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視頻標簽：二次函數解析式
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版數學九年級下冊二次函數解析式的確定-云南大學附屬中學
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二次函數解析式的確定
【學習目標】
1.知識技能：學會用待定系數法求拋物線的解析式．
2.過程方法：熟練地根據二次函數的不同性質選擇適當的方法求解析式． 3.情感態度：體會學習數學知識的價值，提高學生學習的興趣. 【學習重點】用待定系數法求二次函數的解析式． 【學習難點】合理選用適當方法求二次函數解析式． 一、問題導入 復習知識
問題：已知一個二次函數的圖象經過A(1,0)，B(3,0)，C(1,4)三點，求此二次函數的解析式。
【設計意圖】問題式的導入既復習了用待定系數法求二次函數的解析式，又引出本節課難點怎樣選擇合理的解析式。本題可以用三種方法來解答：首先，根據題意，知道三個點的
坐標設解析式為一般式；其次，通過觀察題目，利用圖象與x軸的兩個交點(1,0)A、
(3,0)B設解析式為交點式；最后，通過對題目的分析，發現點(1,4)C是二次函數的頂點，設解析式為頂點式。最后比較三種方法的優劣，得出最優解法。
總結：二次函數的解析式類型是哪些？
解析式類型
字母表達式
適用情況
一般式
頂點式
交點式
（兩根式）
【設計意圖】總結二次函數解析式的類型和適用情況，幫助學生分析問題。 二、練習提升，鞏固知識
練習1.根據下列條件，設出適合的函數解析式 （1）過(0,0)，(1,2)，(2,3)三點； （2）過(1,0)，(3,0)，(0,3)三點； （3）過(3,0)，(4,2)，(2,2)三點；
（4）當1x時，y有最大值為4，且經過點（2,2）；
（5）拋物線的頂點為（1,16），且拋物線與x軸兩交點的距離為8.
【設計意圖】通過多種解析式的設法，發現不同解析式的類型所適用的題型。 練習2.已知拋物線2
yaxbxc經過兩點(1,0)A，(0,3)B且對稱軸是2x，求
這個拋物線的解析式。
【設計意圖】在練習1的基礎上進一步鞏固怎樣合理選擇適當的解析式類型，解決本節課重點，能正確的用待定系數法解決問題。
三、課堂小結 回顧知識
1.已知圖象上三點，設一般式求二次函數解析式 ； 2.已知頂點（最值，對稱軸），設頂點式求二次函數解析式 ； 3.已知與x軸的兩個交點，設交點式求二次函數解析式 ． 【設計意圖】鞏固加強知識點，突破難點。 四、能力提升
已知2yaxbxc最大值是2，圖象頂點在直線1yx上，且經過點（3，-6），求此二次函數解析式.
【設計意圖】適當變形，加入其他函數，考察學生對本節課所學知識和其他知識的綜合能力應用。
五、課后作業
求出練習1中的函數解析式 【設計意圖】鞏固本節課的重點。
教學設計
各位老師，大家好！我本次上課的課題是《二次函數解析式的確定》。
本節課的學習重點是用待定系數法求二次函數的解析式，難點為：合理選用適當的方法求二次函數的解析式。
待定系數法是數學思想方法中的一種重要方法。學生對于“待定系數法”的學習滲透在不同的學習階段，初中階段要求學生初步學會用待定系數法求函數解析式。因此這節課的學習既是初中知識的延續和深化，又為后面的學習奠定了基礎，起著承前啟后的作用。
對于初三的學生來說，在初二學習一次函數的時候，學生對于用待定系數法求函數解析式的方法已經有所認識，他們已經積累了一定的學習經驗，在學習完一次函數后繼續學習用待定系數法求二次函數解析式，學生已經具備了一定的分析問題、解決問題能力和創新意識，這些對于本節課的學習都很有幫助。
針對這節課的特點，本次課我采用問題式啟發引導的教學方法，提問—總結—練習—總結的模式。本次課開篇提出了一個問題讓同學們嘗試自己解決，在解決問題的過程中發現了一題多解，體會了求二次函數解析式的三種不同類型，以及適用的情況。問題式的導入既復習了用待定系數法求函數解析式，又引出了本節課的難點，如何選擇恰當的方法確定二次函數解析式。接下來，通過學生自己的歸納總結，再結合后續練習鞏固，使學生在練習中發現并感悟到要結合所給條件靈活的選擇二次函數解析式的形式，達到簡便運算，提高學生分析、探索、歸納、概括的能力。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
