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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：實(shí)際問題與,二元一次方程

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第八章8.3實(shí)際問題與二元一次方程（第一課時(shí)）湖北省

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第八章8.3實(shí)際問題與二元一次方程（第一課時(shí)）湖北省

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組教案（第一課時(shí)）
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：1、能夠讀懂題,理解題意,找出實(shí)際問題中的已知量和未知量，分析它們之間的等量關(guān)系,列出方程組。 2、類比用一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟,掌握用二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法。
過程與方法：經(jīng)歷讀題，理解題意，找出題目中的相等關(guān)系，用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)二元一次方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型之一，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的建模思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過自主探究與合作交流培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的精神和合作的精神,通過解決問題培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決問題的能力,體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn):探究2總產(chǎn)量與單位面積產(chǎn)量比之間的關(guān)系。學(xué)情分析：學(xué)生在七年級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法，具備了初步歸納問題本質(zhì)的能力，同時(shí)在本章也學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，能夠熟練求出二元一次方程組的解，但是學(xué)生還缺乏對事物的抽象思維能力和復(fù)雜問題的深刻分析能力。本節(jié)課根據(jù)新課標(biāo)的要求，并從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平出發(fā)加強(qiáng)應(yīng)用方程組解決實(shí)際問題的實(shí)踐。通過觀察分析實(shí)際問題，尋找問題中的等量關(guān)系，以方程組為數(shù)學(xué)工具，把實(shí)際問題模型化，體會(huì)數(shù)學(xué)的建模思想。教學(xué)過程：
一、情境引入：
導(dǎo)語：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？現(xiàn)在春暖花開，是個(gè)旅游的好季節(jié)。小雨一家人利用假期的時(shí)間隨旅行團(tuán)來到呼倫貝爾大草原參觀旅游。今天我們就隨著他們的旅游鏡頭一起去欣賞那里的美景吧！插入旅游視頻。
這里的景色美不美？
有時(shí)間我們自己也去看看吧！上午小雨一家隨旅行團(tuán)來到了第一站——養(yǎng)殖基地，遇到了第一個(gè)問題。
設(shè)計(jì)意圖：以假期旅游為主線引入新課，通過美景提出實(shí)際問題，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活。
請一生讀題：
養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，每天約用飼料675㎏，一周后又購進(jìn)大牛12頭和5頭小牛，這時(shí)每天約用飼料940㎏.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20㎏，每頭小牛1天約需飼料7～8㎏。你能通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)是否正確嗎？
回憶思考：這是一個(gè)實(shí)際問題，回憶我們?nèi)ツ陮W(xué)習(xí)用一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟是什么？
板書：審——設(shè)——列——解——驗(yàn)——答
類比思考：前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組，能不能用二元一方程組解決這個(gè)問題呢？





設(shè)計(jì)意圖：通過類比用一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟引入新課。
二、新課探究：（一）探究一：
1、讀題后思考：李大叔的估計(jì)是什么？要檢驗(yàn)他的估計(jì)是否正確需要算什么？
2、小組交流合作完成：
試一試，找出題目中的相等關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程組，解方程組。
解:設(shè)平均每頭大牛和每頭小牛1天各約需飼料xkg和ykg
           解得：        20                           5
3、思考：根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以判斷李大叔的估計(jì)如何？
每只大牛約需飼料20kg,每只小牛約需飼料５kg.因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確,對小牛的食量估計(jì)偏高. 4、歸納小結(jié)：
剛才我們是用什么方法解決這個(gè)問題的？板書：8.3實(shí)際問題與二元一次方程組
想一想：能不能用一元一次方程解決？（比較后發(fā)現(xiàn)用一元一次方程麻煩）回憶剛才的解題過程思考：用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？
實(shí)際問題
數(shù)學(xué)問題
→方程（組）
解方程組
數(shù)學(xué)問題的解
檢驗(yàn)
實(shí)際問題的答案
思考?xì)w納小結(jié)
審題
找等量關(guān)系
設(shè)未知數(shù)
列方程組

940
)515()1230(675
5130yxyx

yx



                            5、引入：小雨一家上午參觀完第一站，到了中午午餐的時(shí)間，他們來到了蒙古餐廳，又遇到了一個(gè)問題，你能幫他解決嗎？練一練：
旅游點(diǎn)共有2個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，若同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供110人就餐；若同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供130人就餐。若4個(gè)餐廳同時(shí)開放，請估計(jì)一下能否供應(yīng)180個(gè)游人就餐？
學(xué)生演板，全班齊做。
（二）探究二：
接著我們來輕松一下，做個(gè)折紙小游戲
1、游戲：折一折，用自己準(zhǔn)備的長方形紙片按要求折一折。
（1）把長方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長方形，有哪些折法？

（2）把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長方形，又有哪些折法？

總結(jié)：分割長方形面積的問題可轉(zhuǎn)化分割長方形的           的問題。
2、引入：吃完午餐，做完游戲，小雨一家人下午又到哪兒去參觀旅游呢？想不想知道？觀看視頻
下午他們來到第二站——種植基地，又遇到一個(gè)問題跟隨旅游的鏡頭來到了第二站——種植基地探究2：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2  ，現(xiàn)要在一塊長為200m，寬為100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4 ?
分析：下面的一個(gè)長方形ABCD就是長200M，寬100M的長方形土地，要在這塊土地上種植甲乙兩種作物，就要把這個(gè)長方形面積進(jìn)行分割，上面我們討論了，要把這塊長方形的面積分割成兩個(gè)長方形，就是分割長方形的邊，所以我們就假設(shè)AB邊上的點(diǎn)E， DC邊上的點(diǎn)F就是我們的分割點(diǎn)。（邊敘述，邊演示）
（1）閱讀與理解:結(jié)合圖示回答,什么是單位面積？什么是甲單位面積產(chǎn)量？甲乙兩種作物單位面積的產(chǎn)量的比是1:2什么意思？（2）設(shè)AE為xm，BE為ym,用式子在上圖中表示出甲乙兩種作物的種植面積和總產(chǎn)量。
（3）小組合作交流：根據(jù)以上的分析，找出等量關(guān)系，列出方程組，并解答.     解：一種種植方案為：甲乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE,設(shè)AE=xm,BE=ym


解得：x=               y=
（4）根據(jù)計(jì)算結(jié)果如何表述你的種植方法？
    （5）  想一想，這個(gè)問題還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？
   D                    C     100
A                      B
           200 （6）變式：
若將上題中的條件：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2變?yōu)榧�、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是2:3，其它條件不變，你能列出方程組嗎？
              F
D                       C     100
   A      x    E
y   B
           200
三、課堂小結(jié)：
      本節(jié)課你有哪些收獲？還有疑惑嗎？
學(xué)生總結(jié)后老師總結(jié)：我的收獲是一種方法，一種思想，一個(gè)道理。我還有一個(gè)收獲是雖然沒有親臨呼倫貝爾大草原，但通過小雨一家的旅游鏡頭也欣賞到那里的美景，有機(jī)會(huì)自己也打算去看看。

用二元一次方程組
解決問題的方法

一種方法





  一個(gè)道理

四、布置作業(yè)：教科書習(xí)題8.3第2、3、4、5.
五、達(dá)標(biāo)檢測：
1.已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù).設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,由題意可得方程組（    ）
A. 4243xyxy     B. 4234xyxy     C. 420344
xy
y
D. 42340yx
xy

2、某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，若15個(gè)人手工做，2臺機(jī)器做，一天可做435件產(chǎn)品；若9人手工做，5臺機(jī)器做，一天可做717件，若每人每天手工做x件，每臺機(jī)器每天做y件，則x、y應(yīng)滿足（   ）
（A）21543595717xyxy   （B）152435
95717
xyxy
（C）15243559717xyxy
   （D）152717
95435
xyxy
3、一個(gè)長方形周長是108厘米，長比寬的2倍多6厘米，則長方形的長是______               厘米，寬是________厘米.
4、武煒購買8分與10分郵票共16枚，花了一元四角六分，購買8分和10分的               郵票的枚數(shù)分別為_________.

5、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn -----更多視頻請?jiān)诒卷撁骓敳克阉鳈谳斎搿皩?shí)際問題與,二元一次方程”其中的單個(gè)詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標(biāo)題為“初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第八章8.3實(shí)際問題與二元一次方程（第一課時(shí)）湖北省”，所屬分類為“初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第八章8.3實(shí)際問題與二元一次方程（第一課時(shí)）湖北省”很給力，您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----

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