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視頻簡(jiǎn)介：

視頻標(biāo)簽：四邊形,專題復(fù)習(xí)

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章四邊形專題復(fù)習(xí)（第1課時(shí)）河南

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章四邊形專題復(fù)習(xí)（第1課時(shí)）河南省 - 新鄉(xiāng)

課題名稱：四邊形專題復(fù)習(xí)（第1課時(shí)）

    一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
    1. 掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義；
2. 理解其性質(zhì)定理和判定定理； 3. 運(yùn)用其相關(guān)知識(shí)進(jìn)行證明和計(jì)算；
4. 感受數(shù)學(xué)思維過程的條理性和解決問題策略的多樣性. 二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：
    1、平行四邊形與各種特殊平行四邊形的區(qū)別.
2、梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的知識(shí)體系及應(yīng)用方法. 難點(diǎn)：
平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定的綜合運(yùn)用. 三、教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)+合作探究四、教學(xué)過程（一）知識(shí)梳理:
    1、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合以下結(jié)構(gòu)圖來回顧平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義.




四邊形專題復(fù)習(xí)教案

2
2.回顧平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)，完成下表.

3.請(qǐng)學(xué)生回顧平行四邊形、矩形、菱形、正方形判定方法有哪些？教師根據(jù)學(xué)生的回答來進(jìn)一步完善結(jié)構(gòu)圖.
    設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過表格梳理四邊形的知識(shí)，熟練的運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)問題.     （二）知識(shí)應(yīng)用
    讓學(xué)生根據(jù)參考答案來對(duì)改學(xué)案，自我糾錯(cuò)，對(duì)共性問題分小組討論，然后請(qǐng)小組代表進(jìn)行交流展示.
1.已知□ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使□ABCD成為一個(gè)菱形，你添加的條件是              .
    2.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD.從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）.
  A. 2種    B. 3種    C. 4種   D. 5種
     教師點(diǎn)撥：由平行線和中點(diǎn)得全等三角形，進(jìn)而得到相等線段
3.如圖，□ABCD的周長(zhǎng)是26cm，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，E是BC的中點(diǎn)，△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多3cm，則AE的長(zhǎng)度為（       ）
     A.3cm    B.4cm    C.5cm     D.8cm                 4.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD’E處，AD與CE交于點(diǎn)F.若∠B=52°，∠DAE =20°，則∠FED’的大小為_____.                                    教師點(diǎn)撥：折疊問題實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱問題，從而得到角相
      元素圖形邊角
對(duì)角線
對(duì)稱性
平行四邊形     矩形     菱形     正方形




                            新鄉(xiāng)市第十中學(xué)              四邊形專題復(fù)習(xí)教案                                   馬慧芳
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等、線段相等.
5.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC的度數(shù)為        .
   6.如圖,在□ABCD中, BE⊥AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E,若 ∠1=20°,則∠2的度數(shù)為     .

7.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F ，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)DF，則∠CDF=      .
教師點(diǎn)撥：利用菱形的軸對(duì)稱性實(shí)現(xiàn)角的轉(zhuǎn)換.
8.在□ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F，且E
F=2，則AB的長(zhǎng)為（  ）
A．3    B．5      C．2或3     D．3或5      教師點(diǎn)撥：由平行線和角平分線得到等腰三角形

   9.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為_____.

   變式1：在矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BO于E，且DE：EB=3：1，則AD的長(zhǎng)為_____.

   變式2：在矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，則AD的長(zhǎng)為_____.
    教師點(diǎn)撥：將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，特別是矩形和菱形轉(zhuǎn)化為直角三角形和等腰三角形來解決.
    10.如圖所示，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6.若過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為（  ）.
A. 4      B. 2.4      C. 4.8      D. 5
    預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)用兩種方法來解答，一種是利用勾股定理列方程，另一種是利用面積相等求線段的長(zhǎng).




四邊形專題復(fù)習(xí)教案
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    變式：在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6.若過點(diǎn)A作AE⊥BC，E是BC的中點(diǎn)，
求AC、BD的長(zhǎng)（  ）
     設(shè)計(jì)意圖：通過題目來覆蓋知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握四邊形的相關(guān)知識(shí)，并總結(jié)歸納方法，對(duì)知識(shí)系統(tǒng)進(jìn)一步提升.

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