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視頻標簽：長方形,正方形面積的計算
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版三年級下冊《長方形、正方形面積的計算》福建省優課
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小學數學人教版三年級下冊《長方形、正方形面積的計算》福建省優課
教學目標
1. 在動手實踐、合作交流等學習活動中，借助信息化手段，讓學生經歷長方形和正方形面積計算公式的推導過程，獲得從度量到計算來研究長、正方形的面積的方法。
2. 理解長方形和正方形面積計算公式的意義，掌握長、正方形面積的計算，能解決簡單的實際問題。
3. 通過滲透歸納、類比、轉化等教學方法，發展學生抽象概括能力，從而體驗學習數學的興趣。
2學情分析
“長方形、正方形面積的計算”是人教版義務教育教科書三年級下冊第五單元——面積中的教學重點。這部分內容的教學，是在學生已經掌握了長方形、正方形的特征，并會計算長方形、正方形周長，知道了面積和面積單位的基礎上進行的。小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發展上的一次飛躍。學好這部分知識有利于發展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。三年級學生的思維屬于經驗性的邏輯思維，需要依賴具體形象來理解面積計算公式的意義，因此本節課需要通過大量的操作度量、觀察思考來促進學生的感知，從而推導出長、正方形的面積計算方法。
3重點難點
理解并掌握長方形和正方形面積計算公式。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】游戲導入，孕伏鋪墊
游戲：
用1平方厘米的正方形拼成你喜歡的圖形，限時20秒，看誰拼得面積最大。
【設計意圖】
利用平板電腦工具，讓學生通過限時拼圖的游戲，喚醒學生已有經驗，明確面積的本質特征就是圖形里包含面積單位的個數，同時也激發學生興趣。
活動2【活動】動手操作，自主探究
請同學們度量3個長方形面積，進行匯報，提出命題。
1. 操作方式：
同桌合作，用1平方厘米的 □ 擺一擺，分別測量三個長方形的面積，并認真填寫報告單。
2. 圖片資源：
1號[長4cm寬2cm]、 2號[長5cm寬2cm]、 3號[長4cm寬3cm] 三個圖形均不標記刻度，而是提供小正方形供學生擺放，擺放后填寫以下表格。
3. 填寫表格：
每行個數 | 行數 | 總個數 | 面積（平方厘米）|
1號長方形 | | | | |
2號長方形 | | | | |
3號長方形 | | | | |
4. 觀察表格，發現規律：
系統統計學生們提交的數據，引導學生們分析數據之間的變化規律，每行個數、行數變化與總個數的關系，總個數與面積的關系。初步提出面積與每行個數、行數的關系。
活動3【講授】推導長方形面積計算方法
通過一個互動視頻資源，引導學生理解長與每行小方格個數的關系，寬與小方格行數的關系。
視頻片段1：提出測量空白長方形面積的需求，請同學們提出各種解決方案。引導同學們提出測量長方形長和寬的長度。
視頻片段2：通過視頻演示1平方厘米正方形邊長是1厘米，長幾厘米就是包含幾個1平方厘米的邊長，即對應每行擺幾個1平方厘米小正方形；寬幾厘米就是包含幾個1厘米邊長，對應能擺幾行小正方形。
從而，通過推理歸納出：長方形面積=每行個數×行數，也就是=長×寬。
活動4【活動】操作驗證，歸納總結
引導同學們通過舉例法來驗證所有長方形的面積等于長×寬。
1. 動手實驗：
通過互動課件，每組同學都能自行決定設計一個任意長和寬的長方形，設計長方形后，同學們需要用“面積單位度量”和“長×寬”兩種方式計算該長方形面積。
2. 說理驗證：
同學們各自設計的長方形和數據，均可以提交給老師，系統快速統計各組同學的數據。讓同學們直觀看到，所有長方形的面積，用兩種方式計算的結果都是相等的，即驗證出所有長方形面積=長×寬。
3. 歸納總結面積公式：
通過以上活動，與同學們一起總結：長方形面積都可以通過“面積=長×寬“來計算。
【設計意圖】
通過在活動2和活動3中，用面積單位度量4個長方形面積情況，引導學生觀察、對比、發現長方形面積公式，再從特例延伸，在活動3中進行舉例和說理兩種方式的驗證，充分讓學生體驗面積的度量如何從二維的用面積單位度量轉化成先用一維的長度單位度量再相乘的方法，同時也滲透了推理的數學思想方法。
活動5【講授】演繹類比，深化概括
通過一個互動視頻，分步演繹長方形變為正方形過程中，面積計算方法的變化。
視頻片段1：提供長7厘米，寬5厘米的長方形，請同學計算面積；
視頻片段2：寬不變，長方形長度縮短1厘米，再次請同學計算面積；
視頻片段3：寬不變，長方形長度再縮短1厘米，再次請同學計算面積；
視頻片段4：聯系正方形是特殊的長方形，清晰地總結出正方形面積的計算方法。
【設計意圖】
利用正方形是特殊的長方形這一已有經驗，把長方形面積計算方法類推到正方形面積計算，既減少了課堂教學時間，而且有助于發展學生的推理和空間想象能力，滲透轉化的數學思想方法。
活動6【練習】拓展練習，鞏固提高
提供4個隨堂題目，按照題目順序，先小組同學商量計算，然后發起搶答活動，調動同學們積極思考，參與到教學測試中來。
圖片素材：
1號[標記出長9厘米，寬5厘米]、2號[只標記出寬4厘米]、3號[什么都不標記]
題目1：從1號長方形里剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少平方厘米？
題目2：2號長方形的面積是36平方厘米，寬是4厘米，長是多少厘米？
題目3：如果把1號和2號拼成一個大長方形，大長方形的面積是多少平方厘米？
題目4：3號圖形是正方形，它的周長是36厘米，面積是多少平方厘米？
【設計意圖】
在解決問題中鞏固長方形、正方形面積計算方法，并滲透面積與周長本質意義的區別，同時體會數學與生活的緊密聯系，促進學生思維的發展，提高解決問題的能力。
活動7【測試】回顧總結，滲透方法
1. 引領學生共同回顧計算方法和探究方法。
2. 今天我們學習了什么知識？
3. 我們是怎樣得出長方形面積計算公式的？
4. 在探究方法上有還有什么收獲？
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
