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視頻標簽：倍數的特征
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級下冊《2、5的倍數的特征》重慶市優課
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人教版小學數學五年級下冊《2、5的倍數的特征》重慶市優課
教學目標
一、知識與技能:1、讓學生經歷2、5的倍數探索發現過程,掌握2、5的倍數特征,會判斷一個數是不是2、5的倍數。2、理解奇數、偶數的意義,會正確判斷一個數是奇數還是偶數。
二、數學思考:3、經歷列舉、觀察、猜想、驗證等數學活動過程,提高學生分析、判斷、推理的能力。
三、解決問題:4、讓學生在獨立思考的基礎上,學會與他人合作交流探索的過程和結果。
四、情感與態度:5、體會數學探索活動的趣味性和挑戰性。
教學具準備:多媒體課件、題單。
2學情分析
在本節課教學環節中,我們可以遵循學生的認識規律,我們可以應采取分組合作,讓經歷操作、觀察、猜想、驗證得出結論的學習過程,先獨立操作,如在練習本上寫出5的倍數,或在百數表中圈出5的倍數,再在組內交流發現,提出合理猜想,并通過舉例驗證,在學習5的倍數的特征的同時掌握學習方法,提高學生的學習能力,為學生自學2的倍數的特征起到了很好的鋪墊作用。(5的倍數的特征很明顯,容易發現,遵循學生思維,我認為可以改變教材的編排,先適當引導學生探究5的倍數的特征,并掌握學習方法,為后面學生自學2的倍數的特征作鋪墊)
3重點難點
教學重點:掌握2、5的倍數的特征,會運用這些特征判斷一個數是不是2或5的倍數。
教學難點:會運用這些特征判斷一個數是不是2或5的倍數,體會找規律的必經過程,形成自己的活動經驗。
4教學過程
4.1一、感受必要，除法引入
4.1.1教學活動
活動1【導入】一、感受必要，除法引入
1、同學們,前面我們學習了倍數和因數的知識。要判斷一個數是不是另一個數的倍數,你會嗎?(會)。真的會?(真會)。
2、(按課件)好,很有信心,請看屏幕,這里有幾組數,你們來判斷一下,17是5倍數嗎?(不是)。判斷又對又快。(按課件)24和3呢?(是),動作真快。
3、(按課件)325和7呢?這組數據有點大,不能很快判斷出來,怎么辦?(只能用除法算)那你們算一算。結果是嗎?(出示:不是,325÷7=46……3)。
4、看來,用除法計算可以判斷一個數是不是另一個數的倍數,但是當數據比較大時,用除法算起來怎么樣?(有點麻煩)。
5、其實啊,有些數的倍數是有一定特征的,我們可以根據它的特征不用計算就可以很快判斷一個數是不是它的倍數。今天這節課,我們就先來研究最簡單的2、5的倍數特征。(板書課題:2、5的倍數特征)
活動2【講授】主動探索，尋找特征
(一)探究2的特征
1、我們先來研究2的倍數特征。要想研究出2的倍數特征,你們覺得首先應該先干什么?(多請兩生說)。你的意見呢?你的想法呢?(要列舉出一些2的倍數)
2、列舉出一些2的倍數來干什么?(多請兩生說)。你的意見呢?(列舉出來方便進行觀察,找出特征)。
3、大家都同意這個意見?看來同學們達成了共識:要先列舉出一些2的倍數來(板書:列舉),再來觀察分析有什么特征(板書:觀察)。
4、好,那就采納你們的想法,請你按照這兩個步驟,在草稿本上先列舉出一些2的倍數,然后進行觀察分析,把你的發現寫下來。
(預設:A、有生隨機列舉,有生師選取三個作代表。B、生只有按順序列舉適度的,有生順序列舉比較多的,師準備課隨機列舉的,師拿來作對比。)
5、老師選取了幾位同學的勞動成果,我們一起來看看。(先出示順序而且適度的代表),先看這位同學列舉的,我們采訪他一下,這些數據你是怎樣得到的?(用2乘1、2、3、4……)。省略號是什么意思?(2的倍數無限個)。
6、(再出示亂的代表),我們再來看看這位同學列舉的,你覺得哪個好一些?為什么好?(列舉有序,便于觀察分析)
7、(再出示順序但比較多的代表),我們再來看看這位同學列舉的,你有什么想說的?(列舉倒是有序,但列舉得太多了,沒有必要)。
8、小結:看來在列舉數據時,我們不但要做到有序,還要注意適度,邊列舉邊觀察,只要列舉到能觀察出來特征就可以了。
9、在列舉時老師還有一個建議:(按課件)你們如果還能做到這樣有規律的排列就更好了,這樣就更便于觀察分析了。
10、那你們通過列舉和觀察,發現了2的倍數有什么特征呢?(多請幾生回答)。這是他的想法,還有別的意見嗎?你們同意他的想法嗎?
11、還真是這樣,(按課件)這些數的個位上是0、2、4、6、8。(板書:個位上是0、2、4、6、8。)
12、但是,你們剛才觀察出來的特征只是針對列舉出的一部分數據得出的。這只能算是你們的一個猜想。(板書:猜想。?)。對于更大一點的2的倍數是不是也有這樣的特征呢?怎么辦?(舉幾個滿足這個特征的數來驗證一下)
13、你的建議很好,舉幾個滿足特征的例子用除法來驗證一下不就知道嗎?(板書:驗證)。你們自己在本子上舉一個例子用除法來驗證一下。(他舉的這個數的個位是×,驗證結果是2的倍數……;(展示幾位同學的)
14、剛才我們都是從正面進行的驗證。我們還可以從反面來驗證一下,誰來舉一個例子,老師用計算器來驗證一下,他舉的這個數的個位是×,驗證結果不是2的倍數;……)。
15、剛才通過大家從正反兩個方面舉例驗證,現在我們可以堅信前面的猜想是正確的:2的倍數特征就是個位上是0、2、4、6、8。(板書:2的倍數,去掉?)
16、現在你能判斷下面哪些數是2的倍數嗎?(按課件)(課件出示:下面哪些數是2的倍數:12、21、34、58、70、87、92、99、257、2010)。這就題單的第一題,請拿出題單圈出來。
17、好,誰來匯報答案?(按課件)有了這個特征就是好,不用除就很快判斷對了。
(二)探究5的特征
1、同學們真能干,運用列舉、觀察、猜想、驗證這四個步驟自已探索出了2的倍數特征。那5的倍數特征又是什么呢?相信大家能運用這個方法探索出5的倍數特征,有信心嗎?
2、為了方便交流,請你把探索過程的四個步驟完整地寫在本子上,開始吧。探索完后可以四人小組交流一下,聽聽他們的想法你想到沒有。
3、誰愿意把你的探索過程和全班一起分享一下。(上臺邊說邊展示)請你按照這四個步驟說說你是怎么發現5的倍數特征的?(注意評價:抓住閃光地方表揚)。我們再請哪位同學流利地表述一下你的探索過程。
4、說的怎么樣?你們真的了不起,發現了5的倍數特征的確是個位上是0或5,老師把你們這個重要發現寫在黑板上。(板書:5的倍數:個位上是0或5)
5、(按課件)那現在完成這道習題嗎?(下面哪些數含有因數5?5,12,20,35,39、280)(審題:含有因數5就是什么意思?課件出示:5的倍數),這也就題單上的第2題,請圈出來。
(三)認識奇數和偶數
1、小結:想一想,判斷一個數是不是2或者5的倍數,關鍵是看這個數的什么?(個位)。(指板書,并勾畫出個位)。2的倍數個位是幾? 5的倍數個位是幾?
2、同學們,其實在數學上,我們給是2的倍數,也就是能被2整除的數,取了一個特別的名字,你知道叫什么嗎?(對,你的知識真豐富,的確叫做偶數。板書:偶數)。那什么叫偶數呢?請把書翻到第130頁,請勾畫下來并請讀一遍。
3、不是2的倍數,也就是不能被2整除的數叫做奇數。(板書:不是2的倍數:奇數)。請注意:這個字是多音字,讀奇(jī)而不讀奇(jí)。也請勾畫下來并讀一讀。
4、根據這個意義,你知道怎樣很快判斷一個數是奇數還是偶數呢?(重點歸納出偶數看個位是0、2、4、6、8。奇數看個位是1、3、5、7、9(板書))。
5、其實奇數和偶數大家并不陌生,它們小時候有一個小名,你知道叫什么嗎?(單數和雙數),其實單數就是奇數,雙數就是偶數,現在長大了就叫奇數和偶數了。
6、過渡語:老師真的很佩服你們,以一名發現者和探索者的身份自已獨立探索出了2、5的倍數特征,還知道了什么奇數和偶數。可老師還是要通過練習來檢驗一下大家是不是學到了真本領,有信心接受檢驗嗎?
活動3【練習】針對練習，鞏固知識
1、填空。
(1)53□是2的倍數,□里可以填( ),最大填( ),最小填( )。
(2)49□5是5的倍數,□里可以填的數字有( )個,最大填( ),最小填( )。
(3)7458□是既是2的倍數,又是5的倍數,□里可以填( )。
(評析:為什么這里只能填0呢?你是怎么知道的?注意表揚:真不錯,用會推理的方法來學習。(板書上把兩個0都畫出來)。(按課件并讀一遍)的確既是2的倍數,又是5的倍數,也可以說同時是2和5的倍數特征是:個位上是0。)
(過渡語:這部分知識概念比較多,而且容易混淆,我們一起來辨析一下,這是題單第3題,請做出判斷。)
2、判斷題:
(1)5的倍數一定是奇數。( )
(2)在自然數中,偶數的個數是有限的。( )
(3)一個自然數不是奇數就是偶數。( )
(評析:從0開始往后數依次是1、2、3、4,……,你發現了什么?說明了自然數按是不是2的倍數分類,就只能分成奇數和偶數兩大類。(板書:自然數,并畫出大括號)。)
(4)0是偶數。( )
((按課件)因為0÷2=0,0也能被2整除,所以0也是偶數。)
(過渡語:看來大家明辨是非的能力很強。下面我們來玩一個猜數游戲,老師只給你一些提示,看誰最先猜出來。)
3、猜數游戲。
(1)兩位數,偶數,最小:10
(2)一位數,奇數,能被5整除:5
(3)三位數,同時是2和5的倍數,最大:990
活動4【活動】全課總結，反思評價
1、通過本節課的學習,你有什么收獲?
(注意表揚:A、既學會了知識,又學到了方法,表揚學生有數學眼光;B、若只說到了知識,老師總結:大家學會了知識,這很重要,其實比這些知識更重要的學會了探索一個數的倍數特征的學習方法(指板書)。
2、同學們學得真好,那你們還有沒有什么疑問呢?
五、思考創新,提煉升華
1、你們沒有什么疑問,可老師有一個疑問:數學確實是很奇妙的,我發現判斷一個數是不是2或5的倍數,只要看這個數的個位就行了。哪為什么只看個位,其它數位都不用看呢?你們知道其中的道理嗎?
2、提示:1738=1730+8;69875=69870+5。現在你明白了嗎?(我們發現:任何一個多位數都可以分成一個整十數和個位數字相加,而每一個整十數都是2或5的倍數,那么只要這個多位數的個位數字是2或5的倍數,它們相加的和就是2或5的倍數,也就是這個多位數是2或5的倍數。比如:1738、69875。反過來說,只要個位數字不是2或5的倍數,這個多位數就不是2或5的倍數。比如:1738、69875。所以2或5的倍數,只需要看這個數的個位就可以了,你明白了嗎?)
3、看來大家明白了2、5的倍數只看個位的原因了,那是不是所有數的倍數都只看個數呢?比如:3的倍數,請大家回去后思考一下。
附:板書設計
列舉
觀察
猜想
驗證
2、5的倍數特征
2的倍數:個位上是0、2、4、6、8
(偶數):
自然數
(奇數):
不是2的倍數:個位上是1、3、5、7、9
5的倍數:個位上是0或5
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