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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：平面直角坐標(biāo)系,圖形面積
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積(課后說(shuō)課）黑龍江省級(jí)優(yōu)課
本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服
平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積(課后說(shuō)課）
各位評(píng)委、老師，大家好：
我是牡丹江市第六中學(xué)的數(shù)學(xué)教師韓雪飛，今天我要對(duì)人教版七年級(jí)（下）《平面直角坐標(biāo)系》的一節(jié)專題課進(jìn)行課后說(shuō)課.我將從以下四方面加以說(shuō)明. 一.課程設(shè)計(jì)理念:
遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)，以專題課的形式展開(kāi)對(duì)平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積的綜合學(xué)習(xí).以學(xué)生為主體，通過(guò)自學(xué).議論.引導(dǎo)的教學(xué)形式，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，經(jīng)歷從“做數(shù)學(xué)”到“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程.符合學(xué)生的年齡特征，尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展. 二.教材地位作用：
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平面直角坐標(biāo)系中已知橫（或縱）坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)坐標(biāo)求線段長(zhǎng)度；已知點(diǎn)的坐標(biāo)求點(diǎn)到坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸的直線的距離等知識(shí)基礎(chǔ)上的一節(jié)專題課.通過(guò)在平面直角坐標(biāo)系中求三角形和四邊形面積，初步掌握已知坐標(biāo)求面積的方法和技能，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)和二次函數(shù)中已知坐標(biāo)求面積做好基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用. 三. 教育教學(xué)目標(biāo)：
依據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及初一學(xué)生模仿力強(qiáng)，思維活躍，對(duì)幾何圖形的觀察、空間想象能力較弱的特點(diǎn)，確定以下目標(biāo)
知識(shí)技能：會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)求幾何圖形面積.
過(guò)程方法：經(jīng)歷把“平面中的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形”求出平面圖形的面積的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力.
情感態(tài)度：體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；通過(guò)學(xué)生之間的交流與合作，豐富學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)探究的興趣，滲透幾何中理性思維的思想.
教之道在于“度”，學(xué)之道在于“悟”，采用階梯設(shè)疑法，由淺入深，由易到難，步步推進(jìn)地解決問(wèn)題.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體.因此確立本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)是： 重點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中已知坐標(biāo)求幾何圖形面積. 難點(diǎn)：利用割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積.
在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我從兩個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，一方面老師大膽放手，讓學(xué)生去自主探究各種求面積的方法；另一方面，在三角形和四邊形圖形求面積時(shí)，教師師巧妙引導(dǎo)用割補(bǔ)法求面積，分散難點(diǎn)。這樣做既有利于活躍學(xué)生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現(xiàn)了以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的新課改背景下的教學(xué)原則. 四.課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
我從以下五大環(huán)節(jié)完成了本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)：
創(chuàng)設(shè)情境 思考方法---拋磚引玉 體會(huì)方法---內(nèi)化知識(shí) 遷移方法---解疑合探 完善方法---總結(jié)提升 感悟升華 （一）創(chuàng)設(shè)情境 思考方法 1.求線段長(zhǎng)
在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并求出線段的長(zhǎng)度. （1）若A（-1,0），B（5,0），則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)6___ （2）若C（0,3），D（0,-2），則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_5__ （3）若E（-1，3），F(xiàn)（3，3），則線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)4____
（4）若M（-2,4），N（-2，-1），則線段MN的長(zhǎng)為_(kāi)5__ 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a,b)到x軸的距離等于 ___ 到y(tǒng)軸的距離等于___ （2）若P(a,b),Q(a,c),M(d,b),則PM∥ ___ 軸，PQ ∥___ 軸，MP長(zhǎng)為_(kāi)__ ,PQ長(zhǎng)為 ___
對(duì)于這類給出特殊位置的兩點(diǎn)坐標(biāo)求線段長(zhǎng)的問(wèn)題，學(xué)生在直角坐標(biāo)系中描出兩點(diǎn)，通過(guò)觀察和計(jì)算較容易得出每個(gè)問(wèn)題結(jié)論.但在具體表達(dá)線段長(zhǎng)的求法時(shí)語(yǔ)言不夠規(guī)范，教師適時(shí)點(diǎn)撥.
設(shè)計(jì)目的：整節(jié)課的課前熱身活動(dòng)，通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)生會(huì)掌握當(dāng)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同時(shí)求坐線段的長(zhǎng)，以及此時(shí)線段和坐標(biāo)軸的位置關(guān)系.為后面根據(jù)坐標(biāo)來(lái)求三角形的底和高，從而求出三角形的面積做鋪墊. （二）拋磚引玉 體會(huì)方法
題型一、一條邊在坐標(biāo)軸上的三角形面積求法
1.如圖所示，△AOB的面積是
。
B(3,0)
31
425-2-4
-1-3o12
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y•
•
•A(0,4)2.如圖所示，△ABC的面積是
。
C(3,0)
B(-2,0)
31
425-2-4
-1-3o12
345-4
-3
-2
-1
x
y•
•
•A(0,5)
3.如圖所示，△ABC的面積是
。
31
4
25-2-4
-1-3o12345-4-3-2-1
x
y•C(0,-2)
A(-3,-1)
••B(0,3)B(5,0)
4. 如圖所示，△ABC的面積是
。
31
42
5-2-4
-1-3o1
2
3
4
5-4
-3
-2
-1
x
y
•C(3, -4)
A(-1,0)•
•
學(xué)生獨(dú)立或合作完成此類問(wèn)題，由完成的同學(xué)做講解.
設(shè)計(jì)目的：從最簡(jiǎn)單的圖形--三角形的一邊在坐標(biāo)軸上開(kāi)始，求三角形的面積.題目比較簡(jiǎn)單，對(duì)于所有的學(xué)生都適合.大多數(shù)學(xué)生很快找到在坐標(biāo)軸上的邊為三角形的底，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離來(lái)確定三角形的高，從而求出三角形面積，得出答案.但仍然有個(gè)別學(xué)生在求三角形的高時(shí)遇到困難，同學(xué)之間互相幫助解決問(wèn)題. （三）內(nèi)化知識(shí) 遷移方法
題型二、一條邊平行于坐標(biāo)軸的三角形面積求法
5.已知：A（3,5），B(1,2），C（5,2），則△ABC的面積.
1
-2
-134251
2
3
4
5
-2
-1
x
yo
•
••B(1,2)A(3,5)
C(5,2)
6.已知：A（-3,-2），B（-1,3），C（3,3），則△ABC的面積是。
o
31
4
25
-2-4
-1-312345-4
-3
-2
-1x
yA(-3,-2)•
•
•C(3,3)
B(-1,3)
7.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），
則△ABC的面積是。
1
-2
-13425
12345-2
-1
x
yo
•A(4,2)
•
•
C(-2,-1)
B(-2,4)
設(shè)計(jì)目的:學(xué)生在前面問(wèn)題的基礎(chǔ)上做本題，有了一定經(jīng)驗(yàn).大部分學(xué)生找到以平行于坐標(biāo)軸的邊為底，再確這條底的高，從而求得三角形的面積.在巡視時(shí)我發(fā)現(xiàn)有個(gè)別學(xué)生在求高時(shí)遇到了困難，這時(shí)我安排了同學(xué)之間討論互助，使得會(huì)的孩子知識(shí)掌握更扎實(shí)，不會(huì)的孩子從同學(xué)那里學(xué)會(huì)了知識(shí)，從而達(dá)到人人都有所收獲的教學(xué)目標(biāo).學(xué)生在講解做法時(shí)對(duì)于高的垂足落在線段外部的情況不會(huì)表達(dá)，教師幫助進(jìn)行規(guī)范. （四）解疑合探 完善方法
題型三、無(wú)邊在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸的圖形面積求法
8.如圖所示，四邊形ABCD的面積是
.
•
31425-2-4
-1-3o1
2
3
4
5
-4-3-2-1
x
yD(0,-1)
A(-2,0)B(0,2)
C(3,0)
••••
A(5,2)
1
-2
-1342
51
2
3
4
5
-2
-1x
yo•B(3,4)
•9.如圖所示，求△OAB的面積。
•
B(5,0)
1
-2
-1
342
51
2
3
4
5
-2
-1x
yo•
•
A(0,2)C(3,4)
•10.如圖所示，則四邊形AOBC的面積是
。
學(xué)生觀察到所求圖形沒(méi)有邊在坐標(biāo)軸上或與坐標(biāo)軸平行，無(wú)法按照前面的方法求解.這時(shí)有學(xué)生說(shuō)可以將第八個(gè)問(wèn)題中的四邊形進(jìn)行分割，可以分為四個(gè)或兩個(gè)三角形，轉(zhuǎn)化為所分割得到的三角形的面積的和，使問(wèn)題得以解決.學(xué)生發(fā)現(xiàn)用前面所學(xué)的知識(shí)無(wú)法解決第九個(gè)問(wèn)題，這時(shí)有同學(xué)提議將三角形補(bǔ)形，可以補(bǔ)成梯形或者補(bǔ)成長(zhǎng)方形，求出面積，再將補(bǔ)上的三角形面積減去，得到所求三角形的面積.教師給出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、補(bǔ)充，在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)圖形的邊不在坐標(biāo)軸上也不平行于坐標(biāo)軸時(shí)， 則需將圖形通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線將圖形進(jìn)行分割或者補(bǔ)形轉(zhuǎn)化為有邊與坐標(biāo)軸平行或在坐標(biāo)軸上的圖形進(jìn)行計(jì)算稱為割補(bǔ)法.通過(guò)幾組有梯度的習(xí)題，使得問(wèn)題逐漸加大難度，學(xué)生思維得以拓展，順其自然的解決了本節(jié)課的難點(diǎn).
在我的引導(dǎo)和幾位學(xué)生的分享下，學(xué)生求出了圖形的面積，從而達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)求圖形的面積.
學(xué)生在解答第十題時(shí)我觀察到：孩子們有多種方法求圖形的面積，有分割圖形也有補(bǔ)充圖形的，從方法上看都是在用割補(bǔ)法求面積.這是一種做題方法和思想，在以后的平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)一次函數(shù)和二次函數(shù)中根據(jù)坐標(biāo)求圖形的面積有著重要的作用.在課件上我根據(jù)學(xué)生能想到的所有方法進(jìn)行展示.此類問(wèn)題根據(jù)坐標(biāo)把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為可求圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.
（五）總結(jié)提升 感悟升華
學(xué)生分享本節(jié)課的收獲和困惑 設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生主動(dòng)回憶本節(jié)課的知識(shí)，并談?wù)勛约旱氖斋@.學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧與反思，可以構(gòu)建屬于個(gè)人的知識(shí)體系，培養(yǎng)思維的深刻性，促進(jìn)知識(shí)的正遷移. 1.作業(yè)：
1.已知點(diǎn)O（0,0）,B(1,2),點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，且三角形OAB的面積為2，求滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo).
31
425-2-4
-1-3o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
y
x
A
B O
•
• •
2.如圖，平面直角坐標(biāo)系中A(-3,-2), B(-1,-4)， （1）求△ OAB的面積.
（2）延長(zhǎng)AB交y軸于P點(diǎn)，求P點(diǎn)坐標(biāo).
（3）Q點(diǎn)在y軸上，以A、B、O、Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為6，求Q點(diǎn)坐標(biāo).
設(shè)計(jì)目的：通過(guò)作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)，達(dá)到靈活運(yùn)用
2、板書設(shè)計(jì)
平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積
解題方法 數(shù)學(xué)思想
板書設(shè)計(jì)力求簡(jiǎn)潔美觀，重點(diǎn)突出．
五、課后反思
最后是我對(duì)本節(jié)課進(jìn)行的兩點(diǎn)說(shuō)明：
本節(jié)課以自學(xué).議論.引導(dǎo)貫穿始終，學(xué)生在積極思維、理解運(yùn)用過(guò)程中逐步掌握方法、提升能力.
通過(guò)學(xué)生自探、同學(xué)合探、師生再探，學(xué)生學(xué)會(huì)了有序的思考，學(xué)會(huì)了交流合作，展示了才能智慧，豐富了情感體驗(yàn).
以上就是我對(duì)本節(jié)課進(jìn)行的說(shuō)明，懇請(qǐng)各位評(píng)委、專家批評(píng)指正，謝謝！
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