視頻簡介：
視頻標簽：一元二次方程
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版九年級上冊21.1 一元二次方程-湖北省級優課
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版九年級上冊21.1 一元二次方程-湖北省級優課
一元二次方程導學案
沙洋縣后港鎮西湖中學 李麗
教學目標：
1、了解一元二次方程的概念。
2、會把一元二次方程化成一般形式。
3、會找一元二次方程二次項系數，一次項系數，和常數項 4、會列一元二次方程。 教學過程： 一、復習引入 1. 整式方程 2.分式方程
3.什么是一元二次方程？ 二、新授
例1：要將一塊長100cm寬 50cm的長方形鐵塊的四個角分別剪去一相同大小的正方形，從而制成一底面面積為3600cm2的鐵皮無蓋盒，小王不知道怎么裁剪，你能不能用數學方程的思想幫小王合理策劃呢？
例2：要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽?
一元二次方程的概念
上面兩個個問題得到的兩個方程的共同特點：
1、化簡后都是整式方程2、只含有一個未知數，3、未知數的最高次數是2
定義：經過變形后，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程，叫做一元二次方程 。
三、鞏固練習
基礎練習1：你能判斷下列等式哪些是一元二次方程，哪些不是嗎。 ①2+3=5 ②x2+3x+2=0 ③2x2-9x=0 ④x(x+2)=11+2(20x-5)
⑤ +x2-3=0 ⑥x(x+1)=x(x+7)
基礎練習2：
下列方程中有（ ）是一元二次方程
（1）3x2=2x （2） y2-2x-8=0 （3）
（4） 2x(x-5)=x(2x+1 （5）
（6）
（A）（1）（3）（6） （B）（1）（4）（5） （C）（1）（3）（4） （D）（2）（4）（5） 基礎練習3：請完成下表 方程 一般形式 二次項系數 一次項
常數項 x2-3x=-2 4x2+7x=0 3y2=6 x-7x2=1
點撥：1按順序化成一般形式ax²+bx +c=0 ，
2 要認真區別是求方程的各項還是各項的系數。 3當系數為負數時，千萬不要丟負號。
4二次項為負時，也可以把他們都改變符號，使之成為正號。 基礎練習4：請完成下表 方程 一般形式 二次項系數 一次項系數 常數項 3x2=5x-1
(x+2)(x -1)=6 4-7x2=0
鞏固提高
1 請寫出一個一元二次方程，要求二次項系數為負數，一次項系數為整數，常數項是分數 2.已知關于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0
當k_______時，它是一元二次方程，此時二次項、一次項系數、常數項分別為__________________ 當k_______時，它是一元一次方程 四、小結
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