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視頻標簽：拋物線及其標準方程
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：數學人教A版高中選修1-1《拋物線及其標準方程》四川省綿陽
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數學人教A版高中選修1-1《拋物線及其標準方程》四川省綿陽
2.4.1 拋物線的標準方程導學案
課前回顧
一、【學習目標】
1.復習橢圓、雙曲線的第二定義
2.重溫橢圓、雙曲線標準方程的推導
二、【復習回顧】
1．橢圓的第二定義:___________________________________________________________
2. 雙曲線的第二定義：________________________________________________________
3. 橢圓（雙曲線）標準方程的推導
思考：
1.到定點距離與到定直線距離之比是定值e的點的軌跡，當0<e<1時是（ ），當e>1時是（ ）.此時自然想到，當e=1時軌跡是什么？
2.若一動點到定點F的距離與到一條定直線
的距離之比是一個常數
時，那么這個點的軌跡是什么曲線？
課內探究
一、【學習目標】
1.理解拋物線的定義，掌握拋物線標準方程的推導
2.掌握拋物線標準方程的四種形式，會求拋物線的焦點坐標及準線方程
二、【新知探究】
探究1、我們得到的拋物線上的點M具有怎樣的幾何條件？
探究2、如何定義拋物線的定義？
1. 拋物線定義：
理解：
思考：若定點F在定直線l上，那么動點的軌跡是什么圖形？
探究3、設焦點到準線的距離為常數p(p>0)，如何建立直角坐標系？根據你建立的坐標系推導拋物線的方程。
2. 推導過程：
方程 叫做拋物線的標準方程，其中p為正常數。
焦點：___________準線：__________頂點：__________ 開口方向：___________
思考：常數p的幾何意義是什么？
3．拋物線的四種標準方程：
| 圖形 | ||||
| 方程 | ||||
| 焦點 | ||||
| 準線 |
（2）
（3）
（4）
軸上
，討論拋物線的開口方向、焦點坐標和準線方程？視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
