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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：提公因式法
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)4.2.2提公因式法（公因式為多項(xiàng)式時(shí)）貴州省 - 畢節(jié)
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第四章 因式分解
2．提公因式法（公因式為多項(xiàng)式時(shí)）
課型：新授課
一、教學(xué)目標(biāo)分析
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)層次 例題及變式 檢測題
了解 記憶 理解 掌握
運(yùn)用 知識(shí) 技能
會(huì)用提取公因式（多項(xiàng)式）法進(jìn)行因式分解．
√
探索新知
由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、對(duì)比等手段，確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，加強(qiáng)學(xué)生的直覺思維，滲透化歸的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力
√ 探索新知
反饋練習(xí) 由乘法分配律的逆運(yùn)算過渡到因式分解，從提取的公因式是一個(gè)單項(xiàng)式過渡到提取的公因式是多項(xiàng)式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想．
探索新知
反饋練習(xí)
2
數(shù)學(xué) 思考 通過對(duì)分解因式與整式的乘法的觀察與比較，學(xué)習(xí)代數(shù)式的變形和轉(zhuǎn)化與化歸的能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力． 問題 解決 通過解決實(shí)際問題，學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)。 情感 態(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和小組合作的意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):用提公因式法將公因式為多項(xiàng)式時(shí)的多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式 教學(xué)難點(diǎn):需要通過變形才能得到公因式的多項(xiàng)式的因式分解
三、學(xué)生情況分析
上一節(jié)課，學(xué)生學(xué)習(xí)了提取公因式來分解因式的基本方法，在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生基本上了解了提公因式法的基本步驟和方法，這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)．學(xué)生有了上一節(jié)課的活動(dòng)基礎(chǔ)，由于本節(jié)課采用的活動(dòng)方法與上節(jié)課很相似，依然是觀察、對(duì)比，小組合作，課堂檢測等，大部分學(xué)生對(duì)于這些活動(dòng)方法較熟悉，但是由于還有4號(hào)的大部分同學(xué)對(duì)找公因式還有一定困難，所以這節(jié)課在探索新知環(huán)節(jié)設(shè)置了第1,2題復(fù)習(xí)一下公因式為單項(xiàng)式的因式分解的方法步驟，好為本節(jié)課的順利進(jìn)行打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
四、教學(xué)教法：四人小組合作，類比教學(xué)
五、教具準(zhǔn)備：多媒體課件，紙質(zhì)版的當(dāng)堂檢測題。 六、教學(xué)流程
3
游戲引入——巧設(shè)疑問——探索新知——小組合作，攻克疑難——反饋練習(xí)——中考鏈接——課堂小結(jié)． 七、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 第一環(huán)節(jié) 兩人游戲 判斷題：
1.3ma-6mb=3(m-mb) (X) 目的：注意公因式要提盡
2. -xy+3xyz=xy(-1+3z) (X) 目的：首項(xiàng)是負(fù)數(shù)時(shí)先把負(fù)號(hào)提出來 3. 多項(xiàng)式ax+ay+5不能進(jìn)行因式分解 （√）
4. m(x+y)-n(x+y)=(x+y)(m+n) (X) 目的：讓學(xué)生會(huì)類比公因式是單項(xiàng)式時(shí)的方法來解決問題。自然過渡到本節(jié)的主題。
第二環(huán)節(jié) 巧設(shè)疑問
已知x-y=5,m+2n=3,求m(x-y)+2n(x-y)的值？
目的：檢測學(xué)生類比學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)師提示只要學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容，將能快速解決這個(gè)問題。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 第二環(huán)節(jié) 探索新知 1.把下列各式因式分解：
（1）a2b-5ab+9b (2)-2x3+4x2-2x
（3）a（x–3）+2b（x–3） （4）2
211xyxy
教師引導(dǎo)：同學(xué)們觀察這兩個(gè)式子與之前的有什么異同，你能將它進(jìn)行因式分解嗎？誰來試試？ 第三環(huán)節(jié) 小組合作，攻克疑難 將下列各式因式分解：
4
（1）a(m-2)+b(2-m) （2）6(p-q)2
-12(q-p) （3）x(x-y)2
-y(y-x)
2
(4)18(a-b)3-12b(b-a)
2
目的：第1題檢測同學(xué)們對(duì)于相同多項(xiàng)式公因式分解因式的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。第2題考查學(xué)生在遇到不熟悉的問題時(shí)怎樣運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來幫助解決問題。之前安排學(xué)生預(yù)習(xí)過書上第97頁的“做一做”部分，此題剛好可以檢測學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。 第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容：將下列各式因式分解：
（1）6（p+q）2–12（q+p） （2）ab（m–2）+b（2–m） （3）2x（y–x）2 -3y（y–x） （4）3m2n（m–n）3–6mn（n–m）2 目的：檢測學(xué)生掌握新知識(shí)的程度，培養(yǎng)學(xué)生能把多項(xiàng)式中括號(hào)內(nèi)不同符號(hào)的多項(xiàng)式部分轉(zhuǎn)換成符號(hào)相同的多項(xiàng)式；這是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。只要變相同了學(xué)生就能由提取的公因式是單項(xiàng)式熟悉得出提取的公因式是多項(xiàng)式的方法與步驟． 第五環(huán)節(jié) 中考鏈接
1. 分解因式：2a(b+c)-3(b+c)= 。 2. 若ab=2,a-b=-1,則代數(shù)式a2b-ab2的值等于 。 3. 若a為有理數(shù)，則代數(shù)式a(a-1)-a+1的值是（）
A. 非負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.負(fù)數(shù) D.零
目的：讓學(xué)生感受中考其實(shí)也不難。甚至比我們平時(shí)訓(xùn)練的題目還要簡單得多。
第六環(huán)節(jié) 快速求值
5
已知x-y=5,m+2n=3,求m(x-y)+2n(x-y)的值？
由于在前面解決這個(gè)問題的時(shí)候每人說不懂，所以此環(huán)節(jié)就直接省了。 第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 布置作業(yè)
1、從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 掌握了哪些方法？ 2、（1）書上第98頁習(xí)題4.3第1、2題做在作業(yè)本上 （2）分解因式：a2-4b2= 第八環(huán)節(jié) 教學(xué)反思設(shè)計(jì)
本堂課感覺效果很好，一開始以游戲的形式復(fù)習(xí)提公因式分解因式的方法步驟和注意事項(xiàng)，給每個(gè)學(xué)生提高警惕，游戲給出的四道因式分解題目難度逐次加深，最后一個(gè)題目自然過渡到本節(jié)課的主題即公因式為多項(xiàng)式時(shí)的因式分解。通過游戲把全班學(xué)習(xí)氛圍調(diào)動(dòng)起來后就開始出示公因式是多項(xiàng)式的計(jì)算題目，讓學(xué)生能用剛才類比公因式是單項(xiàng)式時(shí)的方法解決陌生問題。同時(shí)也讓學(xué)生一下子明白這就是今天與昨天學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同之處。明確了方向。解決完后接著舉了四個(gè)突出重難點(diǎn)的題目，通過小組合作，共同探究得出互為相反數(shù)的多項(xiàng)式符號(hào)變化規(guī)則，再抽小組（由于舉手的小組有點(diǎn)多，就采用撲克牌抽組的方式）展示自己的成果。講解方法。完了之后趁熱打鐵就安排學(xué)生當(dāng)堂檢測，及時(shí)內(nèi)化知識(shí)。整個(gè)過程環(huán)環(huán)相扣、逐層加深。而且給了他們大量練習(xí)鞏固的時(shí)間，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)對(duì)含相同多項(xiàng)式的因式分解掌握得很好。但是對(duì)于3,4號(hào)同學(xué)來說，需要變號(hào)把不同的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為相同的多項(xiàng)式的分解因式還有一定的困難。所以在今后的教學(xué)中還要加強(qiáng)對(duì)這種題目的訓(xùn)練。加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)。對(duì)于作業(yè)的布置我選了書上的習(xí)題。題量不大而且很有代表性。沒
6
讓學(xué)生做重復(fù)的工作。同時(shí)有一道題是要用平方差公式來因式分解的，給學(xué)生留點(diǎn)懸念，原來因式分解不止一種做法。為公式法中的平方差公式來因式分解做好鋪墊。
本節(jié)課不足的地方有很多，對(duì)于今后的教學(xué)還需要不斷地進(jìn)行反思總結(jié)。盡量能讓每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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