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視頻課題：深圳市小學數學優質課-長方體（一）、長方體（二）復習課《長方體王國歷險記》案例及反思
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深圳市小學數學優質課《長方體王國歷險記》案例及反思，-長方體（一）、長方體（二）復習課
《長方體王國歷險記》案例及反思
--長方體（一）、長方體（二）復習課
教學內容：長方體（一）、長方體（二）兩個單元知識點的復習
教學目標：1.通過觀察、分析等活動鞏固長方體（一）、長方體（二）的相關知識點，
并學會綜合應用
2.通過空間思維的啟發，提高學生自主構建知識網絡的能力。
教學重難點：長方體兩個單元內容的整合以及在實際中的應用。
課前準備：教師PPT、教師端平板
學生作業紙、手寫板、平板
教學過程：
一、情境導入：長方體王國歷險記（時間：2分鐘）
師：我們已經學習了《長方體（一）》、《長方體（二）》的相關知識點，于是長方體王國的國王盛情邀請我們班同學到他的王國游玩。在去的路上可能會碰到我們的老朋友--“棱長”守衛，“面積”騎士，和“體積”將軍，這一路上還會遇見誰2來看一看，碰到什么，一路上我們再來看看。
第一關：“棱長”守衛的考驗
師：我們碰到了--（PPT出示“棱長”守衛 的圖片）
生：棱長守衛
師：聽聽棱長守衛說了什么？
生：要想進入我們的國門，必須接受我棱長守衛的考驗。
師：誰來說說棱長守衛的問題？
生：我在長方體中有什么特點？
師：那么，棱長在長方體中有什么特點？
生：相對的棱長度相等。
生：長方體中有12條棱。
生：4條長，4條寬，4條高。
師：棱長守衛說了，我可了解你們了，但是你們可不了解我哦。不信，你們看。
（師打開大數智導，查看學生平時的作業情況）
師：這是我們班同學的平時做的測評卷。所以呢，棱長守衛從大數據中給大家帶來了一道題目，請看。
一個長6分米，寬4分米，高5分米的長方體盒子，最多能放（ ）
個棱長為2分米的正方體。
A.15 B.14 C.13 D.12
師：誰來把這道題目讀一讀？
生讀
師：現在請你在小組內自由討論，討論出結果的小組舉手。
生討論，師巡視。
師： 誰來回答這個問題
生：最終能放15個棱長為2分米的小正方體。
師：其他同學同意嗎？
生：不同意。
生：長是6分米說明長上能放3個這樣的小正方體，寬4分米能擺放2行，高5分米只2層，剩下的1分米不能擺放了，所以是2×2×3=12（個）
師：請為你們組加分。
師：要注意，放不下去就不能放了。
師：棱長守衛說，恭喜你們通過這一關，還有一關的考驗。請看題。
一根56cm長的鐵絲，恰好可以做成一個長6cm，寬5cm，
A.4cm B.2cm C.3cm
師：哪個小組來讀一讀這道題？
小組讀題。
生搶答。
生：長方體的棱長和=（長+寬+高）×4，我們知道了長和寬的長度，所以我們可以求出（長+寬+高）的長度，就是56÷4=14（cm），14—5—6=3（cm），所以答案是C。
（出示正確答案C）
師：請為你們小組加分。
【設計意圖：這個環節的設計不僅僅是讓學生復習到長方體中棱長的相關知識，更多的是在培養學生的語言表達能力和空間想象力】
【反思：學生在回答正確后，應該不僅是說為小組加分，更好的方式不僅僅是加分，而是具體表揚學生回答問題的狀態，比如這個環節中兩名女生的回答都非常好，條理清晰，表達清楚，計算有準又快】
第二關：“面積”騎士帶你闖關
師：恭喜我們班同學順利通過長方體王國的城門，讓我們繼續前進。我們會碰見誰呢？
生：面積--
師：對了，面積騎士。
師：面積騎士說，現在由我來帶領你們前往宮殿吧。
師：哪個小組來說一說面積騎士的獨白？
小組學生：
我是長方體王國的面積騎士，也是長方體的表面。我有我的特點：在長方體中，我是6個面的面積之和，相對的面完全相同。
你們想到了怎么求解長方體的表面積了嗎？
師：從面積騎士的獨白中，我們得到了什么信息？
生：有6個面
生：相對的面完全相同
師：誰來回答它的問題？
生：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，
師：同意嗎？或許我這樣寫：長方體的表面積=ab×2+ah×2+ bh×2，同意嗎？
生：同意。
師：請為你們小組加分。
師：面積騎士說：在前往宮殿的路上會有一些小危險，我希望我們能夠共同解決。
（PPT出示小關卡）
師：通過了前面的關卡，我們才能繼續前行。
師：這個關卡從哪里來？ 也是從我們的大數據中來的。
師：哪個小組來讀一讀關卡的內容？
小組學生讀題。
有一張長30厘米，寬20厘米的長方形硬紙片，從四個角各剪去邊長為5厘米的正方形后，
做成一個無蓋紙盒，現在要給它制作一個蓋子，蓋子的面積最少是多少平方厘米？
師：小關卡出來了，慈祥的國王也偷偷給了我們一個錦囊，我們來看看國王為我們提供了什么妙計？
全班同學齊讀國王的錦囊妙計。
小組合作要求：1.小組內交流討論 2. 在作業紙上畫出示意圖更好
3.將交流討論的結果寫在手寫板上4.推選一名勇士展示小組成果。
學生討論--
教師介入學生的學習活動。
小組拍照投影互動，學生匯報。
生：首先題目上面說，這張長方形紙片的長是30cm，寬是20cm，在兩百年個減去兩個邊長為5cm的正方形，然后把它做成一個盒子，蓋子面積是多少？因為它的長兩側都被挖去了5cm的正方形的 邊長，所以長就變成了20cm，寬也是被減去了兩個5cm的正方形的邊長，所以寬也變成了10cm。最后疊起來就是這個樣子，所以蓋子的面積就是20×10=200（cm2）
師：同意他的說法嗎？
生：同意
師：他的表達很清晰，請為你們小組加分。其他小組也加分，因為我發現每個小組都完成了。
生為每個小組加分。
【設計意圖：利用提問，闖關卡的形式引出學生在情感上的共鳴，同心協力解決問題，不僅僅使學生在知識上得到鞏固，同時也加強了小組成員之間的合作，以及小組之間的競爭意識】
【教學反思：雖然在第二環節里對學生的評價有了改變，但是還是單調，另外學生展示自己小組的成果后，應該還要進一步介入，讓知識點呈現網絡輻射形態更明顯些】
偶遇公主相邀
師：我們終于同心協力解決了小危險，讓我們繼續前進吧。現在我們碰到了誰？
生：頂點公主。
師：頂點公主想要邀請我們去她的秘密花園觀賞，但是去游玩的時候會有不同顏色的邀請函。頂點公主說：只有破解我的邀請卡秘密才能到我的秘密花園游玩。
師：現在請你把你手寫板上的彩色紙翻過來夾在手寫板上，
師：頂點公主還說了，快速破解密碼的同學也有額外的獎勵。小組成員完成后可以幫助其他組員快速完成。
學生完成破解密碼的任務。
師：不同顏色的作業紙題目是不一樣的。紅色卡紙的題目是學習《長方體（一）》和《長方體（二）》 這段時間內的同學掌握的比較好的，拿到藍色卡紙的是掌握得比較一般的同學，而拿到綠色卡紙的同學就要加油了哦。
師：完成紅色卡紙的同學誰來說一說？
生：我設長為a，寬為b，高為h，然后我可以求出減去了兩個邊長為4cm正方形之后，a=28—2×4=20（cm），b=20—2×4=12（cm），h=4cm，然后題目中求容積，容積的公式是長乘寬乘高，所以，20×12×4=960（cm3）
師：好，紅色卡紙的同學是這樣子做的，請舉手。有沒有什么需要補充的？
師：剛才的同學解答得非常好！不僅完成題目，而且還把知識點展示出來。
師：藍色卡紙的同學誰來？
生：圖上表示，這個圖形的長是6cm，寬是4cm，高是3cm，所以最大面積是6×4=24（cm2）
師：藍色卡紙的同學，你的答案是24 平方厘米的請舉手。
師：綠色卡紙的答案是什么？請說。
生：第2、3題。
師：說一說為什么是第2、3個圖形？
生：第1個圖形是六個長方形并列的，它圍不成一個長方體，第4個圖形有一個面是不相同的，因為我們說相對的面要完全相同，所以答案是第2、3個圖形。
師：能聽清楚他的表述嗎？其實這道題目還是回到了我們剛才的“相對的面完全相同”。
【設計意圖：這個環節出現了兩個人物：面積騎士和頂點公主。主要是鞏固長方體中面與面積的應用，不僅承接了棱長的知識點，也為后面體積做了鋪墊，起到承上啟下的作用。另外，面積在長方體的實際應用中是非常多變的，所以這個環節給予學生復習的時間較長。】
【教學反思：教與學的過程中還是急促了一點，盡管是復習課，但是還是有小部分同學在這個知識點犯錯，還是不理解，所以還是需要慢一點，或者給予時間給學生，讓學生兵教兵，可能效果會好一些。】
第三關：“體積”將軍愛湊熱鬧
師：我們破解了頂點公主的邀請函密碼，我們要繼續往前走。
師：這會我們又會遇見誰呢？
生：體積將軍
師：體積將軍說了，棱長守衛，面積騎士都來了，怎么能少了我體積將軍呢？
師：體積將軍說了，也要考考同學們。如何求長方體的體積？
生：長方體的體積是v=abh。
師：還有沒有不同的？
生：v=sh。
師：我們已經知道了怎么求長方體的體積。那么，體積將軍也為我們帶來了一道題。
師：哪個小組來讀一讀體積將軍的題目。
小組讀題。
將一個體積為30立方厘米的鐵球投入一個長5厘米，
寬4厘米的盛有水的長方體玻璃容器中，水會上升幾厘米？
師：請你獨立在手寫板上完成，只有通過這一關我們才能繼續往前走。
（學生獨立做題，師打開屏幕手寫板，指名學生板演）
師：剛才的在這里板演的同學實際上是利用了什么？
生齊答：體積等于底面積乘高，所以求高就是體積除以底面積。
師：好，我們通過了體積將軍的考驗，終于可以進去國王的宮殿。
【設計意圖：這個環節是建立在上面兩個教學環節的基礎上的，從學習方面來說是給學生提供建立自我的一個學習知識脈絡的空間和可能性，通過逆向思維整合了這個知識點�！�
【教學反思：這個環節中的題目雖然從逆向思維整合了長方體體積的知識點，但是題目本身沒有多大的難度，題目雖然經典，但應該還有更好的題目選擇�！�
師：我們終于見到了國王了，長方體國王說，歡迎你們到他的王國，你們可以在他的王國里自由游玩。
師：王后聽說你們來了，也出來迎接你們。王后說：聽說同學們在來的路上應用了長方體的知識通過了一個又一個的關卡，度過了小危險�，F在我也要來對你們做最后的一個考驗。
師：王后從大數據那里拿來了一套考卷，請你們在課堂上完成。完成后將由我們的掃描盒掃描得出你們的成果。
師：我們的考卷已經在小組長那里了，請小組長發給組員，然后當堂完成。
學生完成當堂測試。
學生幫忙收卷過掃描儀。
歸納小結：
師：在我們見證長方體知識的復習之外，我們先來說一說，除了板書上的內容還有什么需要補充的？ 注意：你補充內容不能和同學的不能重復。
生：長方體的棱長之和=（a+b+h）×4，正方體的棱長之和=12a
生：正方體的體積=a3。
生：正方體的表面積=6a2。
生：正方體的六個面面積都相等，12條棱也相等。
生：正方體的長方體的體積都適用V=sh。
師：剛才通過同學們的補充，讓我們的這節課的內容更加全面。現在我們來看看同學們同學這節課的學習，收獲到什么的成果。
師打開大數據顯示學生當堂測試的結果，并點開錯誤率最大的題目。
師：這道題是我們班學生錯的最多的，所以關于體積這個知識點還需要我們班的同學繼續努力。
【設計意圖：引導學生對知識點的補充，是為了建立一個完整的只是網絡，同時考察學生的歸納能力，傾聽能力和觀察能力�！�
【教學反思：在最后的大數據展示學生的錯題的時候處理得并不好，應該要展開講解，讓學生當堂解決遺留的問題�！�
結束語：
通過我們這節課在長方體王國的游玩，相信大家對長方體相關知識和及其應用有了進一步的掌握。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
