視頻簡介：
視頻標簽：長方形,正方形面積的計算
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版三年級下冊《長方形、正方形面積的計算》天津市 - 濱海新區教學設計
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小學數學人教版三年級下冊《長方形、正方形面積的計算》天津市 - 濱海新區教學設計
《長方形、正方形面積的計算》教學設計
教學內容：
人教版小學數學三年級（下冊）教材第66頁例4及相關內容。
教學目標：
1.經歷長方形、正方形面積公式的推導過程，獲得從度量到計算來研究長、正方形面積的方法。
2.理解長方形、正方形面積公式的意義，掌握長、正方形面積計算公式，能運用公式進行長方形和正方形的面積計算，并能解決簡單的實際問題。
3.在動手操作中體驗學習數學的興趣，在通過自主探究得出結論中體會成功的快樂。
教學重點：
長方形面積計算公式的推導過程，并會應用公式計算長方形和正方形的面積。
教學難點：
學生學會自行探索，概括出長方形、正方形面積的計算方法。
教具準備：
PPT課件，1平方厘米的小正方形若干個。
教學過程：
（一）、激趣導入，引出課題。
1.情景設置，激活經驗，回顧度量的方法。
設置機器人小鐵變法術的情景，出示“點——線——面”。接著出示1平方厘米的小正方形，3平方厘米的長方形，兩個形狀不同的6平方厘米的長方形，總結經驗：長方形的面積相當于面積單位的小正方形的總數。
【設計意圖：通過和學生談論動畫拉近教師和學生之間的距離，激起了學生學習的興趣，活躍課堂氣氛。由點到線到面的復習，建立了學生的空間觀念，再通過說出用面積單位拼成的圖形面積的大小，激活學生已有的用度量的方法求面積的經驗。為探索長方形面積公式作好方法上的準備�！�
2.提出實際問題，要想測量我們學校足球場的面積怎么辦？
學生自然的說出讓面積單位來擺，此時課件出示，全校2000余人在足球場做操的情景，這么多人都不能布滿整個足球場，更何況用1平方厘米的小正方形，學生能感受到這種方法是不可取的，進而引出課題，如何用計算的方法求，長方形、正方形的面積。
【設計意圖：導入環節，自然合理，激發學生的學習興趣，能調動學生學習的積極性和參與欲望。解決學校足球場的面積，以實際生活為情景來引出問題，讓學生感受到自己是學校的小主人，愿意獻計獻策調動了學習的積極性�！�
（二）、猜想驗證，探究新知。
1. 探究長方形面積的計算方法。
（1）.提出探究的問題，突出度量的本質。
出示一個長5厘米，寬3厘米的長方形，讓學生求出它的面積。部分學生能得到，5×3=15平方厘米，那對不對呢？為學生提供足夠數量的面積單位，讓學生自己動手擺一擺。
（2）.反饋交流，請學生結合圖說明自己的想法。
預設一：學生用正方形（面積單位）鋪面整個長方形。
預設二：學生可能只在長邊和寬邊上擺出面積單位。
【設計意圖：通過學生在長方形中擺面積單位，出現兩種不同的擺法，選最佳方法，突出面積計算的本質是對二維面積的度量。明確每行個數與行數以及面積單位總個數之間的關系，得到小正方形的總數=每行個數×擺幾行，為概括長方形面積計算公式作準備。】
（3）.師引導學生觀察，為什么長方形長5厘米，一行正好可以擺5個面積單位；寬3厘米能擺3行。
學生發現每行擺幾個面積單位，長就是幾。擺幾行，寬就是幾。這個長方形的面積就等于長乘寬，就是5×3=15平方厘米。
【設計意圖：找到每行個數和長；擺幾行和寬的對應關系，讓學生；理解“數”和“形”的對應關系，得到長方形面積=長×寬。提出進一步猜想，公式推廣�！�
（4）.拼擺操作，感悟關系，探索長方形面積計算公式。
活動要求：
1.）拼一拼:任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。
2.）想一想：擺出的長方形的長、寬和面積分別是多少？
3.）填一填：邊操作，邊完成填表。
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長/厘米 |
寬/厘米 |
正方形/個 |
面積/平方厘米 |
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第一個長方形 |
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第二個長方形 |
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第三個長方形 |
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第四個長方形 |
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…… |
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結論 |
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學生分組實驗，匯報。得出結論：長方形的面積=長×寬
【設計意圖：培養學生動手的能力，學生體會數據所表示的意義，借助幾何直觀，溝通長、寬與每行面積單位個數、行數之間的關系。用自己擺出的實例驗證公式，體現學生的主體地位�！�
2. 探究正方形面積的計算方法。
（1）. 遷移類推，得到正方形的面積計算公式。
課件出示下面幾個圖形，讓學生計算每個圖形的面積。
長7厘米、寬4厘米；長5厘米、寬4厘米；長4厘米、寬4厘米。當長方形的長和寬相等時，它就是正方形，得到正方形的面積=邊長×邊長
【設計意圖：利用長方形與正方形之間的關系，由學生在實際計算中通過推理得出正方形面積計算公式，既減輕了學生的學習負擔，又便于學生形成良好的認知結構。讓學生在探索出長方形的面積后，進行自主的遷移，得到正方形面積公式。】
（2）.回顧總結：面積計算公式推導的過程：
猜想——實驗——驗證——結論
【設計意圖：回顧過程，讓學生理清研究的思路，培養學習的能力。】
（3）. 出示操場的長是200米，寬是50米。面積是多少平方米？
生：200×50=1000平方米。
【設計意圖：學生在學習完面積公式后對直觀圖形的面積計算有個鞏固，又與前面的知識呼應�！�
（三）、練習鞏固，深化新知。
1.口答：按要求計算。
求面積。
求面積。
求周長。
分別求面積，求周長。
【設計意圖：培養學生審題的能力，鞏固基礎知識。區分面積單位和長度單位�！�
2.生活中的數學。
（1）一張長方形的A4紙，如何求它的面積。如果從這張紙上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？剩下圖形面積是多少？
生：先測量它的長和寬，求出面積；再動手折一折，求出最大正方形面積；再剪下正方形發下剩下的長和寬。
【出示A4紙，讓學生體會其大小，增加對實物的感性認識�！�
（2）
圖中每個小方格表示1平方厘米，你能計算出上面長方形的面積嗎？
【結合平移知識】
（3）學校要建一個長方形的花壇，花壇的面積是48平方米，它的寬是4米，花壇的長應為多少？
【學生的逆向思維得到培養，提出知二求一的思想。】
【設計意圖：練習設計層層遞進：既有基本練習，又有變式練習和發展性練習，這樣既重視了習題的思維含量，又重視了解決實際問題。這樣設計，不僅能鞏固基礎知識，避免學生可能發生的錯誤解法；而且還能培養學生思維的靈活性、逆向性，以及解決實際問題的意識和能力�！�
（四）、回顧小結，多元評價。
這節課你有什么新的收獲？在研究方法上有什么收獲？像這樣的研究今后還會用到，希望同學們用這樣的方法研究更多的知識。
【設計意圖：引導學生從知識與技能、過程與方法和情感態度方面進行回顧與反思，便于教師了解三維課程目標的落實情況�！�
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