亚洲精品a区,亚洲国产一二三区,最新黄色网页

主頁 > 初中優(yōu)質(zhì)課及說課視頻 > 初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課說課視頻 > 初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課視頻 >

在線播放:第十二屆全國初中青年數(shù)學教師課例展示與研討活動課《三角形的中位線》浙江—周宋

點擊這里【加入會員】后觀看。會員請【登錄帳號】后觀看。聯(lián)系客服+微信號15139388181 或【QQ：9899267】

聯(lián)系本站客服加+微信號15139388181 或QQ：9899267

視頻簡介：

視頻標簽：第十二屆全國初中青年

所屬欄目：初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：第十二屆全國初中青年數(shù)學教師課例展示與研討活動課《三角形的中位線》浙江—周宋

本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯(lián)本站系客服

《三角形的中位線》浙江—周宋

《4.5三角形的中位線》教學設計
一、教學內(nèi)容及其解析
1.教學內(nèi)容
本節(jié)課選自浙教版八年級下冊第四章第五節(jié)的內(nèi)容，主要研究三角形的中位線的概念、性質(zhì)以及簡單應用.
2.內(nèi)容解析
三角形的中位線是三角形中的一條重要線段，其性質(zhì)是三角形的重要結(jié)論，所顯示的特點既有線段的位置關(guān)系，又有線段的數(shù)量關(guān)系，是證明線段平行和線段倍分關(guān)系的重要依據(jù)，是今后研究其他幾何圖形的重要工具.三角形中位線定理的證明過程需要通過對線段加倍或折半，從而將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來解決問題，其中滲透了轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法.
二、學生學情分析
從學生的學習起點來看，在此之前，學生已經(jīng)學習了全等三角形，平行四邊形和中心對稱，為本課的學習打下了堅實基礎.同時，在此之前，學生已經(jīng)接觸過三角形的中線、高線、角平分線，對三角形中的特殊線段和幾何圖形的研究積累了一定的經(jīng)驗.這為本節(jié)課的學習提供了可借鑒的思路和方法.
三、教學目標、重難點分析
基于以上的分析，本節(jié)課的教學目標是:
（1）了解三角形的中位線的概念，理解三角形的中位線性質(zhì)，并會應用中位線的性質(zhì)解決一些實際問題，感受三角形中位線定理的應用價值.
（2）經(jīng)歷三角形中位線定理的形成過程，體會研究幾何圖形的一般路徑和常用方法，積累幾何學習的基本經(jīng)驗，發(fā)展學生的幾何直觀和邏輯推理能力，潛移默化地滲透數(shù)學思想方法.
本節(jié)課的教學重點是三角形中位線性質(zhì)的探究與應用，體會研究幾何圖形的一般路徑和常用方法，發(fā)展學生的幾何直觀和邏輯推理能力，潛移默化地滲透數(shù)學思想方法.
三角形中位線定理的證明需要通過添加輔助線把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，再利用平行四邊形的知識來解決問題，這對學生有一定困難，所以定理的證明是本節(jié)課的一個難點.
四、教學策略分析
學生的學習需要兩個轉(zhuǎn)化過程：一把教材的知識結(jié)構(gòu)向?qū)W生的認知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，二是把學生的認知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為智能，在這過程中教會學生思考比教給學生知識方法更重要.因此在課堂中我采用啟發(fā)式、互動式、探究式等教法，突出自主探究、合作學習，引導學生通過自主思考、互動研討，經(jīng)歷三角形中位線定義、性質(zhì)探究的全過程，突出教學重點.在問題解決的過程中，鼓勵學生一題多解，創(chuàng)造機會讓學生展學，突破教學難點.
五、教學過程設計
（一）詩歌朗誦，引入“中點”
望著高高的藍天，
你心有鴻鵠之志，
卻不知從何飛起.
因為目標太高，理想太遠.
那么，來吧!
我們不妨把目標和理想都除以2，
選擇“中點”作為你奮斗的階梯，
這樣既能看清目標，又能把握方向.
【設計意圖】“中點”在人生旅途中是一個有意義有哲理的存在，通過詩歌由生活中的“中點”引入數(shù)學中的“中點”，激發(fā)學生的學習興趣.
（二）知識回顧，引入新課
【想一想】如圖，點C是線段AB上的任意一點，點D和點E分別是線段AC和線段BC的                                                                                                                                                                                                                                               中點.
（1）若AB=10，則DE=          ；
（2）線段DE和線段AB有什么關(guān)系？

追問：當點C移動到直線AB的外面，構(gòu)造△ABC，點D和點E仍然分別是線段AC和線段BC的中點，線段DE和邊AB有什么關(guān)系？

【設計意圖】教材中利用測池塘的寬度來引出定義，這樣的引入，可能會受到誤差的影響，且思維含量不高，因此我對課題的引入進行了改編，以學生熟悉的線段雙中點問題為生長點，將線段AB上動點C延伸到AB外，這樣，從學生的已有認知基礎出發(fā)提出新的研究對象，順應學生的認知規(guī)律，自然引出三角形中位線概念，揭示本節(jié)課的課題，同時也引發(fā)認知沖突，激發(fā)思維碰撞，由此明確本節(jié)課要研究的主題——三角形的中位線與第三邊存在怎樣的關(guān)系？
（三）合作交流，探索新知
【猜一猜】探究等邊三角形，等腰直角三角形和一般三角形中中位線DE與第三邊AB的關(guān)系.

【設計意圖】教師引導學生經(jīng)歷研究幾何對象的一般思路：概念---性質(zhì)---應用，讓學生聚焦三角形中位線的性質(zhì).本環(huán)節(jié)中問題的設計讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的思維過程，在逐級深入的思考中猜想出一般三角形中位線與第三邊的關(guān)系，從而自然地向?qū)W生滲透幾何性質(zhì)研究的一般方法.
【證一證】猜想：△ABC 的中位線DE平行且等于AB的一半.
已知：如圖在△ABC中，點D和點E分別是邊AC和BC的中點.
求證： DE   AB
方法一：倍長法
延長DE至F，使EF=DE
可得△CDE≌△BFE
∴BF=CD且∠C=∠C BF
∴BF   AD
∴四邊形ABFD是平行四邊形
∴DE   AB
方法二：從中心對稱入手，以運動方式看幾何，其核心環(huán)節(jié)是△CDE繞點E旋轉(zhuǎn) 得到△BFE（點C旋轉(zhuǎn)至與點B重合，點D旋轉(zhuǎn)至與點F重合），則①D、E、F共線，② DE =EF，③△CDE≌△BFE
∴BF=CD且∠C=∠C BF
∴BF   AD
∴四邊形ABFD是平行四邊形
∴DE   AB
方法三：折半法
取AB中點記為F，連結(jié)FE，過點C作AB的平行線，交FE的延長線于點G
∵CG//AB
∴∠G=∠EFB
又∵CE=BE，∠CEG=∠BEF
∴△CEG≌△BEF
∴EF=EG，CG=BF
∵CG//AB且AF=BF
∴CG   AF
∴四邊形AFGC是平行四邊形
∴AC FG
∵AD=CD，EF=EG
∴AD EF
∴四邊形AFED是平行四邊形
∴DE AF
∴DE   AB
學生在自主學習的基礎上，通過小組合作探究并證明三角形的中位線定理，并以兩種不同的方式展示討論結(jié)果.教師追問：除了補短之外，還有沒有其他方法？引出折半的輔助線方法，留給學生課后思考. 其實三種解題方法只是輔助線的添法不同，本質(zhì)上都是構(gòu)造平行四邊形.

倍，半半、半

折半

相等半、半

加倍

【設計意圖】先歸納推理，從特殊到一般發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再演繹推理，運用轉(zhuǎn)化思想證明結(jié)論，讓學生經(jīng)歷“觀察——猜想——證明——表述”的幾何性質(zhì)探究的全過程，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習方式和思維方式.定理證明中將線段之間的平行和倍分關(guān)系轉(zhuǎn)化為加倍后線段之間的平行且相等關(guān)系，從而將三角形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形問題，這是推理思想下的命題轉(zhuǎn)化方法，這些推理思想和具體轉(zhuǎn)化方法在科學研究中應用廣泛，因此三角形的中位線定理的證明過程附載數(shù)學思想方法的學習，也為證明兩直線平行和線段的倍分關(guān)系提供重要思路.
（四）層層遞進，智海揚帆
應用1.學校要測量池塘的寬AB，方法如下：在池塘外取點C，得到線段AC，BC，并取AC，BC的中點D，E，連結(jié)DE.只要測出DE的長，就可以求得寬AB.
問1：你認為這個方法正確嗎？請說明理由.
問2：如果線段DE被阻隔了而無法直接測量，那你能不能在點C不動的情況下找到解決辦法？
【設計意圖】應用1是書本中的一道作業(yè)題，我進行了適當?shù)母木?在解決這個實際問題的時候需要學生將其抽象為數(shù)學問題，并應用轉(zhuǎn)化思想將測量AB長轉(zhuǎn)化為測量其對應的中位線長，第（2）問能進一步提升學生對中位線定理的應用能力，同時滲透數(shù)學文化“謝爾賓斯基三角形”.
應用2.如圖在△ABC中，點D，點E和點F分別是△ABC三邊的中點，連結(jié)DE，DF和EF，針對這個圖形，你能提出哪些數(shù)學問題？

【設計意圖】應用2的設計是以這一基本圖形為立足點讓學生自己提出問題，適應不同層次學生的需求，鼓勵學生多角度展開思考，促進學生思維發(fā)散性、靈活性、創(chuàng)造性地發(fā)展，把課堂再次推向高潮.
應用3.如圖，已知點E,點F，點G，點H分別是四邊形ABCD四邊的中點，連結(jié)EF，FG，GH和HE.
（1）判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由.
（2）若AC=BD，則EF和EH有什么關(guān)系？
（3）若AC⊥BD，則EF和EH有什么關(guān)系？
【設計意圖】這是書本例題的改編題，是三角形中位線定理在數(shù)學內(nèi)部的應用，讓學生嘗試先猜想再證明的探究歷程，同時讓學生積累四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的數(shù)學經(jīng)驗，滲透轉(zhuǎn)化的思想.問題（1）說明一種常用輔助線---遇中點構(gòu)造三角形中位線，一題多解，提高學生對定理的應用能力；問題（2）（3）說明一個規(guī)律---中點四邊形的形狀決定于原四邊形對角線之間的關(guān)系，引導學生由一般四邊形發(fā)散、拓展到特殊四邊形，為后續(xù)的學習埋下伏筆.
（五）小結(jié)升華，明晰方法.

【設計意圖】通過小結(jié)與反思引導學生小結(jié)本課所學的基礎知識和基本思想方法，更重視對研究歷程、研究方法的反思感悟，提升學生的元認知水平.
（六）詩歌朗誦，前后呼應
現(xiàn)在，看吧！
目標與理想并非遙不可及，
一步一步攀上“中點”，
讓你擁有自信不再放棄；
一步一步攀上“中點”，
讓你的目標與理想日漸清晰.
【設計意圖】詩歌朗誦，結(jié)束課堂，前后呼應.整節(jié)課的學習過程，其實就是一個不斷攀登知識高峰的過程，教師所做的事，其實就是設置學習的“中點”，讓學生能有攀登的階梯，一步一步攀上知識的高峰.

課堂教學目標檢測

課后檢測是對課堂的檢測、鞏固與提升．根據(jù)學情，在作業(yè)設計上，保留了課本的配套練習，對教材中課后作業(yè)和課堂拓展問題進行了整合．
必做題：作業(yè)本《4.5 三角形的中位線》.
選做題：如圖，在四邊形ABCD中，點 E、點Q 、點F 、點P分別是四邊形ABCD四邊的中點，連結(jié)EF和PQ．
（1）探究AD+BC與EF的關(guān)系；
（2）探究EF+PQ與四邊形ABCD的周長的關(guān)系．
七、教學思路設計說明
（一）合理改編教材，激發(fā)學生思維
教材中的引入是一個實際生活題：測量池塘的寬AB，方法如下：在池塘外取點C，得到線段AC，BC，并取AC，BC的中點D，E，連結(jié)DE.只要測出DE的長，就可以求得寬AB.你認為這個方法正確嗎？
用實際生活中的事件引入能激發(fā)學生的學習興趣，但因為測量存在誤差，且思維含量不高.因此我將教材中的引入進行了改編：通過線段的雙中點問題拓展延伸到三角形的雙中點問題，是學生想得到、提得出新的研究對象的關(guān)鍵，以已經(jīng)研究過的幾何對象為先行組織者，引導學生規(guī)劃、設計三角形中位線的概念和性質(zhì)也就水到渠成了．
（二）深入挖掘教材，滲透思想方法
一節(jié)課的學習不能僅停留在教材表面的內(nèi)容和知識，還應該深入挖掘教材提供的素材，為學生提供更多的學習策略和方法．對三角形中位線的研究充分應用了推理的基本思想，如從特殊到一般猜想結(jié)論，這是推理思想下一般化的轉(zhuǎn)化方法；由一般四邊形到特殊四邊形研究中點四邊形，這是推理思想下特殊化的轉(zhuǎn)化方法；定理證明中將線段之間的平行和倍分關(guān)系轉(zhuǎn)化為加倍后線段之間的平行且相等關(guān)系，從而將三角形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形問題，這是推理思想下的命題轉(zhuǎn)化方法，這些推理思想和具體轉(zhuǎn)化方法在科學研究中應用廣泛．數(shù)學基本思想應有意識地不斷向?qū)W生滲透，課堂教學時讓學生在應用中感悟，課堂小結(jié)時讓學生在反思中明晰，后續(xù)學習時讓學生在有意識的應用中強化．
（三）回歸教材本真，培育核心素養(yǎng)
本節(jié)課對教材進行了合理地挖掘，將書本例題中四邊形的對角線特殊化后，得出了中點四邊形與原四邊形對角線之間的關(guān)聯(lián)，為學生解決中位線的應用提供了腳手架，大大降低了問題解決的難度．課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，拋給學生兩個問題：本節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容？我們又是如何研究的？組織學生對本節(jié)課進行小結(jié)，讓學生更加明確幾何圖形的研究路徑，提高總結(jié)和歸納的數(shù)學抽象能力，進一步培育學生的核心素養(yǎng)．

浙教版八年級下冊4.5《三角形的中位線》評課稿

周宋老師執(zhí)教的“三角形的中位線”這節(jié)課，貴在理念，巧在設計，勝在生成.
1.貴在理念，使課堂富有活力.學生是學習的主人，新課程四能目標的達成離不開學生的親身實踐.周老師正是圍繞“突出學生主體地位”這一理念進行教學設計和實施課堂教學.通過研究方法的領略、數(shù)學思想的培植、思維過程的歷經(jīng)、問題解決的品析，讓學生從整體的角度充分經(jīng)歷三角形的中位線概念、性質(zhì)探究和應用的全過程，讓知識自然生成.
2.巧在設計，讓教學回歸本真.凸顯數(shù)學本質(zhì)，促進學生思維是數(shù)學教學的本真.周老師立足教材匠心獨運，進行了“前后一致、邏輯連貫”的教學設計.在引入環(huán)節(jié)，從線段上的雙中點問題拓展到點C在線段AB外，自然地引出三角形的中位線這一新授內(nèi)容，使知識得以邏輯上的連貫.三個應用從“中位線的基本圖形”——“中點三角形”——“中點四邊形”依次展開，既有例題的原創(chuàng)也有對教材例題的再創(chuàng)造，問題設計的層次性和開放性使思維既有廣度又有深度.節(jié)前和節(jié)后應景的小詩也給課堂增添了人文性.
2.勝在生成，讓學習真正發(fā)生.在教學過程中，以問題驅(qū)動教學，層層推進，課堂有高度有思維.如在定理教學環(huán)節(jié)，讓學生經(jīng)歷了觀察——猜想——證明——表述的過程，在猜想過程中又采用了從特殊到一般的數(shù)學方法，使教學站在了數(shù)學方法和數(shù)學思想的高度.又如在“中位線定理的證明”環(huán)節(jié)，通過小組合作、成果展示與教師引領等多樣而適切的教學方式，引導學生展開多角度、多方位的思維活動，在有效突破了教學難點的同時也鞏固了三角形與四邊形的轉(zhuǎn)化思想和“線段截長補短”的數(shù)學方法，同時證法3的留空使學生的思維活動從課堂延伸到課后.周老師的親和力和簡練而準確的教學語言也使課堂教學自然流暢.

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“第十二屆全國初中青年”其中的單個詞或詞組，搜索以字數(shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標題為“第十二屆全國初中青年數(shù)學教師課例展示與研討活動課《三角形的中位線》浙江—周宋”，所屬分類為“初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認為本視頻“第十二屆全國初中青年數(shù)學教師課例展示與研討活動課《三角形的中位線》浙江—周宋”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點此聯(lián)系客服QQ：9899267】 -----

熱門資源

相關(guān)資源

国产八区-国产凹凸久久精品一区-国产爱搞-国产啊啊啊啊-日韩视频网址-日韩视频网

在線播放:第十二屆全國初中青年數(shù)學教師課例展示與研討活動課《三角形的中位線》浙江—周宋