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視頻標(biāo)簽：實(shí)數(shù)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)課教學(xué)_云南省 - 玉溪
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人教版七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)課教學(xué)_云南省 - 玉溪
人教版七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)情分析：
七年級(jí)學(xué)生在對(duì)本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)有了一定的基礎(chǔ)，大部分學(xué)生對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)有較強(qiáng)的欲望。所以本節(jié)課是以中考考點(diǎn)作為切入口進(jìn)行的復(fù)習(xí)。七年級(jí)學(xué)生好動(dòng)、好表現(xiàn)、愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，易對(duì)事物產(chǎn)生興趣，但是情緒、情感及意志能力不穩(wěn)定，易產(chǎn)生受挫心理。對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)依然是感性認(rèn)識(shí)占據(jù)主要認(rèn)識(shí)方式。所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意采用較為生動(dòng)、易懂的教學(xué)方式提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，多采用激勵(lì)性評(píng)價(jià)方式鼓勵(lì)學(xué)生，同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)逐步向理性認(rèn)識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)變，多積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，梳理實(shí)數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，熟練實(shí)數(shù)章節(jié)的運(yùn)算； 2、過(guò)程與方法：
（1）通過(guò)思維導(dǎo)圖對(duì)實(shí)數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)狀構(gòu)建，梳理知識(shí)點(diǎn)； （2）通過(guò)典例解析的學(xué)習(xí)總結(jié)解題過(guò)程中的思路方法與技巧，體會(huì)數(shù)學(xué)方法和思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力； （3）通過(guò)“當(dāng)堂訓(xùn)練，能力提升”鞏固知識(shí)點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)方法與技巧，逐步學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于解題過(guò)程中。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
（1）通過(guò)師生互動(dòng)形成良好的教學(xué)互動(dòng)氛圍；
（2）通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)形成良好的學(xué)習(xí)氛圍并在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)協(xié)作，在協(xié)作中快樂(lè)學(xué)習(xí)。
本章重點(diǎn)：無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)概念、算術(shù)平方根、平方根、立方根、的概
念及求法，它們是理解立方根、實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)。
本章難點(diǎn)：平方根、實(shí)數(shù)的概念，算術(shù)平方根雙重非負(fù)性的理解應(yīng)用
及算術(shù)平方根性質(zhì)的應(yīng)用。
課時(shí)：第1課時(shí) 課型：復(fù)習(xí)課
教學(xué)方法：講授法、談話法、演示法； 學(xué)習(xí)方法：討論法、合作學(xué)習(xí)法； 教學(xué)過(guò)程：
一、 微課學(xué)習(xí)，對(duì)本章學(xué)習(xí)過(guò)的主要內(nèi)容進(jìn)行網(wǎng)狀構(gòu)建，梳理知識(shí)點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)積極性
實(shí)數(shù)
有理數(shù)
無(wú)理數(shù)
整數(shù)和分?jǐn)?shù)
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
開(kāi)方運(yùn)算
開(kāi)平方
開(kāi)立方
非負(fù)數(shù)
平方根
算術(shù)平方根
性質(zhì)
概念
概念
性質(zhì)
立方根
概念
性質(zhì)
實(shí)數(shù)運(yùn)算法則與
有理數(shù)運(yùn)算法則相同
與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系
結(jié)果非負(fù)數(shù)
二、 從知識(shí)梳理中提煉本章重難點(diǎn)，明確復(fù)習(xí)目標(biāo) 1、 實(shí)數(shù)、無(wú)理數(shù)概念及實(shí)數(shù)分類； 2、 平方根、立方根概念、及性質(zhì)； 3、 開(kāi)平方、立方運(yùn)算； 4、 算術(shù)平方根的概念及表示； 5、 算術(shù)平方根非負(fù)性的應(yīng)用； 6、
∣a∣的化簡(jiǎn)。
三、通過(guò)典例分析講解過(guò)程復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，并歸納解題技巧、體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法。
考點(diǎn)1、平方根與算術(shù)平方根的定義
請(qǐng)讀出這兩個(gè)式子，并求出它們的結(jié)果。 （1）
（2）
（3） 的平方根是
考點(diǎn)2、算術(shù)平方根的性質(zhì) （1） 分別說(shuō)出式子
、
有意義時(shí)， x的取值范圍
（2）若a、b兩數(shù)滿足+=0，則 =
解析：（1）根據(jù)平方根性質(zhì)，被開(kāi)方的數(shù)需是非負(fù)數(shù)可得：
x≥0; x≥-1;
（2）根據(jù)算術(shù)平方根的結(jié)果具有非負(fù)性可得：
∵
≥0，
≥0 且
+
=0
∴ a =2 b=-3
=
=1
考點(diǎn)3、利用平方根、立方根定義解方程 3、解方程。 （1）4
-16=0 （2）4
-16=0
考點(diǎn)4、無(wú)理數(shù)的估算 無(wú)理數(shù)
在 與 這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間。
解析：方法一：借助數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合
方法二∵2 ²=4 3 ²=9 （
）²=5
而 4 ＜5＜9
∴在2與3這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間。
考點(diǎn)5、∣a∣ 的化簡(jiǎn)
5、化簡(jiǎn)∣3.14-∣
總結(jié)做題技巧：∣小-大∣=大-小 ；∣大-小∣=大-小
-1 0 1 2 3
三、
歸納解題技巧和數(shù)學(xué)思想與方法
思路與技巧
數(shù)學(xué)方法 整體思想 1、對(duì)于∣a∣的化簡(jiǎn)： ∣大-小∣=大-小 ∣小-大∣=大-小
2、結(jié)果具有非負(fù)性的三類運(yùn)算：
（ ）²、
∣ ∣
3、從形式上來(lái)辨認(rèn)無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)、 含開(kāi)不盡方的式子、 含的式子 無(wú)理數(shù) 估算法
從特殊 到一般
整體思想 數(shù)形結(jié)合思想 方程思想 類比思想
四、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1. 在實(shí)數(shù)
，
，，
，
，，中，無(wú)理數(shù)
的個(gè)數(shù)是 個(gè)． A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
2.
的立方根是______ ．
3. 若∣x-1∣=5, 則x= . 4. 若
，則
______ ．
5. 已知數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)∣a-b∣=
6. 計(jì)算：
解方程：．
六、能力提升 7.觀察下列各式：
，，，請(qǐng)你找出其
中規(guī)律，并將第個(gè)等式寫(xiě)出來(lái)______ ．
8.如圖，數(shù)軸上表示1、
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)
C所表示的數(shù)為（ ）
B.
C. D.
七、小結(jié)
學(xué)習(xí)小貼士：學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系；總結(jié)解題思路與技巧、體會(huì)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，提高能力；學(xué)會(huì)合作交流，愉快學(xué)習(xí)。 八、板書(shū)設(shè)計(jì)
第六章實(shí)數(shù)
重點(diǎn)知識(shí)： 典例演示：
歸納小能手：
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