- 站內(nèi)搜索
- 站外搜索
熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
聯(lián)系本站客服加+微信號(hào)15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標(biāo)簽：勾股定理的應(yīng)用
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第17章《勾股定理的應(yīng)用 勾股定理習(xí)題課》四川省 - 綿陽
本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服
勾股定理習(xí)題課
教材分析：
勾股定理是反映自然界基本規(guī)律的一條重要結(jié)論，它揭示了三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，理論上占有重要的地位，它有著悠久的歷史，蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值，在數(shù)學(xué)發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用，是幾何中的重要定理，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。 本課時(shí)教學(xué)是復(fù)習(xí)課，在學(xué)生掌握勾股定理及其逆定理的基礎(chǔ)上，著重體現(xiàn)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，感悟數(shù)學(xué)思想。 學(xué)情分析：
學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)已有良好的掌握，具備一定的動(dòng)手能力，分析歸納能力，本節(jié)課以學(xué)生自主探索為主，同時(shí)注重小組內(nèi)，組間的合作交流，培養(yǎng)多方面的能力。設(shè)計(jì)不同層次的題目，在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)進(jìn)程中，讓學(xué)生通過動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解勾股定理和勾股定理的逆定理，并應(yīng)用解決問題；
2、在題組訓(xùn)練的過程中，引導(dǎo)學(xué)生感受勾股定理的作用和解題基本步驟，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，方程思想、分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的作用；
3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考，討論，交流與合作，養(yǎng)成建立自身知識(shí)聯(lián)系的思維習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：用勾股定理和勾股定理的逆定理解決問題，理解運(yùn)用勾股定理解題的基本過程； 教學(xué)難點(diǎn)：在復(fù)雜圖形中確定相應(yīng)的直角三角形，根據(jù)勾股定理建立方程。
教學(xué)過程： 一、前置作業(yè)
（一）你學(xué)過有關(guān)于直角三角形的哪些知識(shí)，請(qǐng)列舉出來： （二）完成練習(xí)
1、如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形ABC中，AC邊上的高是 ；
2、如圖,矩形ABCO的邊OA和OC分別在x軸和y軸上，沿AE折疊,使點(diǎn)O恰好落在BC邊上D處,已知C（0，8),E（0，5),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
3、在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC＝60°，BC=6．若點(diǎn)P在直線AC上（不與點(diǎn)A，C重
合），且∠ABP=30°，則CP的長為 。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生課前完成，積累有關(guān)直角三角形的知識(shí)，復(fù)習(xí)運(yùn)用勾股定理及其逆定理，為本節(jié)及后續(xù)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。] 二、交流前置作業(yè) 1、完善知識(shí)積累
A B
C
A B
C
A B
C
D ABCD 2、訂正答案，解決學(xué)生出現(xiàn)的問題
師生活動(dòng)：PPT呈現(xiàn)直角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生完善；抽生說練習(xí)題答案，了解正確率，對(duì)出錯(cuò)較多的題目作簡(jiǎn)要分析，并總結(jié)錯(cuò)因及經(jīng)驗(yàn)。 三、典例分析
例１、在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn)。若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△CDE的周長的最小值。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，抽生敘述確定動(dòng)點(diǎn)Ｅ的位置的步驟及依據(jù)，說明求周長的方法；教師根據(jù)學(xué)生的回答動(dòng)畫展示作圖過程、示范解題過程。師生共同總結(jié)主要方法。
[設(shè)計(jì)意圖：在平面直角坐標(biāo)系中常用勾股定理求線段長，折線和最小問題轉(zhuǎn)化為直線問題是熱點(diǎn)題目，而在后面的學(xué)習(xí)中又可與函數(shù)結(jié)合起來，體會(huì)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想。]
例2、大家想知道我們學(xué)校勵(lì)志樓有多高嗎？我們可以采用以下方
式測(cè)量：如圖，先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角（視線AC與水平面CB的夾角）為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)D，同時(shí)測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，記錄好CD的距離，即可求出樓層高度。假設(shè)CD長12米，你能求出勵(lì)志樓的高度嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后，抽生上臺(tái)做小老師，在圖形上標(biāo)注并介紹方法（考慮學(xué)生多種方法解題），生寫出解題過程。
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，通過介紹測(cè)量教學(xué)樓高度的方法，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受勾股定理在實(shí)際生活的應(yīng)用。]
例3、如圖：在△ABC中， AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在直線BC上，當(dāng)△ADC為直角三角形時(shí)，求BD的長。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考——小組交流——全班交流——總結(jié)歸納。 教師重點(diǎn)關(guān)注生能否順利分類討論，能否作輔助線構(gòu)建直角三角形，巧用方程思想來解決問題。
[設(shè)計(jì)意圖：在等腰三角形中求線段長時(shí)，常作底邊上的高構(gòu)造直角三角形，利用公共邊作為等量用勾股定理建立方程。提高學(xué)生 分析問題、解決問題的能力，建立基本數(shù)學(xué)模型，用構(gòu)造的觀念靈活 解決問題，，感受數(shù)學(xué)中的分類討論思想及方程思想。]
變式：例４、如圖：在△ABC中， AB=AC，點(diǎn)D是CB上的任意一上點(diǎn)，
求證：AB2－AD2
＝BD·CD
師生活動(dòng)：師生共同探索，邊分析邊板書；根據(jù)所證等式特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)線段平方與勾股定理的關(guān)系，聯(lián)系上一道題目的方法從而發(fā)現(xiàn)解題思路。
[設(shè)計(jì)意圖：勾股定理揭示了三角形三邊的平方關(guān)系， 對(duì)于證明線段平方的和、差關(guān)系類題型，可設(shè)法構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理
和等式的性質(zhì)、乘法公式等方法進(jìn)行等式變形來證明。通過這道題目拓寬數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證的能力。] 四、收獲與分享
跟組員交流你的收獲 你還有什么疑惑 和大家分享分享
師生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)、概括，交流收獲與疑惑；抽生在全班分享；師小結(jié)。
[設(shè)計(jì)意圖：以小組活動(dòng)的方式對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)，增加學(xué)生交流、發(fā)言的機(jī)會(huì)，互相學(xué)習(xí)，相互補(bǔ)充、共同提高；在總結(jié)的過程中幫助學(xué)生清理脈絡(luò)、明確重點(diǎn)、加深記憶、活躍思維，理解數(shù)學(xué)思想，掌握好的學(xué)習(xí)方法。] 五、練習(xí)
（一）必做題目
1、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，且∠BAD=90。，則四邊形ABCD的面積為 。
2、a,b.c為△ABC三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，則△ABC是 三角形。 3、如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是
AC邊上一點(diǎn)，AE=2，EM+CM的最小值是（ ）
A.33 B.73 C.72 D.721
4、如圖，將矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上點(diǎn)P處，已知 ∠1＝67.5°，∠2＝75°，MN=13，求BC的長． （二）選做題目
1、如圖：在△ABC中， AB=AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D在BC上，求證：BD2+CD2＝2AD2
。
2、在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn)。
若E、F為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=2，求四邊形CDEF周長的最小值及點(diǎn)E、F的坐標(biāo)。 3、某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測(cè)得兩直角邊長為6m,8m.現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長。
[設(shè)計(jì)意圖：1、鞏固本節(jié)所學(xué)解題方法及數(shù)學(xué)思想，分“必做”和“選做”，既滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展，又幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和思維體系，培養(yǎng)思維的靈活性和創(chuàng)新性。]
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
首頁 | 網(wǎng)站地圖| 關(guān)于會(huì)員| 移動(dòng)設(shè)備| 購買本站VIP會(huì)員
本站大部分資源來源于會(huì)員共享上傳，除本站組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)和本站聯(lián)系并提供相關(guān)證據(jù)，我們將在3個(gè)工作日內(nèi)改正。
Copyright© 2011-2021 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 版權(quán)所有 by dedecms&zz 豫ICP備11000100號(hào)
工作時(shí)間: AM9:00-PM6:00 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng)QQ客服:983228566 投稿信箱：983228566@qq.com
