視頻簡介：
視頻標簽：一元二次方程
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版九年級上冊21.1《一元二次方程》-四川省 - 廣元
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版九年級上冊21.1《一元二次方程》-四川省 - 廣元
一 元 二 次 方 程
利州區嘉陵一中 王玉清
教學目標
1.知識與技能：
探索一元二次方程及其相關概念，能夠辨別各項系數；能夠從實際問題中抽象出方程知識。 2.過程與方法 ：
在探索問題的過程中使學生學會類比思想解決問題,感受方程是刻畫現實世界的一個模型，體會方程與實際生活的聯系.
3.情感態度與價值觀 ：
通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數學知識應用的價值，提高學生學習數學的興趣，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用． 教學重難點 1.教學重點
一元二次方程的定義、各項系數的辨別，根的作用． 2.教學難點
一元二次方程的各項系數的辨別． 教學過程
一、復習舊知，引入新課
1. 復習一元一次方程的相關知識： 定義，一般形式，
方程的解
053x 2)1(2xx
152xx 0)2(31x 2. 類比一元一次方程，把未知數的次數改為2，寫出幾個方程
2
12
x
二．探索新知
觀察下列得到的方程： （1）2x-75x+350=0 （2）2x-x-56=0 （3）2
1x（x-1）=28
學生活動：請口答下面問題．
（1）上面幾個方程整理后含有幾個未知數？ （2）方程中未知數的最高次數是幾次？ （3）等號兩邊都是整式嗎 ？ 結論：
（1）都只含一個未知數x；
（2）它們的最高次數都是2次的； （3）都是整式方程．
歸納定義：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一元二次方程的一般形式是：a2x+bx+c=0（a≠0）． 其中a2x是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項．
思考：為什么規定a≠0？b,c可以為0嗎？
強調：一元二次方程定義中的三個條件： （1）是整式方程，
（2）含有一個未知數，
（3）未知數的最高次數是2，三個條件缺一不可 說明：主體活動，探索一元二次方程的定義及其相關概念．
例：將方程3x（x-1）=5（x+2)化成一元二次方程的
一般形式，并指出各項系數．
解：去括號得32x-3x=5x+10
教師活動：在學生指出各項系數的環節中，分析
可能出現的問題（比如系數的符號問題）．
說明：進一步鞏固一元二次方程的基本概念．
例：猜測方程2x-x-56=0的解是什么？
學生活動：學生可以采取多種方法得到方程的
解，比如可以用嘗試的方法取
結論：使一元二次方程等號兩邊相等的未知數的值叫作一元二次方程的解（又叫作一元二次方程的根）．
三、復習總結和作業布置
1.把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次項系數、一次項系數和常數項。
2.下列方程，哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程?
（1）
2x+3=5x-2；
（2）2x =25； （3）
(x-1)(x-2)=2x+6；
（4）(x+2)(3x-1)=2x
3.當常數a，b，c滿足什么條件時，
方程(a-1)2x-bx+c=0是一元二次方程？這時方程的二次項系數、一次項系數分別是什么?當常數a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)2x-bx+c=0是一元一次方程?
四．課堂小結
請學生談談本節課的收獲
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