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視頻標簽：從分數到分式
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學八年級上冊15章第一節從分數到分式-重慶市優質課視頻
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15章第一節從分數到分式-重慶市優質課視頻
《從分數到分式》教學設計
一、設計立足
分數與分式聯系緊密，二者是具體與抽象、特殊與一般的關系．分數的有關結論與分式的相關結論具有一致性，即數式通性．可以通過類比分數的定義得出分式的定義．由分數引出分式，既體現了數學學科內在的邏輯關系，也是對類比這一數學思想進行巧妙的滲透． 分式定義是形式定義，分式的分母不能為0（即分式有意義的條件）是對分式定義的深入理解．此外，考察使分式值為0的條件，本質上是解一類特殊的分式方程（或不等式）．明確分式的分母不能為0有助于理解解分式方程可能產生增根的道理．本節課的重點為分式定義、分式有意義的條件；難點是分式有意義及分式的值為0
二、預計問題
分析復雜分式時，容易遺漏分母不為0，分母本身有意義的條件。在將分子等于0的條件轉化為方程、將分母不等于0的條件轉化為不等式后，也可能不知從何入手求解由方程和不等式組成的條件組．這部分內容是教學重點和難點．
三、教法特點
本節課的教學設計中，我重點關注以下幾個問題：(1) 數學文化的熏陶，(2) 重點難點的突破，(3) 數學思想的滲透，(4) 思維訓練的層次．為此，在引入部分，打破學科界限，用學生熟悉西游記構建情境、挖掘數學文化，提升學生的學習興趣，激發他們的探究熱情，再讓學生在逐一解決問題的過程中體會成就感、并通過揭示復雜分式的實際背景的練習提升思維層次．接下來，教師引導學生觀察、歸納所列出的分式的特點，形成分式定義，突出重點．形成定義的過程中要警惕負遷移的發生．在給出分式
的形式表示后，可能有學生因機
械記憶“B中含字母”或者“A中含字母”而導致混亂．這時需要教師及時指出，關鍵是理解形式和分母含字母．接著，讓學生帶著關鍵點去判斷分式，進而挖掘出易錯點：π不是字母，拓展到分式整式都是有理式和分式更具一般性！
為達到引發類比、化舊知為新知的教學目的，設計從分數有意義的條件到分式有意義的條件，注重培養學生逆向思維和整體思想。在突破難點的過程中，從簡單的分子為0分母不會為0，到分子為0，分母可能為0，再到字母取值應使分母本身有意義的認識高度，讓學生產生認知沖突、然后自己發現問題、分析問題和解決問題的過程，正是體現學生主體性的學習過程．這個設計也能滲透分類討論思想。
兩道例題的分析講解需要體現教師的主導性．先幫助學生總結出分式值為0分別需要滿足的條件，再通過板書教給學生嚴謹有序的思維模式，使學生體會確定分子，檢驗分母的程序化思想，潛移默化中滲透數學建模的意識．為后面解分式方程做好鋪墊。幫助學生從感性思維上升到理性思維．另一方面，學生領會和掌握這種解題方法需要一個過程．通過變式練習，教師引導學生多實踐、多談思路，做到師生互動、生生互動，發現問題后互相提醒、糾正，達到落實雙基的效果．快樂收獲再次提升學生的興趣．教師鼓勵學生開闊思路、大膽發言、不斷出新，師生共同分享掌握知識的喜悅．
教師總結，以兒歌的形式出現，增強學生對知識點的理解和數學美的感受。學生在愉悅中掌握數學知識。進而，巧妙的附上德育教育，增強學生的學習信心！
總之，本節課的教法特點是：通過不斷提出和解決問題，不斷滲透數學思想，不斷改變解決問題的教法，極大的激發學生的求知欲，使學生在老師的引導下，通過觀察、歸納、總結、應用掌握新知．從實際教學效果看，學生思考積極、發言踴躍，始終保持了一種積極的課堂狀態．
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
