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視頻標簽：因式分解復習課
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學八年級下冊第四章因式分解復習課-廣東省 - 茂名
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課題: 因式分解復習課
一、教學目標
（一）知識與技能目標
1.理解因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，是整式乘法的逆向變形。 2.熟練掌握因式分解的方法和技巧。 3.掌握運用整體思想進行因式分解。
【設計意圖】這一目標體現了基礎知識的落實、基本技能的形成，這是數學教學的首要環節，也正符合課程標準的要求。 （二）過程與方法目標
1.通過思考、合作交流、動手操作等數學探究過程，體驗用提取公因式和公式法分解因式的方法，選擇恰當的方法進行因式分解，能積極探索因式分解在多項式求值方面的運用。
2.在充分參與學習的過程中，感受“整體思想”、“類比思想”和“轉化思想”的數學思想方法。
【設計意圖】數學教學的最終目的是通過數學思維品質的鍛煉，從而讓學生在能力上得到發展。 （三）情感與態度目標
1.體驗應用知識解決問題的樂趣，培養學生良好的逆向思維，使學生形成代數意識和嚴謹的學習態度。
2.在解決問題的過程中體驗動手操作、小組合作交流、探究解決問題的學習過程，激發學生解決問題的積極性和主動性。
【設計意圖】數學和文字一樣具有德育功能，具有情感美，使學生身心得到良好的發展是一切教學的最高目標。
二、教學重點、難點
（一）教學重點
理解因式分解的概念，掌握因式分解的常用方法并靈活應用。
《因式分解復習課》教學設計
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【設計意圖】中學代數式的問題，可以概括為四大類：計算，求值，化簡，論證。解代數式問題的關鍵是通過代數運算，把代數作恒等變形。代數式恒等變形的重要手段之一是因式分解。它貫穿、滲透在各種代數式問題之中。 （二）教學難點
應用整體思想進行因式分解，并進行運用。
【設計意圖】因式分解是初中數學正式從數字教學向字母教學過渡的第一個階段，是初中學生開始接觸模糊數學的啟蒙階段，也是向科學性的思維過渡發展的重要階段。因式分解解法中的整體思想需要學生自己去領會才能運用。
三、整合技術的設計理念
整合技術的數學教學是指教師對技術和數學教學知識二者如何交互以產生有效整合技術的教學的理解。其中包含有三個主要的知識要素，即學科內容，教學法和技術。 （一） 學科內容
本章的主要內容有因式分解的概念、方法以及簡單應用.因式分解是整式的一種重要的恒等變換，它和整式的乘法聯系十分密切。因式分解的幾種基本方法都是直接依據整式乘法的各個法則和乘法公式。因式分解又是分式的化簡、運算和解一元二次方程的重要基礎，對學生進一步學習數學是不可缺少的基礎知識和基本技能。
【設計意圖】熟悉知識之間的連貫性和系統性是準確把握教材的起點。 （二） 教學法 1.學情分析
學生基本掌握了因式分解的概念和基本方法。但是對于整式乘法算理重視不夠，在運算和思想方法的運用上欠缺較多，造成失誤。雖經過了復習能掌握一般的解題思路，但在應用解題時普遍缺少應用意識，如因式分解后用整體思想去解題等。
【設計意圖】考慮學生的認知因素，充分利用好學生的“最近發展區”，有利于學生聯系比較。 2.教法學法分析
《因式分解復習課》教學設計
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首先，復習課以學生完成的章節知識的思維導圖引入，讓學生分享中完善知識結構；其次，通過選擇題和糾錯題來幫助學生完成知識重構，學生通過平板功能及時反饋信息，最后師生一起提煉出因式分解的解題步驟口訣；接著以一道開放性的習題來為學生分析問題、解決問題提供契機，讓每個學生都有屬于自己的深層思維。最后設計了因式分解的變式題，讓學生體驗知識的融會貫通并再次感受數學思想方法，將新的知識方法融入學生已有的認知結構中。
整個教學過程中組織學生當“小老師”，讓學生以小組為單位，通過獨立探究及同伴的合作交流，將成果用平板向全班進行展示。教師授課式，注重運用平板的各項功能為教學服務，關注學生的課堂表現。
【設計意圖】以上的教法學法有助于學生經歷知識的發生發展過程，培養學生自主學習的能力。 （三） 技術
1.平板電腦輔助隨堂練習，提高課堂效率
在傳統的課堂教學中，老師對學生學習的反饋情況、知識點總體掌握情況的了解是一項很難的事情。通過平板把因式分解習題發送給學生，學生作答后平板會根據課前設計好的答案自動進行判斷并匯總答題結果，老師可以根據系統顯示的結果及時清晰地了解到每道題有多少同學答案正確；每個知識點有多少同學掌握。同時可以根據具體情況進行酌情講解，這種大數據分析的方式容易實現“以學生為本”。 2.平板輔助課堂小組討論，實現師生之間良好互動
本節課設定了一道因式分解的開放題，學生接到任務后小組合作討論一起完成，并通過平板電腦把自己的創作結果拍照上傳。老師都可以通過平板電腦查看班里學生的提交情況，教師最后選取典型同學展示。老師還可以在課堂上設置搶答和隨時抽查環節，活躍課堂氣氛，提高學生課堂專注力。 3.平板電腦展示學生學習成果
學生在導學案上完成了練習，通過平板電腦上傳到平臺，上傳后也可以觀看其他同學提交的結果，并充當小老師對別的結果進行點評。這樣利用平板電腦與傳統的課堂展示巧妙地結合，可以充分調動學生的主觀能動性。
【設計意圖】教學需要依賴多領域的整合，巧妙運用平板電腦，不僅
《因式分解復習課》教學設計
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可以豐富課堂教學內容，實現教學過程個性化，教學資源交互共享，教學評價全員化，還可以有效提升課堂教學質量。
四、教學過程
環節一：知識網絡 —— 提綱挈領·一覽無遺(3min)
教學內容
師生活動
設計意圖
媒體作用
1.以小視頻的形式展示所有學生的知識結構圖；
2.選取一位學生的知識結構圖展示；
3.展示本章知識結構圖.
學生觀看小
視頻；通過
選取一名優
秀作品的學
生進行交流發言，簡單概述本章內容；師生共同回顧本章知識主要內容。
通過完成本章知識結構圖，能夠讓本章的知識在學生腦海里烙上深深的印記，使知識條理化、系統化，也培養了學生梳理知識和歸納總結的能力；小視頻的展示是為了尊重學生的成果，激發學生的學習動力；知識結構圖的展示可以讓學生基本熟悉本章的知識點、知識間的相互聯系。
小視頻形象快捷展示學生作品；
課件展示的圖片及知識結構圖清晰明了，有助于培養學
生邏輯思維能力。
《因式分解復習課》教學設計
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2. . 2121
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環節二：專題講座 —— 綜合講解·各個擊破(15min)
教學內容
師生活動
設計意圖
媒體作用
一、下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
解析：A屬于整式乘法；B不滿足整式乘積
的形式；D不滿足整式范圍.
二、下列因式分解正確的是（ ）
解析：A屬于漏掉1；B、C都屬于用錯完全平方公式.
三、閱讀下列的解題過程，指出其中的錯誤，并進行更正.
學生在平
板上完成
選擇題并
提交答案。
在這個過程中教師
巡查并關注學生的
答題情況。
教師根據
作答情況
合理分配講評時間，集體回答和個別回答，生生互補，著重易錯點。
教師通過平板隨機抽查和搶答的形式選取學生解答。學生在白板上更正或口答并指出因式分解錯誤的原圍繞因式分解概念中“多項式”、“整式”、“積的形式”關鍵詞設置選項，幫助學生更好地理解概念，有針對性獲取信息、強化理解。
通過設置一道關于因式分解錯誤的選擇題，來了解學生因式分解的掌握情況，以便展開下面知識的講解。
在辨別改錯的過程中，學生會在已有知識與錯題的思維碰撞中擦出火花，從而加強對已有知識的認識和深化。
平板電腦提交選擇題答案，教師可以直觀看到學生提交情況，并且系統會自動統計出每道題的正確率、每一個選項的百分比等
數據，及時的反饋可以幫助教師調整自己的教學。
平板電腦可
以讓學生和老師之間方便互動，通過老師使用
隨機提問模式和學生在平板上限時搶答，讓每一個學生都會在課堂上
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3
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232
2(4) 36332xyxyxyxyxxy
++=+解：原式2
(3) 4=41 =441xxyxyxxxyxyxxyxy解：原式
《因式分解復習課》教學設計
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解析：以上七小題犯錯的原因分別是：（1）提而不盡；（2）有而不提；（3）符號處
理失誤；（4）提后丟項；（5）不理解公式中字母的含義；（6）亂用公式；（7）分解不徹底。
總結：因式分解過程中口訣
首項有負常提負， 各項有公先提公 ； 某項提出莫漏1，公式特點要牢記； 各個因式看仔細 ，括號里面分到底 . 即一提二套三查。
因，最后總結出因式分解常見的七種錯誤。
教師在學生作答過程巡查并需要注意： 1．不同層次的學生完成情況如何； 2.被抽取的七名學生解答問題時有沒有足夠的自信心。
對一些因式分解的典型錯誤進行集中歸類，分析錯誤的本質原因，挖掘錯誤資源的教學價值。同時，基于錯誤分析并總結出口訣，更加可以加深學生
的印象，并形成“提、套、
查”的解題操作系統。 集中注意力，大大激發學生學習的積極性，主動參與到
課堂學習互動中去。
環節三：思想方法 —— 思維創新·游刃有余(15min)
教學內容
師生活動
設計意圖
媒體作用
從 這五個單項式中任意挑幾個單項式，用正負號連接成一個多項式，并說出其因式分解的結果.
學生先獨立思考并
作答，接著
小組長收
集小組成
員之間的
作答內容，將遇到的問題提供通過對兩項式、三項式和四項式問題的設計和因式分解，鞏固因式分解的方法和強化知識點，使得學習變得有意義。同時通過平板電腦拍照上傳小組成果，可以很好地展示各個小組的完成情況，方便接
下來的講評，同時各
()()22(5) 94=9494xyxyxy-+-解：原式()
()3222
(6) 3612=324 =32mamamamaaamaa-+---+--解：原式(
)()(
)
2
222
2(7) 14=1212mmmmmm
+-+++-解：原式44222,,2,8,16xyxyx
《因式分解復習課》教學設計
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給全組成員討論，解決問題，最后把達成共識的成果用平板拍照上傳，并準備好發言。
培養了學生自動學習意識和問題意識，強化了逆向思維能力，滲透了“類比思想”、“整體思想”等數學思想方法。
小組之間也可以互相查看評閱，組內交流反思，讓知識生長更有效。 環節四：知識樂園 —— 勤奮求索·成就夢想(12min)
教學內容
師生活動
設計意圖
媒體作用
分解因式
變式一：
分解因式 變式二：
已知 ，
求
的值. 變式三：
已知 ， 試用含
的代數式表示 .
教師引導學生解決因式分解變式的題目，在過程中引導學生注意解題思路、整體思想等。同時關注學生的課堂參與度及效果。
學生獨立完成變式三題目并用平板拍照上傳，同時也可以瀏覽其他同學答案。
在學生熟悉因式分解的基本方法后，及時安排一個“變式”系列來強化知識。目的式進一步讓學生體驗理解因式分解公式中的字母可以代表任何的整式；明白因式分解與整式乘法的區別，看到題目不能盲目展開計算；體會分組的必要性；更好地感受整體等數學思想方法。 通過平板電腦拍照上傳最后一道變式
題，不僅掌握了全體學生的學習情況，讓后面講評開展更有針對性，也給學生展
示自己的
機會。同時學生瀏覽其他同學的答案，認為做的好的作品可以
()()2
2221abab+-++22
44241aabbab++--+()222410abab+--+=()2019
2ab+2
2
2
44241aabbabm++--+= ab、m
《因式分解復習課》教學設計
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點贊，一舉多得。
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媒體作用
小結反思 布置作業
1.談談對因式分解你還有什么疑問，我們共同解決
知識方面 解題方面 其他方面
2．必做題：作業是完成導學案后面的習題； 選做題：分解因式（用多種方法解答）
教師引導學生對因式分解進行總結，談談知識層面、解題思想方法等方面的收獲。學生思考并發言，最后記錄作業。
用問題的形式驅動學生回顧與思考，體現了價值引導與自主建構相結合的理念，這樣既能增強學生的反思意識，也幫助學生更好理解數學、學好數學。
滿足不同的學生在數學上得到不同發展的需要，提供學生探索、交流的資源。
課件呈現小結問題和作業
五、教學反思
復習課不是簡單的重復操練，通過復習課教學，不僅要幫助學生梳理所學知識、總結解題方法、體驗數學思想，還要讓這些舊知識、舊方法、舊思想煥發出新的光彩，成為學生后續學習的動力，因此復習課要立足基礎，著眼能力，關注發展。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
