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在線播放:北師大版初中數學八年級上冊3.2平面直角坐標系(第三課時)黑龍江 - 大慶

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視頻簡介:

北師大版初中數學八年級上冊3.2平面直角坐標系(第三課時)黑龍江 - 大慶

視頻標簽:平面直角坐標系

所屬欄目:初中數學優質課視頻

視頻課題:北師大版初中數學八年級上冊3.2平面直角坐標系(第三課時)黑龍江 - 大慶

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第三章 位置與坐標 
2.平面直角坐標系(第三課時) 
 
一、 學生起點分析 
學生的基礎知識:學生在前兩節的學習中已對平面直角坐標系的定義、特點有了清楚的認識,尤其是能準確地在平面直角坐標系中描點、連線、畫圖,體會到了數形結合的美妙,所以具備了建立和應用直角坐標系的基本能力。學生的活動經驗:在前面的學習中,學生能在給定的坐標系中描點、連線,積累了一定的畫圖能力。 
 
二、 學生任務分析 
基于學生對平面直角坐標系的定義,以及在平面直角坐標系中描點、畫圖的基礎上,提出本節的具體學習任務:建立適當的直角坐標系表示點的坐標,為此本節課的教學目標是: 知識目標 
1、能結合所給圖形的特點,建立適當的坐標系,寫出點的坐標; 2、能根據一些特殊點的坐標復原坐標系; 
3、經歷建立坐標系描述圖形的過程,進一步發展數形結合意識。 能力目標 
通過多角度的探索,靈活選取簡便易懂的方法解決問題,拓寬學生的思維,提高學生解決問題的能力。 情感目標 
1.通過學習建立直角坐標系的多種方法,讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造,激發學生的學習興趣,感受數學在生活中的應用,增強學生的數學應用意識。 
2.通過確定旅游景點的位置,讓學生認識數學與人類生活的密切聯系,提高他們學習數學的興趣。 
教學重點:根據實際問題建立適當的坐標系,并能寫出各點的坐標。 教學難點:根據一些特殊點的坐標復原坐標系; 教學方法:探究式學習 
教具準備:方格紙若干張。  
三、 教學過程設計 
                                                   
第一環節:導入新課 
- 2 - 
欣賞學校校園美麗圖片,并出示在衛星圖中學校位置,從而引入本節課題 
  
第二環節:合作探究 
建立平面直角坐標系,描述圖形 
1.如圖,矩形ABCD的長與寬分別是6,4,建立適當的直角坐標系,并寫出各個頂點的坐標。 
『師』:在沒有直角坐標系的情況下不能寫出各個頂點的坐標,所以應先建立直角坐標系,那么應如何選取直角坐標系呢?請大家思考。 
『生1』:如下圖所示,以點C為坐標原點,分別以CD,CB所在直線為x軸、y軸,建立直角坐標系。 
由CD的長為6,CB長為4,可得A,B,C,D的坐標分別為A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0)。 
 
『生2』 :如下圖所示,以點D為坐標原點,分別以CD,AD所在直線為x軸、y軸,建立直角坐標系。 
 
『師』:這兩位同學選取坐標系的方式都是以矩形的某一個頂點為坐標原點,矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸,建立直角坐標系的。這樣建立直角坐標系的方式還有兩種,即以A,B為原點,矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標系。除此之外,
 
                    
             
                    
                             
- 3 - 
還有其他方式嗎? 
『生3』:有,如下圖所示,以矩形的中心(即對角線的交點)為坐標原點,平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標系,則A,B,C,D的坐標分別為A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2)。 
 
『生4』:把上圖中的橫坐標逐漸向上、下移動,縱坐標左、右移動,則可得到不同的坐標系,從而得到A,B,C,D四點的不同坐標。 
『師』:從剛才我們討論的情況看,大家能發現什么? 
『生』:建立直角坐標系有多種方法。 
第三環節:應用 
對于邊長為4的整三角形ABC,建立適當的直角坐標系,寫出各個頂點的坐標。    解:略(見書)。 『師』:正三角形的邊長已經確定是4,則它一邊上的高是不是會因 所處位置的不同而發生變化? 
『生』:不會,只是位置變化,而長度不會變。 『師』:除了上面的直角坐標系的選取外,是否還有其他的選取 方法? 
『生』:有,…… 3.議一議 
你認為怎樣建立適合的直角坐標系? 上面三個活動的目的: 
(1)體會不同的坐標系同一圖形的位置不同,那么,關鍵點的坐標也不同。 
(2)確定坐標系時,一方面是看點的位置,同時也與此點到坐標軸有關,而距離往往需要進行計算。 
(3)培養學生綜合應用知識解決問題的能力。  
第三環節:鞏固練習 
如圖,建立兩個不同的直角坐標系,在各個直角坐標系中,分別寫出八角星8個角的頂點的坐標,并比較同一頂點在兩個坐標系中的坐標. 
 
                    
             
                    
                             
- 4 - 
           
內容:在一次“尋寶”游戲中,尋寶人已經找到了坐標為(3,2)和(3,-2)的兩個標志點,并且知道藏寶地點的坐標為(4,4),除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標系找到寶藏? 
目的:這個情境具有一定趣味性和探究性,這樣可以大大激發學生的思維,增強學生的學習興趣,使學生進入快樂的學習中來,提高學生學習的積極性和主動性,同時引導學生進入新課的學習。 
教學處理:這里僅僅提出問題,激發興趣,并不要求現在解決,而希望在本節課后面再回解該問題。 
 
  4.回解情境問題(尋寶問題) 教學處理:(1)讓學生分組討論如何找到寶藏。(2)讓每組選一名代表發言,闡述本組討論的結果。(3)師生共同完成探寶。 
活動目的:(1)通過小組討論活動,讓學生理解坐標系的特點,并能應用特點解決問題。(2)培養學生逆向思維的習慣。(3)在小組討論中培養學生勇于探索,團結協作的精神。 
   
第四環節:小結 
內容:小結本節課自己的收獲和進步,從知識和能力上兩個方面總結,老師予于肯定和鼓勵。 
目的:鼓勵學生大膽發言,敢于表達自己的觀點,同時學生之間可以相互學習,共同提高,老師給予肯定和鼓勵,激發學生的學習熱情。 
 
第五環節:布置作業 
A類:課本習題5.5。 
B類:完成A類同時,補充: 
(1)已知點A到x軸、y軸的距離均為4,求A點坐標; 
 
                    
             
                    
                             - 5 - 
(2)已知x軸上一點A(3,0),B(3,b),且AB=5,求b的值。

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