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視頻標簽：幾何初步,正方體的展開圖
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版七年級上冊 第四章“幾何初步” 數學活動《正方體的展開圖》江西
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人教版七年級上冊 第四章“幾何初步” 數學活動《正方體的展開圖》-江西省 - 南昌
《正方體的展開圖》
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正方體的展開圖教學設計
〖教材分析〗
《幾何初步》是人教版數學七年級上冊第四章，作為初中幾何圖形知識學習的起始階段，對于后續的相關學習影響深遠。
人教版教科書先用引言中北京奧林匹克公園的俯瞰圖和第4.1節開始的實物照片，引導學生觀察現實生活中各種物體；接著教科書首先指出各種物體都具有形狀、大小、位置的幾何特征，并從學生熟悉長方體紙盒開始，讓學生經歷從具體物體的外形抽象概括出長方體、圓柱、球、幾何圖形的過程，認識幾何圖形、立體圖形、平面圖形的概念，讓學生通過從不同方向看立體圖形得到平面圖形和想象幾何體的展開過程，認識可以用平面圖形表示立體圖形，以及立體圖形與平面圖形的聯系。《立體圖形的展開圖》是4.1立體圖形與平面圖形的第3課時，前面兩個課時分別學習了立體圖形和平面圖形的概念、從不同的方向看立體圖形。這節課在前一節課的基礎上，通過展開圖進一步認識立體圖形，讓學生在觀察、操作、想象、交流等活動中發展空間觀念，進一步體會立體圖形和平面圖形的聯系。立體圖形中最為大家熟知的就是正方體，正方體有11種形式的展開圖，有一些規律值得去探究。這一部分教學內容豐富而有趣可以很好地激發學生的學習興趣。
〖學情分析〗
學生在小學已經學過長方體和圓柱的展開圖。立體圖形的展開圖也是實際生活中經常要遇到的，制作
產品包裝盒就要用到展開圖的知識，所以學生對展開圖有一定的感性認識。
小學題目中有判斷一個平面圖形是否為正方體的展開圖的題型,有部分同學還了解正方體的展開圖有11種， 但是學生對于正方體的十一種展開圖沒有一個概括的系統認知，不知道這些展開圖是如何得來的，也不知道為什么只有11種展開圖，缺少理性的分析和思考。
初中處在由形象思維到抽象思維的過渡期,有一定的抽象思維能力和空間想象能力,這是學生學習這節課的思維基礎;但是學生處于初一年級,抽象思維能力不足,需要結合實際操作進行總結歸納.
本章是初中幾何課的入門課，基礎知識多，基本概念多而抽象，一些結論基本上是一些事實性結論，缺少嚴格計算和論證得到結論的過程，這些因素都會影響學生的學習興趣，所以教學過程中可以通過以下兩個方面的來提高學生的學習興趣，為學生打開奇妙的幾何學習的大門（1）注意揭示所學知識在實際生活中的應用價值（2）通過有趣的數學活動，讓學生體會到探究的樂趣，發現的喜悅。
《正方體的展開圖》
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〖教學目標〗
1.通過對正方體實物具體模型的動手操作試驗,了解正方體與其展開圖之間的關系;能正確判斷所給出的平面圖形是否為正方體的展開圖；
2.通過展開正方體的過程,提高動手操作能力;鑒別正方體展開圖過程中提高空間想象能力和辨別能力;分類研究十一種展開圖,進一步形成分類討論思想。
3.充分利用網絡上的學習資源，引導學生自主學習和探究。讓學生展開同一個幾何體（正方體），互相交流自己得到的圖形，描述如何展開，以發展他們合作交流的能力。
4.讓學生初步認識在幾何知識的學習中有很多規律奧秘需要去探究，讓學生體驗到探究的樂趣，發現的喜悅，從而提高學習的興趣。
5.讓學生認識所學知識在實際工作生活中的廣泛應用價值，確立知識的的有用性，從而重視知識的學習。
〖教學過程〗
教學 環節
教與學的活動
設計 意圖
創 設 情 境
1.我們來玩磁力片
活動形式：用足夠多的正方形和三角形的磁力片，做出的磁力球，由同學來挑戰老師（比誰更快）
老師用了展開圖的知識，肯定更快，學習完這節課后學生也可以做得一樣快甚至更快，為后面的學習留下懸念。 2. 我們來看展開圖
觀看來源于實際生活中的各種包裝盒的展開圖，了解展開圖的應用價值，引出展開圖的概念。
由兩個學生來挑戰老
師，老師勝出，留下懸念，激發學生學習
的興趣。認識展開圖在實際生活中的應用價值，知道什么是立體圖形的展開圖。
活
3. 我們來看視頻
觀看天元數學網助學視頻《正方體的展開圖》，并回答以下問題： 1.正方體有幾個面？幾條棱？
2.老師示范時，剪開了幾條棱?面被破壞了嗎？ 3.正方體展開后，各個面是如何連接的？
視頻中老師是用剪刀剪開正方體紙盒的7條棱得到展開圖，示范明確，學生帶著問題看視頻，明確是如何“適當”剪開的
《正方體的展開圖》
3
動
4. 我們來展開正方體
將磁力片正方體按任意方式沿棱拆開(剪開）并展開，來模擬助學視頻中用剪刀剪開正方體紙盒的過程。 5. 我們來畫出展開圖
要求學生把得到的展開圖用黑筆畫在方格紙上;并用相同顏色的彩
筆給相對的面畫上陰影(相鄰的面用不同顏色的陰影區分).
4、5兩個教學環節，是這節課的最核心的部分。學生分小組活動，先把得到展開圖最多的小組的活動成果展示出來，其他小組補充，而且還會
出現同一種展開圖重復出現，11種展開圖還差幾種學生找不到的情況，需要老師隨機應變，引導學生繼續活動探究。活動最后要對正方體的11
種展開圖總結歸類。 6. 我們來玩游戲
辨別哪些是正方體的展開圖，哪些不是。游戲中設置了以下圖形：
141型
231型
33型
222型
五子連型
7字型
教師交代清楚為什么可以用磁力片搭成的正方體來模擬，并做好示范。
課前給每個小組的學生準備了兩個磁力片
搭成的正方體、足夠
多的方格紙和劃線
筆。時間允許的情況
下，要求學生在畫圖
的時候用三種不同顏
色的彩筆給三組對面
涂上陰影，可以更好
的發展學生的空間想
象能力。
游戲可以計分計時，類似于電腦游戲，學生參與的積極性高，
在解釋哪些圖形不是正方體的展開圖時，為了發展學生的空間想象能力，我們沒有制作動畫效果，而是要求學生用語言表達。《正方體的展開圖》
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探 究
凹字型 田字型
123型
游戲結束，要解釋有些圖形為什么不是正方體的展開圖。 7. 學習的遷移
類比正方體的展開圖，能得到長方體的11種展開圖。展開后要求學生填充顏色，是對正方體的展開圖知識的鞏固。
8. 我們來做設計師
按如下程序，制作小房子： 程序1：想象小房子的展開圖；
程序2：用磁力片拼出展開圖，并分享各小組的展開圖； 程序3：把展開圖“拉”起來，驗證本小組的設計.
（這一環節要連網使用希沃白板5的展開立體圖形的功能）
第8個環節是和第1個環節相呼應。這節課接近尾聲時，學生可以做到先設計展開圖，再將展開圖折疊成立體圖形，是從平面圖形到立體圖形的過程。
學 習 延
續
學習不僅僅發生在課堂上，請同學們回家完成如下任務： 1.完成天元數學網上的數學作業《正方體的展開圖》；
2.登錄“東西物語”觀看2017-03-09期“廢紙盒改造成居家必備神器”，并動手制作一個抽紙盒送給媽媽；
3.和小伙伴比賽玩磁力片，看誰設計的立體圖形更有新意。 學生觀看微視頻結束這堂課！
微視頻中用磁力片拼
好展開圖再折疊得到各種有趣立體模型，讓學生們意猶未盡，課堂留有回味。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
