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視頻標簽：線段,射線,直線
所屬欄目：初中數(shù)學優(yōu)質課視頻
視頻課題：北師大版七年級上冊第四章4.1 線段、射線、直線_陜西省 - 西安
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北師大版七年級上冊第四章4.1 線段、射線、直線_陜西省 - 西安
《線段、射線、直線》教學設計
【教材分析】本節(jié)是以現(xiàn)實背景為素材，在學生以往學習線段、射線和直線的基礎上，給出了它們的表示方法，并讓學生通過探究，體驗兩點確定一條直線的直線公理。同時在情感上激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學感情。 【教學目標】
1、知識與技能：在現(xiàn)實情境中了解線段、射線、直線等簡單的平面圖形；理解
兩點確定一條直線等事實，積累活動經(jīng)驗。
2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷觀察、思考、討論等過程，培養(yǎng)學生抽象化、符號
化的數(shù)學思維能力，建立從數(shù)學中欣賞美，用數(shù)學創(chuàng)造美的思想觀念；學會建立數(shù)學模型，利用數(shù)學建模的思想解決生活中的實際問題。
3、情感態(tài)度與價值觀：感受圖形世界的豐富多彩，能夠體會數(shù)學來源于生活，
服務于生活。
【教學重點】線段、射線、直線的表示及直線公理。
【教學難點】培養(yǎng)學生的幾何語言、空間觀念和數(shù)學建模的思想。
【教學方法】引導發(fā)現(xiàn)、嘗試指導以及學生的互動合作相結合。 【教學過程】 一、認識圖形
1、看一看，觀察圖片，從數(shù)學角度闡述你觀察到的與數(shù)學有關的事實，盡可能用數(shù)學詞匯來表達，圖片中的某些部分可以近似地看做數(shù)學中的哪些圖形呢？
２
2、想一想：交流小學學過的線段、射線和直線的有關知識并填寫表格。 名稱 圖形 端點個數(shù) 可否度量 可否延伸 表示 線段 射線 直線 （教師板書課題《4.1線段、射線和直線》）
根據(jù)上述圖形的特征，強調如何根據(jù)作圖體現(xiàn)出線段的不可延伸性與射線和直線的延伸性，并由教師講解線段的表示方法，由此讓學生類比出射線和直線的表示方法。
線段表示：
（1）用表示兩個端點的大寫字母表示：記為線段AB（或BA） （2）用一個小寫字母表示：如記為線段a
射線表示：
射線AC（注意：不能記為射線CA）
直線表示：
（1）直線 AB（或直線BA） （2）直線l
3、議一議：
在我們的現(xiàn)實生活中，還有那些物體可以近似做線段、射線和直線？（讓同學們積極發(fā)言，盡量讓他們舉出盡可能多的例子）
試說明線段、射線、直線的包含關系。
二、畫一畫
4、比一比看誰畫得好
已知平面上四個點A、B、C、D ，讀下列語句，并畫出相應的圖形： ①畫線段AC; ②畫直線AB；
③畫射線AD、DC、CB.
３
5、思維拓展 思考下列問題： （1）直線上1個點將一條直線分成幾條射線？直線上2個點將一條直線分成幾條射線？直線上3個點將一條直線分成幾條射線？直線上有4個點呢？直線上有n個點呢？ （2）直線上1個點將一條直線分成幾條線段？直線上2個點將一條直線分成幾條線段？直線上3個點將一條直線分成幾條線段？直線上有4個點呢？直線上有n個點呢？
根據(jù)上述問題總結規(guī)律，發(fā)展學生觀察、歸納和猜想的數(shù)學能力與合情推理的意識。
運用規(guī)律解決問題：
（1）如果一條直線上有6個點，則構成多少條射線？多少條線段？ （2）如果一條直線上共有28條線段，則該直線上有多少個點？
第一道題目屬于正用規(guī)律，第二道題目屬于逆用規(guī)律。
（3）往返于A、B兩地的客車，中途需要停靠三個站。有多少種不同的票價？要準備多少種車票？
運用規(guī)律解決實際應用問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識。
三、探求新知
6、用一根釘子能否將一根木條固定在墻上？問最少需要幾顆釘子才能將木 條固定在墻上？
想一想：由此得出什么結論？
經(jīng)過兩點有且只有一條直線---直線公理 （或者兩點確定一條直線） 7、思維拓展
（1）過三個已知點的任意兩點可以畫幾條直線？
（2）過四個已知點的任意兩點可以畫幾條直線？最多可以畫幾條直線？ （3）過n個已知點的任意兩點最多可以畫幾條直線？
讓學生類比遷移由點數(shù)線的過程和方法，體會兩者的聯(lián)系。
四、布置作業(yè) 完成練習題
４
五、小結
談談你這節(jié)課的收獲？
1、線段、射線、直線的圖形特點及表示方式，以及三者的區(qū)別與聯(lián)系. 2、直線公理：兩點確定一條直線. 3、知點數(shù)線，過點畫線.
4、利用數(shù)學建模思想解決實際問題.
視頻來源：優(yōu)質課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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