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視頻標簽：軸對稱
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級上冊第十三章13.1.1軸對稱-阜陽
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初中數學人教版八年級上冊第十三章13.1.1軸對稱-阜陽師范學院附屬中學
13.1.1 軸對稱教學設計
教材分析
1、 教學內容：
人教版義務教育教科書《數學》八年級上冊第十三章《軸對稱》第一節第一課時，課本58頁---60頁內容。 2、 教材地位和作用
本章主要內容是軸對稱圖形及其性質,線段的垂直平分線及其性質,等腰三角形、等邊三角形及其性質。這些內容是在學生學習了線段、角、三角形等幾何知識的基礎上展開的,本章內容既是已學過的有關知識的補充和完善,又是進一步研究三角形、四邊形和圓的基礎,對于學生的后繼學習具有重要的作用。
本節軸對稱是平面圖形的幾何變換之一，是本章的起始，為本章后續探索等腰三角形的、等邊三角形的性質和判定奠定了知識和方法基礎。 學情分析
在此之前，學生在小學學過軸對稱，能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸，在初中已經學習過了線段、角、三角形等基礎幾何知識，有了一定的幾何表述能力，這為本節課的學習奠定了知識基礎。但對軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念還是首次接觸，學生在了解它們之間的區別和聯系上會有一定的困難。因此，教學時要充分利用具體實例和圖形，讓學生獲得感性認識，進而了解兩者之間的關系。 教學目標
1、了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別和聯系，了解線段垂直平分線的概念。
2、探索成軸對稱的兩個圖形的性質和軸對稱圖形的性質，體會由具體到抽象認識問題的過程，感悟類比方法在研究數學問題中的作用。
3、結合現實生活中的典型實例，欣賞生活中的軸對稱現象，感受對稱的美學價值，體驗幾何圖形與自然、社會和人類生活的聯系，增進學習數學的興趣。
教學重難點
重點：探索軸對稱性質的過程。
難點：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系。
教學手段
教法：“引導---發現”模式教學。
學法：通過觀察、動手操作等活動，在探究中發現并掌握相關知識。 教具：三角板等。
教學過程
(一) 創設情境、激情導課
教師展示黑板擦
師：同學們，你們知道老師手中拿的這些是什么嗎？ 生：黑板擦
師：你能從中抽象出怎樣的幾何圖形？ 生：長方形、長方體。
而事實上，我們的所學習的幾何圖形都是從我們生活中形形色色的物體中抽象出來的，今天，讓我們一起學習一類具體相同特征的美麗圖形-------軸對稱。（板書課題） （二）觀察思考、初識對稱
活動1：
[師] 首先欣賞一組美麗的圖片，
設計意圖：從學生身邊的事物出發，讓學生用眼睛去觀察、去尋找，去發現生活中的軸對成現象；使學生充分體會了數學源于生活而有服務于生活的數學道理；同時也通過優美的建筑圖片、美麗的文字、剪紙、京劇臉譜對學生也進行了愛國主義教育。也就是說本環節密切聯系生活實際，讓學生學有價值的數學。 活動2：展示動畫、加深印象 歸納總結
活動3：這些圖形有什么共同特？
師生活動：學生交流回答，教師適時點撥，總結歸納出軸對稱圖形的概念。 軸對稱圖形概念：
如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。
[師]通過概念我們要注意什么？
（1）、軸對稱圖形是一個圖形。 （2）、對稱軸是一條直線。
師生活動：學生獨立完成找一找，并說出對稱軸的位置。同時讓學生討論軸對稱圖形對稱軸的條數。
（3）、軸對稱圖形的對稱軸可能不只一條。
設計意圖：通過這個練習可以加深學生對概念的理解，并能讓學生感受到數學的魅力。數學來源于生活，又服務于生活。 活動4：觀看動畫，說出動畫的特點
學生討論，然后回答，相互補充，形成軸對稱概念
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形互相重合，那么我們就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱這條直線叫對稱軸，折疊重合的點是對應點，叫做對稱點
思考1：周對稱圖形和（成）軸對稱是同一個概念嗎？他們之間有什么樣的區別和聯系？
師生活動：學生分組討論，師生共同。
區別：軸對稱圖形是一個圖形的基本屬性，（成）軸對稱是兩個圖形之間的位置關系； 聯系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱。 思考2：（成）軸對稱的兩個圖形有何關系？ 學生觀察、討論、得出結論：
（4）、（成）軸對稱的兩個圖形是全等的。
進而提問：兩個全等的圖形是否一定是軸對稱的？能不能畫出反例圖形。
設計意圖：連續的思考、提問、得出結論首先可以讓學生感受到收獲的喜悅。其次又能讓學生理解數學知識的相關性。學生通過得到全等的結論會讓他們學會用全等的知識解決本章問題，為以后學習軸對稱帶來幫助。 （三）合作交流、再識對稱
[師]通過對軸對稱圖形和（成）軸對稱的兩個圖形的認識，同學們能不能用表格的形式總結它們的區別和聯系？
讓學生互相討論，得出總結。
軸對稱圖形
兩個圖形成軸對稱
區別 一個圖形 兩個圖形
聯系 １．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿． 2．都有＿＿＿＿．
３．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線＿＿＿；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是＿＿＿＿．
（四）課堂練習、提升能力
喜 喜
觀察探究：對稱軸與對稱點所連線段之間的關系？（家庭作業）
設計意圖：對稱軸與對稱點所連線段的關系是一個難點，也是重點，給學生留足夠多的時間去思考，可以增強學生獨立學習的能力，提高他們的探究精神，尋找學好數學的方法。 （五）課堂小結
本節課你學到了哪些知識？還想探究哪些知識？ （六）作業
1、課本65頁第3題，課本66頁第11題
M
A
P
A1
B
B1
Q
2、收集生活中帶有軸對稱圖形的圖片，試著畫出它們的對稱軸。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
