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視頻標簽：總復習課,圖形的折疊,與圓
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版數學九年級下冊總復習課圖形的折疊與圓-鄭州大學第一附屬中學
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九年級下冊 總復習課
總復習課共分，梳理知識脈絡，一方面從知識點的角度整理“軸對稱的性質”、“圓的定義”、兩大板塊內容；另一方面結合典型例題歸納數學思想方法；第二課時，通過問題例題，引導學生應用知識從不同角度展開提問并嘗試解答，從另一個角度讓學生把兩個知識點重新組織運用起來.
圖形的折疊與圓
教學設計說明
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎
通過七年級對軸對稱的性質、九年級的折疊問題和《圓》的整張內容的學習，學生能初步掌握軸對稱和圓的相關知識，對與其有關的基本概念及定理有了清楚的認識.學生在知識體系建構以及應用解決問題方面均需要一個循序漸進的過程.
學生活動經驗基礎
在初中階段各個單元的相關知識的學習過程中，學生逐漸形成了歸納總結所學知識的習慣.同時在以往的數學學習中學生已經具備了一定的分析問題的能力，且在解決具體問題時會運用轉化等數學思想方法.
二、教學任務分析
本課需要引導學生對所學知識進行系統梳理.配以典型例題，以習題講練的形式進行，以點帶面，將其中各種典型的圖形展現，使學生對定理的應用得到進一步的深化.
為此，本節課的教學目標是：
1.掌握“折疊”重要性質，能準確找出折疊前后的對應線段和對應角； 2.在折疊中能熟練運用圓的性質解決問題
三、教學設計分析
本課共分三個環節：知識回顧、問題探究、歸納小結.
第一環節：知識回顧
1. 折疊的性質 2. 圓的定義
第二環節：問題探究
、
''2,3,,ABCDABADEABFADAEFEFAEFAC如圖，在矩形紙片中，點是
的中點，點是邊上的一個動點，將沿所在的直線翻折，得到則的長的最小值是多少？
1,2,,,,ABCDGADGDABAGEBCEBCGBGEGBEGEGEFEFBE如圖，在矩形中，點在上，且點是線段上的一個動點（點不與點和點重合），連接將關于直線對稱的三角形記作當點運動到使點落在矩形任意一邊所在的直線上時，則所有滿足條件的線段的長為多少？
''1,2,ABCDABADEADBAEBEAAAAE如圖，矩形中，點是上的一個動點，把沿折疊，點落在處，如果點恰在矩形的對稱軸上，則的長為多少？EA'
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第三環節 課堂小結
在折疊問題中：
1.找出圖形中折疊前后不變的量；
2.確定折疊圖形中的定點作為圓的圓心，長度不變的線段（定長）作為圓的半徑，畫出對應點的運動軌跡； 3.按照題目要求確定對應點的位置；
四、教學設計反思
本課是在完成北師教學后的一節總復習課，但本課并沒有過多地進行知識的歸納和直接的梳理，而是以習題講練的形式進行，以點帶面，將各種典型的圖形展現，特別是突出輔助圓添加和轉化思想等難點問題，內容充實.學生通過自己的練習發現每個題目均有多種不同的方法，并發現其之間的聯系，實現了鞏固知識，突破難點的目的.
為了更高效的復習，可以選用學案的形式，先以圖表的形式展示了《折疊圖形與圓》知識結構，并通過填空的形式重溫了重要的定理.之后由學生隨堂動筆解決問題，并由學生自己提出解答方案，將課堂還給學生，一題多解，探索效果較好.但實際教學中的時間有限，對于轉化思想的幾個難題較作更深入的探究，老師也會急于提示相關的方法.實際上學生可能有更多的解答方法，甚至可以提出更多的新的問題，這需要在教學中為學生創設更寬廣的空間.
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
