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視頻標簽：直角三角形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級上冊13.3.2含30°角的直角三角形的性質-吉林省 - 公主嶺
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初中數學人教版八年級上冊13.3.2含30°角的直角三角形的性質-吉林省 - 公主嶺
含30°角的直角三角形的性質
教學目標：
知識與能力：理解掌握有一個角為30°的直角三角形的性質，有一個角為30°的直角三角形的性質的簡單應用。
過程與方法：經歷“探索——發現——猜想——證明”的過程，引導學生體會合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補充，培養學生用規范的數學語言進行表述的習慣和能力。
情感態度與價值觀：引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲．在運用數學知識解答問題的活動中，鼓勵學生積極參與數學活動，體驗數學活動中的探索與創新．感受數學的嚴謹性。 教學重點：
含30°角的直角三角形的性質的發現與應用。 教學難點：
含30°角的直角三角形性質的探索與證明，引導學生全面、周到地思考問題 教學設計： 活動1：
1，用手中的含30度角的直角三角板與小組成員配合拼成等邊三角形。（小組操作，每組選一名代表展示小組活動結果，通過教學助手同步投屏展示一名同學的操作過程。）
2，請小組討論含30度角的直角三角形中30度所對的直角邊與斜邊
的數量關系，引導學生用盡可能多的方法嘗試找到答案（小組討論，并分別發言） 活動2：
用幾何畫板展示1，無論含30度角的直角三角形大小如何都符合這一規律。2、除含30度以外的任意直角三角形不符合這一規律通過操作發現只有含30度角的直角三角形才具有這個規律。 活動3：
請同學用文字語言敘述這一規律。教師總結--在直角三角形中，如果有一個銳角為30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。（板書性質）對這一命題的正確性加以驗證，請同學找出命題中的題設與結論。 再請請同學根據題設與結論結合圖形描述一下這道題的已知與求證。 展示學生解題過程（黑板上輔助畫出含30度角的直角三角形性質，完整的歸納解題過程，并通過ppt展示標準步驟） 活動4：
請同學小組之間合作其他的證明方法？小組討論，用多種方法來證明這是真命題。同時運用幾何畫板展示解題過程與思路。研究含30度角的直角三角形的特殊性質，也證明了這個過程。請同學根據題設與結論來總結它的幾何語言（2位同學發言——并板書幾何語言） 活動5：
例題1:下圖是屋架設計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點,立柱BC,DE垂直于橫梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC,DE要多長?
A
E
D
C
B
例2：Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠B=30°CD⊥AB于點D。求證：AB=4AD
（獨立做題--通過同步投屏展示做題過程） 小結：（提問式）
1，通過自己的探索發現了含30度角直角三角形的什么樣的特殊性質？
2，它能解決什么樣問題呢？
3，請同學們思考一個問題。經過證實這是一個真命題，那么它逆命題應該怎么說呢？
4，考慮這個命題是真命題還是假命題。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
