使學(xué)生形成一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，具備一定探求新知的能力。 二、教學(xué)任務(wù)分析
學(xué)生利用旋轉(zhuǎn)的方法得到圓的旋轉(zhuǎn)不變性，特別圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心；并利用它的旋轉(zhuǎn)不變性重點(diǎn)探究了“圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系”。具體地，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
知識(shí)與技能：
1．理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性；
2．利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理． 過程與方法：
1．經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法。
2． 通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生推理觀念，推理能力以及概括問題的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1．培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題的態(tài)度與方法。
教學(xué)重點(diǎn)：利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理． 教學(xué)難點(diǎn)：理解相關(guān)定理中“同圓”或“等圓”的前提條件．
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備，創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課，講授新課，課堂小結(jié)，創(chuàng)新探究，課后作業(yè)。
第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備
活動(dòng)內(nèi)容：（提前一天布置） 1、每人用透明的膠片制作兩個(gè)等圓。 2、預(yù)習(xí)課本P70-72內(nèi)容。
第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
活動(dòng)內(nèi)容：
問題提出：我們研究過中心對(duì)稱圖形，我們是用什么方法來研究它的，它的定義是什么？
活動(dòng)目的：為了引出圓的旋轉(zhuǎn)不變性。 實(shí)際教學(xué)效果：
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是一個(gè)特殊的圖形，既是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，又是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，從而使學(xué)生較為自然地探討圓的其他特性。
第三環(huán)節(jié) 講授新課
活動(dòng)內(nèi)容：
（一）通過教師演示實(shí)驗(yàn)，探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性；
請(qǐng)同學(xué)們觀察屏幕上兩個(gè)半徑相等的圓。請(qǐng)回答：
它們重合嗎？如果重合，將它們的圓心固定。將上面的圓旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，兩個(gè)圓還重合嗎 ?
歸納：圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。即一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來的圓形重合。圓的中心對(duì)稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例。即圓是中心對(duì)稱圓形，對(duì)稱中心為圓心。
0’
O
（二）通過師生共同實(shí)驗(yàn)，探究圓心角、弧、弦、弦之間相等關(guān)系定理；
做一做
按下面的步驟做一做
1、利用手中已準(zhǔn)備的兩張半徑相等的透明圓膠片，在⊙O 和⊙O′上分別作相等的圓心角 ∠A O B和∠A′O′B′ 圓心固定。
2、將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使得O A與O′A′重合。 由此得到：
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。 想一想
1、在同圓或等到圓中，如果兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等，那么它們所對(duì)的弧相等嗎？你是怎么想的？
2、在同圓或等到圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等嗎？它們所對(duì)的弧相等嗎？你是怎么想的？
探索總結(jié)：
定理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。
（三）講解例題及完成隨堂練習(xí)。
例1 如圖，在⊙O中，AB，CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥AB重足分別為E，F(xiàn)．⑴如果∠AOB=∠COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？
⑵如果OE=OF那么AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？∠ AOB與∠ COD呢？
練習(xí)：完成課本P72 隨堂練習(xí)1、2、3
活動(dòng)目的：
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索新知識(shí)的能力，通過實(shí)驗(yàn)得到圓的旋轉(zhuǎn)不變性及，利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性探索到圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理，并能用疊合法說明其正確性。
C
A F
B
E
O
D
實(shí)際教學(xué)效果：
1、學(xué)生做活動(dòng)（二）內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)時(shí)，在畫AOB與BOA重合時(shí)，要使OB相對(duì)于OA的方向與BO相對(duì)于AO的方向一致,否則當(dāng)OA與AO重合時(shí),OB與BO不重合。
2、要幫助學(xué)生理解用疊合法說明該定理。 3、在運(yùn)用這個(gè)定理時(shí)，一定不能惦記“在同圓或等圓中”這個(gè)前提，可通過舉反例強(qiáng)化對(duì)定理的理解如下所示，雖然AOB=BOA，但BAAB，
BAAB。
4、例題的學(xué)習(xí)，將定理擴(kuò)充為“圓心角、弧、弦、弦心距之間相等”關(guān)系定理，要結(jié)合圖形深刻體會(huì)圓心角、弧、弦、弦心距這四個(gè)概念和“所對(duì)”一詞的含義，否則易錯(cuò)用此關(guān)系。 第四環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：
在得出本節(jié)結(jié)論的過程中，我們使用了哪些研究圖形的方法？（同學(xué)們互相討論，歸納）
活動(dòng)目的：
培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)，歸納知識(shí)的能力，語言的表述能力。 實(shí)際教學(xué)效果：
要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行交流，討論。教師在當(dāng)中要引導(dǎo)學(xué)生去歸納。如：折疊、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、證明等方法。
第五環(huán)節(jié) 創(chuàng)新探究
活動(dòng)內(nèi)容：
如圖，在⊙O中，弦CDAB，AB的延長線與CD的延長線相交于點(diǎn)P，直線OP交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，你以為APE與CPE有什么大小關(guān)系？為什么？
A O
A
B
B
活動(dòng)目的：
通過弦CDAB這個(gè)條件聯(lián)想構(gòu)造它們所對(duì)的弦心距的輔助線，去應(yīng)用本節(jié)所學(xué)的定理，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
實(shí)際教學(xué)效果：
該問題可以一題多變，充分讓學(xué)生感受到該圖形的美，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
第六環(huán)節(jié) 課后作業(yè)
1、課本P72-73習(xí)題3.2 : 1, 2, 3
四、教學(xué)反思
1、本設(shè)計(jì)讓學(xué)生有充足的時(shí)間去探索圓心角、弧、弦、弦心距之間相等關(guān)系定理，較為側(cè)重于邏輯推理能力的培養(yǎng)。
2、對(duì)該定理的文字表達(dá)方面，還要引起教師的重視；還應(yīng)讓學(xué)生深入發(fā)掘創(chuàng)新探究的內(nèi)容，這樣會(huì)幫助學(xué)生更好地運(yùn)用整節(jié)書的重要知識(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)的能力。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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