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視頻標簽：用配方法求解,二次項系數,一元二次方程
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版九年級上冊用配方法求解二次項系數為1一元二次方程-重慶市長生橋中學校
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學北師大版九年級上冊用配方法求解二次項系數為1一元二次方程-重慶
2.2（1）用配方法解二次項系數為1的一元二次方程
一、學習目標
1.通過探究一，會用直接開方法解形如 𝑥+𝑚 2=𝑛(𝑛≥0)的一元二次方程.
2.通過探究二，掌握二次項系數為1的多項式配方的方法
3.通過探究三和例題學習，會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程
4.通過探究一、三，體會轉化的數學思想 5.核心素養：化歸意識、運算能力 二、學習重點
用配方法解二次項系數為1的一元二次方程 三、學習難點 配方
四、學習過程 （一）創設問題 出示方程 （1） 𝑥2=4 （2） 2𝑥2=8 （3） 𝑥+1 2=4 （4） 𝑥2+2𝑥−3=0 回答下列問題 1.是什么方程？
2.你會解上面的哪些方程？
（二）探索新知
探究一：用直接開方法解形如 𝑥+𝑚 2=𝑛(𝑛≥0)的一元二次方程 1.解問題中會解的方程 2.小組內交流 3.展示
4.問題：方程解答過程中有什么共同特點？怎么做的？
5.直接開方法：將形如 𝑥+𝑚 2=𝑛(𝑛≥0)的一元二次方程左右開方，轉化成x+m=± 𝑛的一元一次方程后再解
探究二：配方的方法
1.方程𝑥2+2𝑥−3=0能用剛才的直接開方法解嗎？為什么？能轉化成 𝑥+𝑚 2=𝑛(𝑛≥0)的形式嗎？ 2.（1）𝑥2+12𝑥+= 𝑥+ 2 （2）𝑥2−4𝑥+= 𝑥 − 2
（3）𝑥2+8𝑥+= 2 3.思考：（1）常數項與一次項系數的關系 （2）二次項系數？
4.配方的方法：二次項系數為1時，加
探究三：用配方法解二次項系數為1的一元二次方程 1.用配方法解方程𝑥2+2𝑥−3=0 解：移項：𝑥2+2𝑥=3 配方：𝑥2+2𝑥+1=3+1
𝑥+1 2=4
開方：x+1=±2
解方程：𝑥1=1 𝑥2=−3
2.小結：用配方法解二次項系數為1的一元二次方程的步驟 （1）移項：常數項移到方程右面
（2）配方：左右同時加一次項系數一半的平方 （3）開方：轉化成一元一次方程 （4）解方程 （三）、應用舉例 例1 解下列方程
（1）𝑥2+12𝑥−15=0 （2）𝑥2+3𝑥−1=0
1.學生獨立完成（1）題，小組講評
2.學生獨立完成（2）題，黑板展示，全班講評 注意學生的生成，易錯點
（四）、梳理小結 1.知識方法
（1）直接開方法：形如形式的方程，可以直接開方，轉化成來解 （2）二次項系數為1的一元二次方程配方方法，加 （3）用配方法解次項系數為1的一元二次方程的步驟 2.思想方法：轉化 3.易錯點：
（五）評價檢測
1.一元二次方程16)6(2x可轉化為兩個一元一次方程，一個是46x，另一個是（ ）
A．46x B.46x C.46x D.46x
2.用配方法解方程𝑥2+2𝑥+2=8𝑥+4 移：𝑥2−6𝑥=2
配：𝑥2−6𝑥+9=2+9
𝑥−3 2=11
開：x−3=± 11
解：𝑥1= 11+3 𝑥2=− 11+3 （六）作業 P37知識技能1
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
