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視頻標簽：對數,對數的運算
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教A版高中數學必修一第二章習題2.2第一課時對數與對數的運算-內蒙古省級優課
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習題2.2第一課時：對數與對數的運算
【學習目標】
1.通過復習回顧理解對數的概念并能熟練的進行指對互換； 2.通過復習回顧理解對數的性質及運算性質并能進行簡單的計算； 3..通過復習回顧理解對數的換地公式并能進行簡單的計算。 【評價任務】
1、復習回顧，完成例1及跟蹤訓練1達成目標1； 2、完成例2及跟蹤訓練2及當堂檢測達成目標2，3 【學習過程】 一．復習回顧 1．對數的概念
如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么數x叫做 ，記作x＝ ，其中a叫做對數的底數，N叫做真數．
2．常用對數與自然對數
通常將以10為底的對數叫做 ，以e為底的對數稱為 ，log10N可簡記為 ，logeN簡記為 . 3．對數的性質
(1)1的對數為 ；(2)底的對數為 ；(3)零和負數 ； （4）對數恒等式：N
aalog＝ ；logaax＝ (a>0，且a≠1)
4.對數的運算性質
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：
(1)loga(M·N)＝ ；(2)logaMN＝ ；
(3)logaMn＝ (n∈R)．
練習1．下列式子中成立的是(假定各式均有意義)( ) A．logax·logay＝loga(x＋y)B．(logax)n＝nlogax C.logaxn＝loganxD.logaxlogay＝logax－logay
5．對數換底公式
logab＝ (a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1)；
2
特別地：（1）m
nb
alog
（2）logab·logba＝ （3）a
b
b
alog)
(log (a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)． 二．典例分析
例1.將下列指數式寫成對數式：
(1)54＝625；(2)2－
6＝164；(3)3a＝27；(4)13m＝5.73. 跟蹤訓練1將下列對數式寫成指數式： (1)log2
116＝－4；(2)log2128＝7；
(3)lg 0.01＝－2；(4)ln 10＝2.303. 例2.計算下列各式的值
第一組(1)log927；(2)81log43；(3) 課本75頁B組第1題
第二組（4）2log18log33（5）log327＋lg 25＋lg 4＋ ＋(－9.8)0（6）log916·log881 跟蹤訓練2：計算下列各式的值： (1)12lg 3249－4
3lg 8＋lg 245； (2)lg 52＋2
3lg 8＋lg 5·lg 20＋(lg 2)2.
當堂檢測：
1.已知4a＝5b＝10，則1a＋2
b＝________.
2.log225·log34·log59＝________. 3. (lg 5)2＋lg 2·lg 50 課后練習 (1)log535＋2log1
2
2－log51
50
－log514；
(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.
（3）lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋(lg 23)2＋lg 1
6＋lg 0.06
（4）練習冊（大）24頁針對訓練1，2，3
課后反思：通過本節課你有哪些收獲？
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
