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視頻標簽：長方形,正方形面積的計算
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版三年級下冊《長方形、正方形面積的計算》湖北省優課
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小學數學人教版三年級下冊《長方形、正方形面積的計算》湖北省優課
長方形、正方形面積的計算
教學目標：
1.經歷長方形、正方形面積計算公式的探究過程，理解、掌握并運用長方形、正方形面積的計算方法。
2.體驗“猜想—驗證—建模—運用”等數學研究過程和方法，培養學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。
3.在自主探究過程中，初步滲透數形結合、不完全歸納法推理、建模等數學思想，培養學生的觀察、分析、表達等能力。
4.靈活運用長方形、正方形面積的計算方法，解決與面積有關的實際問題，體會數學的價值和意義。
教學重點：理解、掌握和運用長方形、正方形面積的計算方法。 教學難點： 長方形、正方形面積計算公式的推導。 教學準備：課件、練習紙、直尺、信息化技術。 教學過程： 情境創設：
同學們，快看，來了兩位神秘嘉賓，他們是誰啊？是啊，海綿寶寶對自己方塊狀的身形一直都很好奇，聽說我們要學習長方形正方形的面積，就拉著他的好朋友派大星趕過來了，同學們歡迎嗎？好，那我們開始吧。 一、復習舊知：
1. 知識回顧：求出下面圖的面積，并說說你是怎么求的？
過渡：請看大屏幕，這里每個小正方形的面積是1平方厘米，圖1鋪了幾個這樣的面積單位？它的面積是多少？ 生1回答。
過渡：說得真完整。誰能向他這樣介紹圖2呢？
生2、生3回答：圖2鋪了15個小正方形，它的面積是15平方厘米。
過渡：看來，要求長方形的面積，就是數圖上鋪了多少個面積單位。（板書：長方形面積 面積單位總個數）
結合圖2 說說，怎樣才能又快又對地數出面積單位的個數呢？
生4回答：在這里，先數上面一行有5個，有這樣的3行，用5×3=15個。
過渡：你的意思是先數出每行鋪的面積單位個數，再數有這樣的3行，就用每行鋪的面積單
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位個數×行數得到這個長方形的面積，對嗎？ 過渡：你能用一個關系式來求面積單位總個數嗎？ 過渡：其他同學也是這樣數的嗎？請同桌間互相說一說。
（板書：長方形面積=每行的個數×行數。）
（2）結合生活情境，感受到探究長方形面積計算方法的必要性。
過渡：說到這里，派大星就納悶啦！學校操場這么大，用面積單位來鋪，合適嗎？怎么辦？ 生5回答。
引入：好吧！那今天我們就帶著海綿寶寶和派大星，一起來尋找更簡便的方法來計算長方形面積，（指向課題），我們一起來大聲讀一讀課題。
過渡：首先，我們來猜一猜，長方形面積可能和什么有關？有什么關系呢？ 生6、生7、回答。
過渡：大家都猜長方形面積和長、寬有關，對嗎？那到底有什么關系呢？ 生8、生9回答
過渡：猜想很重要，我們把它記錄下來。（板書：猜想：長方形面積=長×寬。） （4）老師小結。
過渡：這時，海綿寶寶興沖沖地跑過來了，他想知道自己的這個面到底有多大？他還想知道為什么長方形面積=長×寬？你有什么好辦法來幫幫他嗎？ （1）同學間討論。生10、生11回答。 （2）老師小結。
過渡：嗯，用面積單位鋪一鋪求出面積，再與“長×寬”的積做比較，是個好辦法。 二、探究新知。
1.教學例4（1）：一個長方形長5厘米，寬3厘米。你能求出它的面積嗎？PPT3 （1）議一議，確定活動方案。
過渡：海綿寶寶這個面上的長方形，長5厘米，寬3厘米，這里用什么面積單位來鋪合適呢？為什么？
生12、生13回答。
（2）讀一讀，熟悉活動要求。
活動一要求：
①鋪一鋪：獨立用1平方厘米的面積單位來鋪，求這個長方形面積。
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②想一想：為什么長方形面積=長×寬。
過渡：同學們想出的辦法非常好，課前老師為大家準備了1平方厘米的小正方形，還把海綿寶寶這個面的長方形畫在了作業單的活動1下面。你找到了嗎？ 剛才又根據大家的討論，擬定出了這樣的活動要求，誰來給大家讀一讀。 生14讀一讀。
（3）鋪一鋪，學生操作求面積。
過渡：那就按活動一的要求，在作業單上開始操作吧。 用互動課堂計時器計時2分鐘。音樂響起。
（過程中，老師巡視，用互動課堂隨堂拍下鋪學生的鋪法，分鋪滿和只鋪長、寬兩張照片，并詢問鋪法和求法。） （4）講一講，學生匯報鋪法。
匯報展示：向大屏幕發送用不同鋪法求面積的操作成果，請學生逐一介紹自己的鋪法和求面積的方法。
過渡：好，活動時間到！請同學們停下手中的操作，把作業單等學具一并推到課桌前方。表揚這個組進入狀態快，發1朵小紅花。 第一種：鋪滿的方法求面積。
過渡：老師剛才巡堂過程中隨機拍下了這個同學鋪法，（將用鋪滿方法的照片推送到大屏幕。）請看大屏幕。用這種鋪法的同學請舉手。
過渡：哪位小老師上跟海綿寶寶講講，你是怎么鋪的？怎么求出面積的？ 生15匯報。
過渡：我用課件記錄了他們動態鋪的過程，我們一起再來看一遍。（切換到PPT。） 第二種：長邊鋪5個，寬邊鋪3個的方法求面積。
過渡：老師剛才巡堂過程中我還發現生A的這種鋪法，（將用只鋪部分的鋪法的照片推送到大屏幕。）我也拍了下來，請看大屏幕。請生A講講自己是怎么想的吧。 生16匯報。
過渡：請看動態鋪的過程。這種鋪法怎么樣？哪位同學來評價一下？（聚光燈關注到第二種鋪法上。）
生17、生18點評。
過渡：你聽的非常認真，也能客觀地評價他人，為你所在的小組加1朵小紅花。
過渡：正像生生17所說的那樣，只要能看得出每行鋪了多少個面積單位和鋪的行數，就能
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推算出共有多少個面積單位。這種方法效率高，效果好。用這樣鋪法求面積的同學請舉手。老師非常佩服你們，為你們的聰明點贊，給小組加2多小紅花。 （5）綜合分析：長方形面積為什么等于長×寬？
過渡：這兩種鋪法雖然不同，但仔細觀察在鋪長這條邊時，有什么發現？（聚光燈關注到兩種鋪法中長邊鋪的情況上。）
生19、生20回答：我發現長5厘米，在這條邊上都鋪滿了5個面積單位。 過渡：為什么長5厘米，這條邊上就鋪5個面積單位呢？
生21、生22回答：長5厘米，有5個1厘米，1平方厘米正方形的邊長是1厘米，所以要鋪滿5個1平方厘米。
過渡：如果這個長方形長6厘米，這條邊上可以鋪幾個什么樣的面積單位？ 9厘米呢？ 生23、生24回答。
過渡：如果寬7分米，這條邊上可鋪幾個什么樣的面積單位？ 生25回答。
過渡：長方形長與這條邊上鋪的面積單位個數到底有什么關系呢？為什么？寬邊呢？ 生26、27回答。
（老師適時結合板書溝通每行鋪的面積單位個數與長度，行數與寬的長度間關系，并建立連接符號。）
歸納小結：你的發現真了不起！我們一起來讀一讀。
過渡：研究到這里，誰能跟海綿寶寶說說，長方形面積為什么等于長×寬嗎？
生28回答：因為長方形的長度，就是表示這條邊上可以鋪滿的面積單位個數；寬邊的長度表示可以鋪幾行，長方形面積=每行的個數×行數。所以可以用長×寬來求長方形面積。 過渡：你說的真清楚，給你們組加2朵小紅花。誰能像他這樣再說說？ 生29復述。評價并給他所在的小組加1朵小紅花。
過渡：這兩位同學非常清楚的介紹了長方形面積公式的推導過程，你會像這樣說嗎？同桌間說一說。
2. 教學例4（2）：用方格紙測量任意長方形面積，填寫在活動記錄單上。 （1）確定活動方案，：
過渡：學到這里，海綿寶寶可高興了，他終于知道了自己這個面上的長方形的面積=長×寬。可是派大星看到這些各不相同的長方形、正方形，又皺起眉頭，你猜猜，他有什么疑問？ 生30、生31回答。
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過渡：你啊，真是派大星的知心好友，他想知道其他的長方形面積是不是都等于長×寬？同學們，你能幫幫派大星嗎？ 生32、生33交流。
（2）出示活動二要求：
①小組合作：6人為1組，用方格紙測量長方形的面積，并向組長匯報長方形信息，由組長完成報告單。
②分享交流：觀察、分析小組填寫的數據，填寫研究結論 ③活動時間：2分鐘。
過渡：你想的辦法真好。請大家拿出老師為你準備的透明方格紙和長方形卡片，先獨自測量出長方形面積，再把這個長方形的相關信息告訴給組長，由組長來完成活動二中表格的填寫；填寫完成后，大家集中討論分析表中數據和結論，并記錄下來。聽清楚了嗎？那我們就按座位的6人為一組，按活動二的要求開始吧。 用互動課堂計時器計時2分鐘。音樂響起。
（2）活動研究。過程中，老師拍攝一個小組成員的匯報。（你們組完成地真快！誰來介紹一下你測量的長方形信息和結論啊？你說的真好。你來說說。這時開始拍攝。）并安排一個組 匯報自己組測量的數據和結論。 （3）活動匯報：
①觀看視頻中小組成員匯報自己測量的數據和結論。
過渡：活動時間到。請把操作材料一并推到前方，端正坐姿。表揚這個組動作規范，加一朵小紅花。
過渡：剛才的小組活動中，大家團結合作，很有成效。我隨機拍下了這個組成員的研究成果，請看大屏幕，我們一起來聽一聽。 播放視頻。再獎勵小紅花。
②小組長匯報數據和結論，老師記錄到表格中。
過渡：還有哪個小組長像這樣來匯報一下你們組的數據和結論，我把你們的數據記錄到表格中來。
生34匯報，老師記錄。
過渡：其他組也有這樣的結論嗎？舉手示意一下。通過剛才的交流匯報，你想對派大星說點什么呢？
概括小結：是啊，經過最初的猜想、驗證，到現在大量數據的證明，我們終于得到這個結論，這時我們可以自豪地告訴派大星：長方形面積=長×寬。（引導生齊讀。）（板書：驗證、結論）
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過渡：海綿寶寶和派大星今天收獲滿滿，他們可開心啦！接下來，他們就想考考大家會不會運用這個結論。你們敢接受挑戰嗎？ 過渡：好，請看大屏幕。
3.運用拓展：出示例4（3），活動三：先量一量，再計算它們的面積。 過渡：你能求出下圖的面積嗎？怎么求呢？ ① 引導學生先量一量，標在相應位置，再計算。 過渡：你需要得到哪些信息？怎么獲得這些信息？
② 出示活動三的要求：用直尺量出它的長和寬，取整厘米數，再求出面積吧。 過渡：好，那我們一起來讀讀活動三的要求。開始吧。 ③ 學生獨立完成。 ④ 隨機挑人形式匯報。
過渡：同學們果然完成得很快。那我們用隨機挑人的方式來請人匯報吧。看看誰是幸運之星。 ⑤ 補充并板書。
過渡：通過求第二個圖的面積，你有什么新的發現？（板書：正方形的面積=邊長×邊長。） 生35匯報。
提問：為什么正方形的面積=邊長×邊長？ 生36匯報。我們一起來讀一讀。 三、鞏固運用。 （一）基本練習
1.計算大屏幕上各圖形的面積。（單位：厘米）
過渡：果然難不倒大家。再來一組，請在作業單反面列式計算。 過渡：誰來說說你的答案。記住，每人只能報一個圖的答案哦！ （生37、生38、生39回答。課件呈現答案）
過渡：做全對的同學請舉手。（環視后）為你們點贊，給每個小組加一朵小紅花。
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2.觀察表格，請填空。
過渡：再看下面表格，你會填嗎？舉手搶答。生40、生41、生42回答。課件呈現答案 過渡：（填到第三個空時）這個地方求什么啊？你是怎么想的？ 生43、生44、生45回答。
通過這個表格的填寫，你能總結什么解題經驗嗎？ 生46回答。
過渡：根據面積公式，你們還會進行舉一反三。你真善于學習。為你點贊。 3.一個長方形花壇，長50米、寬25米。
（1）求這個花壇的占地面積。（用畫筆畫一畫，標出
（2）在花壇的四周圍一圈圍欄，求圍欄的長度。（用畫筆畫周長） 過渡：下面這道題更難了，誰來給大家讀一讀。再分析分析。 生46、生47分析。
過渡：你會了嗎？請獨立完成。（請兩名學生上黑板練習。） 過渡：完成的同學請舉手。我們一起來看看這兩位同學的完成情況。 過渡：做全對的同學請舉手。
過渡：通過這道題，哪個小老師來幫大家積累一點解題經驗？生48、生49匯報。 四、課堂小結。
過渡：你們今天的表現，讓海綿寶寶和派大星佩服得五體投地！我也為你們感動驕傲！那你們通過學習，有什么新的收獲？有什么研究心得呢？
過渡：是啊，通過今天的學習，我們不僅知道了長方形和正方形面積的計算方法，還知道了研究的基本過程，是由猜想——驗證——建模——運用。學習過程中，像這樣互相幫助，才能共同進步。后面我們繼續努力哦。今天就學到這里，下課！
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五、拓展運用。
1.一張長方形的餐桌，桌面昌14分米，寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？
2. (1) 一張長方形的A4紙（如下圖），它的面積是多少平方厘米？ 30×21＝630（平方厘米）
答：它的面積是630平方厘米。
(2)如果從這張紙上剪下一個最大的正方形， 這個正方形的面積是多少？（用畫筆畫一畫，標出邊長。）
21×21＝441（平方厘米） 答：這個正方形的面積是441平方厘米。 3.課外拓展：親子互動，想辦法算出自己家里客廳、臥室的面積。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
