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所屬欄目：初中數(shù)學優(yōu)質課視頻
視頻課題：初中數(shù)學人教版七年級上冊2.1整式（1）汶上
教學設計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學人教版七年級上冊 2.1整式（1）汶上縣第一實驗中學
2.1整式（1）教學設計
一、背景知識
《單項式》一節(jié)是人教版版《義務教育課程標準實驗教科書》數(shù)學七年級上冊第二章第一節(jié)。本節(jié)內容是本章知識的聯(lián)系中起著承上啟下的作用，從本章節(jié)開始學生真正進入了與小學數(shù)學不同的代數(shù)的世界。本節(jié)內容從學生熟悉的列代數(shù)式入手，既復習舊知又巧妙地引入了新知。由代數(shù)式到單項式，這是一種下位學習，有利于學生把握概念的內涵和外延。 二、教材分析：
《整式的加減》選自人教版《義務教育課程標準實驗教科書》數(shù)學七年 級上冊第二章的內容，本節(jié)是第一課時。本章主要有單項式，多項式，整式的有關概念及整式的加減運算等知識。它既是對前面所學知識的深化和發(fā)展，也是今后學習一次方程，整式乘除以及函數(shù)等知識的基礎，也是學習其他科目不可或缺的數(shù)學工具。這一章屬于代數(shù)學，是數(shù)與代數(shù)的重要內容，本節(jié)是單項式的第一節(jié)課，是整式中最基礎的知識，單項式的概念是本節(jié)課的重點，教科書是從用字母表示數(shù)出發(fā)，利用不同實際問題讓學生經(jīng)歷由數(shù)字到字母表示數(shù)字的過程，這個過程具有承上啟下的作用。一方面回顧了小學學過的用字母表示數(shù)，另一方面也為下面用式子表示數(shù)量關系做好方法上的引導。
三、學情分析
本節(jié)涉及的知識點有單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)等知識，這些知識都是通過復習列代數(shù)式的一組問題中引申出來，從尋求這些代數(shù)的共同特點中歸納、列式導入新課，激發(fā)學生學習興趣。然后 仿列式將造式分類、并歸納列式的特征，引出單項式課題，闡述單項式概念、次數(shù)、系數(shù)，以例題鞏固相關概念。在例題中設置障礙，讓學生思考，互相探究，掌握難點，再讓學生練習、小結完成本課。為了提高數(shù)學教學的直觀性和學生學習的興趣，本節(jié)可采用多媒體教學。 四、教學目標
認知目標：理解單項式的概念、單項式的次數(shù)、單項式的系數(shù)
能力目標：會判斷一個代數(shù)式是否單項式。會求單項式的次數(shù)，系數(shù)。
情感目標：在現(xiàn)實情境中理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感，激發(fā)學生有
學習興趣。在合作學生中，學會交流與合作、互幫互學。經(jīng)歷造式與列式進一步發(fā)展學生有觀察、歸納、類比、概括等能力。
五、教學重點和難點
重點：單項式的概念、系數(shù)、次數(shù)。 難點：系數(shù)為1、-1、π、分數(shù)。 六、教學方法的選擇：
(1)、教學方法：情境教學法，目標教學法。 (2)、教學媒體的選擇：CAI課件（幻燈片） 七、教學過程：
情景導入： 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時。請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題。
1.列車在凍土地段的行駛時，2小時能行駛多少錢米？3小時呢？t小時呢？寫出式子然后總結。
2.用字母表示式子，看看他們有什么特點？ 3.單項式及單項式的系數(shù)怎樣理解？ 知識生成： 一、復習引入：
1、列代數(shù)式
(1)若正方體的邊長為a，則正方形的表面積是 體積是 ； (2)鉛筆的單價是X元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，圓珠筆的單價是 ；
(3)一輛汽車的速度是V千米每小時，它T小時行駛的路程是 ； (4)數(shù)n的相反數(shù)是 ；
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。
2、試說出所列代數(shù)式的意義。
3、觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同的運算特征。 二、探究新知：
1．單項式：
即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。
補充：單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5„„ 2．練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？
(1)2
1x； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
3．單項式系數(shù)和次數(shù)：
進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。
指出下面四個單項式3
1
a2h，2πr，abc，－m它們的數(shù)字因數(shù)各是什么？以
上幾個單項式的字母因數(shù)各是什么？各字母指數(shù)分別是多少？
系數(shù)：單項式中的字母因數(shù)
次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和 三、例題示范
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
①x＋1； ②x
1； ③πr2； ④－23a2
b。 練習：
用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)： （1）每包書有12冊，n包書有( )冊；
（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積（ ）;
（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）;
(4 )一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的９折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為（ ）元；
（5）一個長方形的長是０.９，寬是a,這個長方形的面積是（ ）．
例2：下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的系數(shù)是7； ②－x2y3與x3沒有系數(shù)； ③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；
④－a3的系數(shù)是－1； ⑤－32x2y3的次數(shù)是7； ⑥31πr2h的系數(shù)是3
1
。 強調總結：在課堂練習后應該寫出一些需要注意的要點。 1.數(shù)字寫在字母的前面，省略乘號。[5a 、16xy] 2.單項式分母不能為字母。（否則為分式，不為單項式） 3.π是常數(shù)，所以可以作為系數(shù)。
4.若系數(shù)是帶分數(shù)，要化成假分數(shù)。[ 7/2 x= 3（1/2） x] 5.但一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。如[（-1）ab ]寫成[ -ab ]
6.在單項式中字母不可以做分母,分子可以。 7.常數(shù)的次數(shù)為0。 四、自主檢測： （一）、判斷題
1．字母a和數(shù)字1都不是單項式( )
2．x3可以看作x1與3的乘積，因式x
3
是單項式( )
3．單項式xyz的次數(shù)是3( )
4．-3
23y
x這個單項式系數(shù)是2，次數(shù)是4( )
（二）、選擇題
1．下面說法中，正確的是( )
A．x的系數(shù)為0 B．x的次數(shù)為0 C．3x的系數(shù)為1 D．3
x
的次數(shù)為1 2．下面說法中，正確的是( ) A．xy＋1是單項式 B．
xy
1
是單項式 C．31xy是單項式
D．3
xy
是單項式
3．單項式-ab2c3的系數(shù)和次數(shù)分別是( )
A．系數(shù)為-1，次數(shù)為3 B．系數(shù)為-1，次數(shù)為5 C．系數(shù)為-1，次數(shù)為6 D．以上說法都不對
五、收獲與總結：1、這節(jié)課我們學到了什么？
2、你認為應該注意什么問題？
六、作業(yè):
課本p59—60：1，2題
教學反思：單項式的概念課，主要抓住概念理解，學生對系數(shù)，次數(shù)理解需要加強。在教學過程應該多加提問，對學習較差反應較差的學生多加留意。
視頻來源：優(yōu)質課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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