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視頻標(biāo)簽：長方體和,正方體的體積
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長方體和正方體的體積》重慶市 - 潼南
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長方體和正方體的體積
教學(xué)目標(biāo)：
1. 經(jīng)歷用小正方體擺長方體的過程，探索長方體體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積。
2. 在操作、探索、交流的過程中，提高學(xué)生的動(dòng)手操作和語言表達(dá)能力，積累想象、推理、歸納和總結(jié)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索的能力和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重、難點(diǎn)：
探究并掌握長方體和正方體的體積公式 教學(xué)準(zhǔn)備：PPt,學(xué)具，學(xué)習(xí)單 教學(xué)過程： 一、直接引入
師：今天我們要一起來學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積，齊讀課題 生：長方體和正方體的體積
師：關(guān)于長方體和正方體的體積，你~想知道些什么呢？ 生：長方體的體積怎么計(jì)算？公式？ 生：長方體的體積怎么得來了？怎么算？ 生：長方體的體積有什么用？為什么要這么算？
師：為了解決這些問題，劉老師帶來了一個(gè)數(shù)學(xué)朋友，大家認(rèn)識(shí)嗎？ 生：正方體（齊） 師：它的體積是？ 生：1立方分米
師：看來咱們班的孩子都很有數(shù)學(xué)眼光，它確實(shí)是1立方分米。這是我們已經(jīng)學(xué)過的體積單位。
師：如果把這3個(gè)1立方分米的正方體合在一起，可以拼成一個(gè)、、、 生：長方體
師：有誰知道它的體積呢 生：3立方分米 師：說說你的想法
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生：1個(gè)小正方體的體積是1立方分米，3個(gè)合在一起就是3立方分米 師：誰聽明白了，再來說一說。
生：1個(gè)小正方體的體積是1立方分米，3個(gè)合在一起就是3立方分米 師：這樣擺體積又是多少？ 生：3立方分米
師：為什么是3立方分米，說說你的想法
生：1個(gè)小正方體的體積是1立方分米，3個(gè)合在一起就是3立方分米 師：這個(gè)長方體的體積又是多少呢？ 生：6立方分米 師：說說你的想法
生：1行3個(gè)有2行，就是6個(gè)1立方分米，也就是6立方分米 師：我們是怎么得出長方體的體積？ 生：我們數(shù)出來的
二、探究新知
★課堂活動(dòng)一：探究長方體的體積公式（初步感知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律） 師：我們就用數(shù)體積的方法來探究長方體的體積公式。 在探究之前，老師想請(qǐng)1名學(xué)生來讀讀活動(dòng)要求： 用小正方體拼成不同的長方體
要求：1.小組合作完成：2人操作，1人填表，其余的同學(xué)觀察，補(bǔ)充。
2.一邊操作一邊思考：擺出的長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系。 3.小組內(nèi)討論：怎樣給其他同學(xué)介紹。 師：明白要求了嗎？請(qǐng)小組長帶領(lǐng)開始探究 輕音樂開始，設(shè)置5分鐘，鈴聲響結(jié)束。 學(xué)生匯報(bào)：（通過操作、觀察、思考得出的結(jié)論）
師：強(qiáng)調(diào)，把小組擺好的其中一組長方體抱上講臺(tái)展示，一人講解，1人板書和補(bǔ)充。只展示拼成的其中一種情況，再分享得出的結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生之間發(fā)生思維的碰撞。
生匯報(bào)
生：大家請(qǐng)看這里。
生：我們小組拼成的長方體，長是？寬是？高是？我們數(shù)出來一共用了？個(gè)小正方體，這個(gè)長方體的體積是？我們觀察發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長x寬x高。
生：你們同意嗎？有什么疑問或補(bǔ)充嗎？
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生：同意，我們想問問你是怎么想到長方體的體積=長x寬x高
生：補(bǔ)充，我們小組還發(fā)現(xiàn)了有多少個(gè)體積為1立方分米的小正方體，長方體的體積就是多少立方分米。
追問：你們是怎么知道長方體的體積是多少的？
生：我們是數(shù)出來的
師：為什么你們想到了長方體的體積=長x寬x高？
生：你看，這里的長x寬x高恰好等于它的個(gè)數(shù)也就是它的體積 師：很棒，孩子們，你們發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。很有數(shù)學(xué)眼光。 師：還有擺的不同的個(gè)數(shù)嗎？
生：我們小組拼成的長方體，長是？寬是？高是？我們數(shù)出來一共用了？個(gè)小正方體，這個(gè)長方體的體積是？我們觀察發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高。
師：你們的發(fā)現(xiàn)和第一組的同學(xué)一樣。還有擺的不同的個(gè)數(shù)嗎？ 生：有。我們小組拼成的長方體，長是？寬是？高是？我們數(shù)出來一共用了？個(gè)小正方體，這個(gè)長方體的體積是？我們觀察發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高。
師：前面幾個(gè)小組雖然擺的長方體不相同，但是都得到了相同的結(jié)論，觀察這些數(shù)據(jù)，你們也有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？生：有。師：你們也發(fā)現(xiàn)了、、、
生：長方體的體積=長×寬×高 師：老師把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來
師小結(jié)：通過同學(xué)們的操作觀察以及對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了長方體的體積=長×寬×高， 為什么長方體的體積可以用長×寬×高來計(jì)算呢？我們需要驗(yàn)證一下。
★課堂活動(dòng)二：驗(yàn)證長方體的體積公式
1.學(xué)生想象在長方體里擺小正方體，課件出示長方體
如果用1立方分米的小正方體來擺滿這個(gè)長方體，怎么擺？需要擺多少個(gè)小正方體呢？先獨(dú)立思考，有想法了嗎？和同桌交流一下。
2.匯報(bào)交流
師：誰來說說怎么擺？
生：我想橫著擺5個(gè)（我想一排擺5個(gè)），擺4行，擺3層。 師追問：你怎么想到一排擺5個(gè)？ 生：因?yàn)殚L是5分米。。。（師板書） 師：你是這樣想的嗎？
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師：長也就是1行的個(gè)數(shù)。
師：誰能讀懂他為什么可以擺4行？ 生：因?yàn)閷捠?分米，所以可以擺4行。 師：寬也就是行數(shù)。 師：擺3層呢？ 生：因?yàn)楦呤?分米。 師：高也就是層數(shù)。
師：誰能完整地說一遍，我們是怎么擺的？
生：因?yàn)殚L是5分米，所以可以擺5個(gè)。寬是4分米，所以可以擺4行。因?yàn)楦呤?分米，就可以擺3層。
師：你的表達(dá)思路清晰，很完整，點(diǎn)贊。 師：一共擺了多少個(gè)小正方體？怎么算的？ 生：一共擺了60個(gè)小正方體，我用5×4×3=60個(gè) 師追問：5×4算的是什么？ 生：5×4算的是底面一層的個(gè)數(shù) 師補(bǔ)充：也就是1行的個(gè)數(shù)x行數(shù) 師追問：5×4×3算的是什么？
生：小正方體的個(gè)數(shù)/一共有60個(gè)/長方體的體積是60立方分米 師：還可以表示…… 生：1行的個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
師：因?yàn)殚L×寬×高也就是1行的個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)得到擺滿這個(gè)長方體的小正方體的個(gè)數(shù)，也就是長方體的體積，所以長方體的體積公式是：長×寬×高 齊讀公式！
★課堂及時(shí)練習(xí)
師：學(xué)習(xí)了長方體的體積公式，會(huì)計(jì)算長方體的體積嗎？那咱們來試試。出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成。抽生匯報(bào)怎樣列式，追問4×5算的是什么？4×5×3算的是什么？
★正方體的體積
師：很棒，孩子！我們不僅要學(xué)會(huì)計(jì)算方法，我們還要懂得為什么這樣算。你能計(jì)算正方體的體積嗎？請(qǐng)動(dòng)筆算一算。
師：孩子們你們?cè)趺此愕模?nbsp;生：3×3×3=27立方米。
師：對(duì)，你認(rèn)為正方體的體積公式是什么？
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生：棱長×棱長×棱長。 師：你是怎么想的？
生：正方體是特殊的長方體，也可以用長方體的公式來計(jì)算，同時(shí)正方體棱長相等也可以用棱長×棱長×棱長來表示。
師：（總結(jié)）同學(xué)們真會(huì)學(xué)習(xí)！直接運(yùn)用長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。來，一起讀一讀。
三、鞏固練習(xí) 1.變式練習(xí)
師導(dǎo)：我們繼續(xù)來做練習(xí)。你能計(jì)算出它的體積嗎？請(qǐng)獨(dú)立動(dòng)筆計(jì)算。 生說怎么做的？怎么想的？ 2.拓展練習(xí)
師：老師家里有一個(gè)體積為8立方厘米的長方體。它的長、寬、高可以是多少？把你想出來的和同桌說一說。
生：2、2、2 生：1、2、4 生：1、1、8
師：同意嗎？PPT出示，還有其他可能嗎？ 師：我家的長方體還有可能比它更長嗎？ 生：、、、、不能， 師：為什么不能？
生：因?yàn)橐还仓挥? 個(gè)小正方體。不能再長了。 師：孩子們，你們看這樣可以嗎？ 生：可以
師：還有可能更長嗎？ 生：可能
師：還有可能更長嗎？ 生：可能
師：剛剛說不可能，現(xiàn)在怎么又可能了呢？ 生：可以把它切開或者用更小的體積單位。
師：孩子們，你們頭腦中想的是1立方厘米，當(dāng)不到1立方厘米的時(shí)候，我們還可以用小數(shù)來表示。那你說我家的長方體可能有多長？想一想
生：很長，要多長有多長
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師：嗯，就是你心中想的哪個(gè)長方體。 四、溝通數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系
師導(dǎo)：孩子們我們要測量這條線段有多長，需要用到長度單位，看，是幾分米
生：3分米
師：你怎么知道是3分米？ 生：因?yàn)橛?個(gè)1分米
師：對(duì)了，我們就是看有幾個(gè)1分米。（PPT出示（）個(gè)長度單位） 2.師：我們?cè)賮砜礈y量面積，有幾平方分米？ 生：8平方分米 師：有幾個(gè)？
生：8個(gè)1平方分米（PPT出示（）個(gè)面積單位）
3.師：今天我們要測量的是體積，這里長表示可以擺幾個(gè)，寬表示擺幾行，高表示擺幾層，長方體的體積就是可以擺多少個(gè)這樣的體積單位。（PPT出示（）個(gè)體積單位）
師：有人說測量測量就是數(shù)一數(shù)，量一量，大家明白其中的道理嗎？ 生：明白
師：我國偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過這樣一句話，來齊讀 五、課堂小結(jié)
1.談收獲，師：孩子們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2.師引導(dǎo)小結(jié)：這節(jié)課我們自己提出問題，然后動(dòng)手操作、觀察、想象、數(shù)據(jù)分析等一系列活動(dòng)來分析了問題，最后問題解決了嗎？
生：解決了
師：孩子們，在我們今后的學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)我們遇到困難時(shí)也可以用這種方法來解決。你們學(xué)會(huì)了嗎？
生：學(xué)會(huì)了 師：好的，下課！
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