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視頻標簽：等可能事件的概率
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版數學七年級下冊6.3等可能事件的概率(第2課時）陜西省 - 西安
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第六章 概率初步
3 等可能事件的概率(第2課時）
一 學生起點分析：
學生的知識技能基礎：學生在前面的學習中已經了解了用事件發生的頻率估計該事件發生的概率，初步理解了概率的含義以及一些常見古典概型概率的求法，具備了求簡單事件的概率的基本技能；
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些小組合作試驗活動，解決了一些簡單的概率問題，感受到了數據收集和處理的必要性和作用，獲得了從事合作試驗所必須的一些數學活動經驗的基礎；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。
二 學習任務分析：
教科書基于學生對頻率、概率認識的基礎之上，提出了本課的具體學習任務：理解游戲的公平性，并能根據不同題目的要求設計出符合條件的摸球游戲。但這僅僅是這堂課外顯的具體的教學目標，或者說是一個近期目標。數學教學由一系列相互聯系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應滿足于整個數學教學的遠期目標，或者說，數學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產生實質性聯系。本課《摸到紅球的概率》內容從屬于“統計與概率”這一數學學習領域，因而務必服務于概率教學的遠期目標：“讓學生經歷數據收集、整理與表示、數據分析以及作出推斷的全過程，發展學生的隨機意識”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態度目標。為此，本節課的教學目標為： 1.知識與技能：通過小組合作、交流、試驗，理解游戲的公平性，并能根據不同
問題的要求設計出符合條件的摸球游戲；
2.過程與方法：再次經歷數據的收集、整理和簡單分析、作出決策的合作交流過
程.發展學生的隨機意識；讓學生在小組活動中通過相互間的合作與交流，進一步發展學生合作交流的能力和數學表達能力；
3.情感與態度：在試驗過程中體會數據的客觀真實性，感受數學與現實生活的密
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切聯系，增強學生的數學應用意識，初步培養學生以科學數據為依據分析問題、解決問題的良好習慣.
教學重點： 1、概率的意義及古典概型的概率的計算方法的理解與應用。
2、初步理解游戲的公平性,會設計簡單的公平的游戲.
3、根據題目要求設計游戲方案。
教學難點： 1、初步理解游戲的公平性,會設計簡單的公平的游戲.
2、靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。
教學方法：為了充分體現“以學生為主體”的教學宗旨，結合本節課內容主要采
取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發式教學法。
教學手段和教具準備：運用了現代多媒體教學平臺。
三 教學過程設計：
本節課設計了七個教學環節：創設沖突,導入新課；小組合作交流,學習新知；在自我挑戰過程中獲得和鞏固新知；更上層樓,突破難點；智力大比拼,鞏固練習所學知識；課堂小節;布置作業。
四 教學流程：
第一環節 創設沖突，導入新課
活動內容： 1. 擊鼓傳粽子
提出問題：在剛才的傳粽游戲中，粽子落在男生、女生手中的概率是否一樣大呢？
2. 設置情景：在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外完全相同）的盒子中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲對雙方公平嗎？ 活動目的：
前蘇聯教育家贊可夫就曾主張在教學中“利用‘沖突’來激發學生的學習積極性，即人為的為掌握知識設置各種矛盾”，在互相沖突中“促進學生學習質量的不斷上升”。對于這個游戲的公平性的問題是本節課的教學重點之一和教學難點之一.有學生會堅持認為摸到紅球和白球的概率相同，認為游戲是
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公平的。從而產生學生認識問題上的矛盾沖突,激發學生的學習積極性,從而順利的導入新課,帶領學生迅速的進入到本節課的學習過程. 教學的實際效果：
大部分同學都認為游戲是不公平的，小凡獲勝的可能性大。張明陽同學堅持認為要么小明勝利，要么小凡勝利，他們獲得勝利的可能性都是二分之一，所以這個游戲是公平的。教師啟發：所謂游戲的公平性，不是一次實驗的具體結果，而是在實驗之前預測誰獲得勝利的可能性大。下面我們就通過小組合作，看一看在多次實驗下究竟是小明獲得勝利的機會多，還是小凡獲勝的機會多。把課堂順利的帶入下一個環節。
第二環節 小組合作交流，學習新知
活動內容：
（1）各小組進行討論，利用上節課所學習求等可能事件概率方法分別求出
摸紅球和白球的概率。
（2）得出結論。小凡獲勝的概率更大。從而確定這個游戲是不公平的。 （3）小組討論：在一個雙人游戲中，游戲公平與不公平最終怎樣判定。 （4）利用剛剛得到的結論，按題目要求設計游戲。 活動目的：
（1）利用小組合作探究的方式統一驗證猜想。 （2）歸納總結，突破難點。
（3）培養學生的逆向思維能力，更好的掌握本節課的內容。知識的掌握、技能的形成、能力的培養，以及良好學風的養成，必須通過一定量的練習才能實現。應使學生“初步學會應用所學知識方法解決簡單的實際問題”。所以，練習是學生學習過程中的重要環節。通過設計游戲的練習，能讓學生輕松鞏固已學知識，激發學生內心深處的學習興趣，同時也為教師及時檢查學生的學習效果提供方便條件。 教學的實際效果：
學生對于小組合作探究，逐漸理解了在一個雙人游戲中，怎樣判定游戲的公平性。逐漸理解了概率在判定游戲公平性中所起到的作用。在教師的解題過程展示中掌握本節課的重點知識，同時通過親身設計游戲完成了本節難點的突破。
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第三環節 在自我的挑戰過程中獲得和鞏固新知
活動內容：
（1） 學生根據自己掌握知識的程度解決問題。 小明和小剛都想去看周末的足球賽， 但卻只有一張球票，小明提議用如下的辦法決定到底誰去看比賽：小明找來一個轉盤，轉盤被等分為8份，隨意的轉動轉盤，若轉到顏色為紅色，則小剛去看足球賽；轉到其它顏色，小明去。 你
認為這個游戲公平嗎？如果你是小明，你能設計一個公平的游戲嗎？
（2）更上層樓。
1：用4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲，使得摸到白球的概率
為12，摸到紅球的概率也是12
。 2：選取4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲，使得摸到紅球的概
率為12，摸到白球和黃球的概率都是14
。
3：選取8個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲，使得摸到紅球的概
率為12，摸到白球的概率也是12
。
4：選取8個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲，使得摸到紅球的概
率為12，摸到白球的概率是14
。
5：思考能否用7個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲。使得摸到紅 球的概率是二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。
活動目的：逆向思維能力是思維能力的一個重要組成部分。加強從正向思維轉向逆向思維的培養，能有效地提高學生思維能力和創新意識。因此，在數學教學中，必須結合教學實際，有意識地加強逆向思維的訓練，引導和培養學生的逆向思維意識和習慣，幫助學生克服單向思維定勢，引導學生從正向思維過渡到正、逆雙向思維，從而幫助學生提高分析問題、解決問題的能力。本節課教材很重視培養學生的逆向思維能力，也試圖通過逆向思維鞏固和加深學生對本節課內容的理解與掌握。這一內容是本節課的第二個重點知識與難點知識。
本節課在這個環節上采用積極、表揚的方式對習題進行歸類分組，增強學生爭取進步的內驅力，讓學生在積極而愉快的心理體驗中完成學習任務，在競爭的
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氛圍里積極思考、勇于挑戰，并且在解決問題后獲得成功的體驗。這些積極的表揚式的語言是學生學習的強大的精神刺激物，可以極大地激勵學生的進取精神，為學生積極行為的不斷涌現創設條件。另外，在一些反應教快，自信心很強的學生挑戰成功之后，那些基礎教弱、缺乏自信心的學生會受到啟發，發現解決問題的方法，他們可以繼續挑戰教師布置的同類的其他習題，這樣有利于好帶弱，實現全體學生的共同進步。輔助完成本節課的重點知識和難點知識的教學。 教學的實際效果：
全班同學都對選擇性的答題方式表現出極大的興趣，在幾個優等生的帶動下他們都積極的展示自己，順利的完成了教師設計的四個題目。平時幾個學習成績不太好的學生在前幾個學生做答后，掌握了答題方法，也積極踴躍的舉手發言，實現了教學面向全體學生的目的。
第四環節 更上層樓，突破難點
活動內容：
（1）如圖是一個可以自由轉動的轉盤，自由轉動這個轉盤四次后得到四個數字，分別填入下面的4個方框中，組成一個四位數，看誰得到的四位數更大。
（2）規定：
在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序為：
2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小與花色無關。 小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽 取一張牌（不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝。現小明已經摸到的牌 面為4，然后小穎摸牌，
P(小明獲勝）= 。 （2） 利用概率做決策
1. 科學家在調查期間發現 , 57名沒有喝可樂的女孩中有骨折經歷的只有 5人 ,
而自稱經常喝可樂的 107名女孩中有 38人曾經骨折過。
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2. 活動目的：
每個學生都有不同方面的學習優勢,也有不盡相同的興趣指向。因此,本節課教師設計了這種多梯度的練習,讓不同水平的學生根據自己的能力、興趣、需要自主的選擇習題。學生應用所學新知解決典型概率問題，解決與生活實際聯系緊密的問題。同時可以通過分組競賽的方式培養學生學習數學的積極性。達到提高學生的學習效率，增強學生的自信心，使學生在學習中獲得滿足感，最終實現讓學生“樂學、愛學、主動學習”的目的。習題的設置并不是簡單的重復學生所學內容,而是從更廣泛、與現實聯系更緊密的角度鞏固本節課的重點知識和難點知識.讓優等生吃飽,讓中等生吃好,讓學習有困難的學生在學習過程中逐漸形成學習興趣、樹立學習自信心.真正實現課堂教學的分層次教學,讓每一名學生都得到不同程度的發展.
教學的實際效果：
有些學生對撲克牌不是很熟悉，教師根據實際情況對這一內容進行了提問鋪墊、實物演示，減少了他們解決相關問題的障礙，獲得了較好的教學效果。另外，撲克牌問題是一道靈活機動的習題，教師可根據本班學生的實際情況進行刪減。利用概率做決策活動，主要目的在于讓學生體會概率對實際生活的影響，進一步讓學生體會生活中處處有數學，數學來源于生活的感受。
第五環節 課堂小結
活動內容：
師生互相交流總結本節課的收獲與感想。 活動目的：
鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師
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給予鼓勵）包括：常見概率的計算方法；雙人游戲中怎樣確定游戲的公平性；根據題目要求設計游戲方案的方法；學習本節課的感想等。 教學的實際效果：
學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲：常見概率的計算方法；游戲公平性的原則；根據題目要求設計游戲方案的方法；
第六環節 布置作業
每名學生設計一個游戲,課下互相探討游戲規則是否公平,若不公平,請修改游戲規則.
五、教學設計反思
1．要充分的利用和挖掘教材
教材中有許多典型的練習題，教材提供給我們的教學重點、難點都很值得我們充分的利用和挖掘。
2．相信學生并為學生提供充分展示自己的機會
通過環環相扣的問題的設立與智力大比拼題目的設置，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發現學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區，以便指導今后的教學。課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度。
3．注意事項
在教學的過程中，應該留給學生充分獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
