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視頻標簽：中位數和眾數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）八年級數學下冊第二十章第一節20.1.2中位數和眾數-廣東省 - 東莞
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課題
§20.1 .2 《中位數和眾數》教案
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）八年級數學下冊第二十章第一節.
教學目標：
1、知識與技能：
（1）理解中位數，眾數的概念. （2）會求中位數與眾數.
（3）體會平均數、中位數、眾數的聯系與區別. （4）能根據具體問題解釋其實際意義. 2、過程與方法目標：
（1）培養學生觀察能力、計算能力. 增強探究意識合作能力. （2）培養學生分析、處理數據并運用數據解決相關問題的能力. （3）增強統計意識，培養統計能力. 3、情感，態度與價值觀：
（1）以各種問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣.
（2）通過貫穿全課的故事情境，運用數學知識的同時培養愛國愛民情感及誠信做人的人生準則.
教學重、難點：
重點：理解中位數和眾數的概念及意義，并會求中位數與眾數，解決簡單的實際問題. 難點：平均數、中位數、眾數的聯系與區別，能選擇適當的量解決問題.
教法學法
一、學情分析
1、已了解統計的思想方法并會求平均數. 2、數據分析的目標不明確，應用意識弱.
3、初二學生思維活躍、求知欲強.對統計活動感興趣，有主動探求真理的興趣和愿望. 二、教學方法
根據以上學生的心理需求，我制定了以下的教學方法.
學生在前，教師在后；嘗試在前，指導在后；練習在前，講解在后；活動在前，結論在后.
三、教學手段
采用多媒體輔助教學，聯系時事，提高學生學習的興趣.
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教學過程
教學 環節
學 生 活 動 老 師 活 動 設 計 意 圖
1． 創設情境，
設疑引入 學生觀看漫畫：傻根到東莞找了份月平均工資2600元的工作.同事們卻告訴他不是那么回事.老板展示工資報表，
請同學們幫助算算 月平均工資.
師：去年國際局勢發生了新世紀
以來最深刻的變化.席卷全球的金融危機觸底反彈，新興經濟體的發展中國家回暖較快，中國的國際地位和影響大增.作為全球知名的制造業基地，東莞一時間成為輿論的風暴眼，隨著經濟的復蘇，再次成為新聞的焦點.
提出疑問，引發學生的認知沖突.聯系時事，激發學生學習興趣.
2．
關注情境，自學解疑
閱讀課本130頁至131頁：學習目標：
1）理解中位數和眾數的定義. 2）會求一組數據的中位數和眾數. 3）明白云圖里的意義.
組織學生將自學成果當眾表達，遇有說不完整的相互補充.老師則充當好引導者的身份.
安排自學任務，并且給出學習目標.再讓學生們談談自學的收獲，遇有不明確的地方再次看書理解.培養學生自學能力.
3．
借助情境，完備自學
（1）中位數部分： ①中位數定義：
一組數據按大小順序排列，位于最中間的一個數據叫做這組數據的中位數. ②如將工資進行調整：
問現在的工資中位數是否仍然是處于中間位置那個數？
強調求中位數必須將數據先排序. ③一個月后加入傻根工資再求中位數： 加入傻根工資后中位數該是多少.
強調如果一組數據是奇數個，那么中位數為最中間的數據.
如果一組數據是偶數個，那么中位數為最中間兩個數的平均數.
設計情境，老板對工資作出調整，再次設問此時工資的中位數是多少？以突破中位數的第一個誤區，求中位數要先排序.
情境繼續發展，通過傻根領到第一個月工資，將工資數據由奇數個轉變成偶數個，讓學生思考，此時的工資中位數該如何求取.通過自學學生能快速尋求到求中間兩數平均數的方法.解決了中位數的第二個誤區.
整理知識，補充強調求中位數及眾數的兩個易錯點，以彌補學生自學過程中的知識漏洞.全程交由學生討論總結.藏知識于情境中，讓學生在解決實際問題時不自覺地接納了知識.保護學生學習的積極性.
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借助情境，完備自學
（2）眾數部分：
①眾數定義：
在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數. ②一個季度后將工資進行調整：
工資中出線3個1800元和3個1100元，問現在工資的眾數是多少？
強調一組數據的中位數可能不止一個. ③一年后調整工資：
此時每人的工資都不相同，問現在工資的眾數是多少？
強調一組數據也可能沒有眾數.
情境隨著時間的變化而變化，將傻根等人的工資進行調整，使得數組中出現兩個次數最多的數據1100元和1800元，引發學生思考此時的眾數是多少.由于有了自學的鋪墊加之對定義的理解，學生能正確地確定兩個數據都是這組數據的眾數.突破了眾數的第一個誤區.
設計情境一年以后，人人工資都不同了，問此時工資的眾數.以此例讓學生體會定義中的“最多”二字的含義.突破眾數的第二個誤區.
通過解決情景問題，
引發學生思考，彌補
自學中產生的疑問.
4． 延伸情境，知識反饋
跟著傻根看世界
（1）買張火車票 ①數據5、8、2、4、3、5、1的平均數是____，中位數是____，眾數為______.
②數據5，6，2，4，3，5的眾數是_____,中位數是_______.
對于學生得出的答案給予肯定性評價.
基礎練習，鞏固定義.合情延伸情境，保持學生學習的積極性.
延伸情境，知識反饋
（2）廣州站：廣東奧林匹克體育中心
在田徑場，一次男子馬拉松長跑訓練中，傻
根看到教練記錄了12名選手的成績如下（單
位：分）
1）樣本數據（12名選手的成績）的中位數是多少？
2）一名選手的成績是142分，他的成績如何？
課本例題，改編處理
改編處理課本例題，設計以中位數解決男子馬拉松訓練成績的問題. 引導學生多關注生活實際.延伸學習興趣，進一步突出中位數在實際生活中的廣泛應用及意義.
延伸情境，知識反饋 （3）北京站：奧運北京 傻根來到一家鞋店，偶然間發現老板統計的
一段時間的銷售情況，總共銷售了30雙鞋，各種尺碼的銷售量如下所示：
尺碼/ 厘米
22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 銷售量/
雙
1 2 5 11 7 3 1 大家能根據上面的數據為這家鞋店提供進貨
學生大膽發言，稍加引導. 本題將單純一組數據轉化到表格中，
有學生認為多進23.5碼的鞋是因為11是眾數.這個觀點引起眾
多學生的異議.
運用眾數知識為老板提出進貨建議.通過思考，啟發學生區別關注數據與數據出現次數是本題所要達到的目的.融課本習題于情景，讓學生收獲生活經驗，培養統計意識. 建議嗎？
延伸情境，知識反饋
（4）上海站：世博會
傻根來到工地，見到工人們正在忙著制造零
件，工頭記錄了他們日加工零件的情況.
1） 從圖標中能獲取哪些信息？
2）請找出這些工人日加工零件的中位數.
充分發揮學生的學習自主性，難點分解后，交由學生暢談.
對教材進行處理，設計兩個問題：第一，從條形圖中你能獲取那些信息，第二才是通過統計圖表，利用中位數知識解決問題.以數形結合思想來化解難點.
延伸情境，知識反饋
（5）昆明站：西南大旱
傻根看到甲、乙、丙三家鉆井機廠在廣告中
都聲稱，他們的產品在正常情況下的使用壽
命都是8年，經質量檢測部門對這三家銷售的產品的使用壽命進行跟蹤調查，統計結果如下（單位：年）
甲廠：5，6，6，6，6，7，10，12，5，17； 乙廠：4，6，8，8， 12 ，9，10， 8 ，15，16； 丙廠：4， 7 ，4，6， 4 ，9，13， 15 ， 16 ，16.
1） 分別求出各廠的平均數、中位數和眾數. 2） 各廠分別用的那個數據作為代表. 如果你是傻根如何選擇？
利用平均數中位數和眾數能作出決策.
三個統計量再次發 揮作用，學生為自己 的選擇說明理由.學 生都感覺到自己所 學是有用的數學. 兼而培養學生的憂 國憂民情懷.
5．
回歸情境，拓展思維
從情境出發，提出4個疑問.
（1）你認為哪個數據表示該公司平均水平更合適？
（2）為什么平均數比中位數高得多？
（3）如何避免平均數數受極端數的影響 ？
（4）
既然2600元不能反應公司平均水平，為什么廣告中仍然使用？
學生討論，老師參與其間.
同一個背景出發，新角度提出問題，拓展學生思考問題的方向. 啟發對平均數、中位數和眾數之間的區別的思考.通過小組討論，引發深思，對新知有更深刻的理解.培養學生合作探究，自主學習獨立思考的學習習慣.
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人數
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回歸情境，拓展思維
設計招聘啟事：
如果你想成為一個誠信的老板，該用工資數據里的哪個量作為招聘信息.
盡可能多的讓學生表達出他們的意愿，也是對于本堂課知識的靈活運用.老師給予誠信引導.
培養學生在具體情境下選擇適當的統計量，對學生的回答給予積極性評價，因為在此處二者是皆可的.以此激發學生學習的自信心.同時以誠信為契機，滲透德育.
6． 完結情境， 梳理小結
學生迅速分辨，再次從理論上對各個統計量進行區別.
知識梳理，將各個統 計量的特點錯位展 示，學生通過對三個 量的理解正確配位， 從理論角度讓學生 對三個量加以區別.
完結情境， 梳理小結
學生暢談，老師評價.
通過本節課學習對 于將統計數據放置 于統計表、扇形圖、 條形圖中時，選擇適 當的數據代表并正 確求出中位數和眾 數. 解決生活中的 問題，讓學生體會到 數學的價值.并起到 誠信和愛國的教育.
7．
分層布置作業
基礎篇：練習冊28頁基礎部分. 鞏固篇：課本32頁練習1. 提高篇：課本32頁練習20
鞏固知識，拓展思維
一是為鞏固本節課 所學知識，將數組設 置于各種統計圖中 進行訓練；二是為意 猶未盡的學生提供 更寬廣的展示平臺.
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
