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所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章第一節(jié)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)
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20．1.2 中位數(shù)和眾數(shù)(1) 說課稿
一、教材分析
（1）教材地位、作用
《中位數(shù)與眾數(shù)（1）》是人教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第二十章第2節(jié)內(nèi)容。《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)內(nèi)容的要求是：“根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度。”“根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對于決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流。”“認識到統(tǒng)計在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實際問題。”中位數(shù)與眾數(shù)同平均數(shù)一樣是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的數(shù)據(jù)代表，是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說基本概念，在此之前，教材已經(jīng)安排了第1 節(jié)《平均數(shù)》，本節(jié)內(nèi)容是繼《平均數(shù)》學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對前面所學(xué)知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和質(zhì)疑習(xí)慣的良好素材。教材有意識地安排了一些以表格、統(tǒng)計圖等方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，這樣既加強了知識間的聯(lián)系，鞏固了學(xué)生對各種圖表信息的獲取能力，同時也增強學(xué)生對生活中所見到的統(tǒng)計圖表進行數(shù)據(jù)處理和評判的主動意識。
（2）教學(xué)重點、難點
重點： 掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會正確計算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。
難點： 在具體的情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表并作出自己的判斷。
（3）對教材的處理
為了創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情境，充分挖掘趣味因素，最大限度的吸引學(xué)生的課堂投入，在引入課題時將引例以課本劇的形式呈現(xiàn)；為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生生活實際又增加了“問題1”；為更好地突出重點在“合作探究”中，增加了“概念學(xué)習(xí)” 1、中位數(shù)、2、眾數(shù)，同時都各配以兩個小練習(xí)，引出了相應(yīng)的點評以完成對兩概念的補充說明；為了內(nèi)化知識形成框架，將：“議一議”作為課堂小結(jié)處理
二、目地分析
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能：
1、掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念；能根據(jù)所給信息正確求出中位數(shù)和眾數(shù)。同時注意平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自適用的范圍。
2、能結(jié)合具體的情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的評判。
3、能從表格統(tǒng)計圖等參考資料中獲取信息，并能求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
（二）過程與方法：
在數(shù)據(jù)的處理中，理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)區(qū)別與聯(lián)系，掌握處理問題的方法。
（三）情感態(tài)度與價值觀：
感受數(shù)學(xué)知識在生活中的實際價值，體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的特質(zhì)，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教法分析
（1）教學(xué)方法
為了體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，知識為主線，育人為主旨的教學(xué)原則，我將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)驗證知識.本節(jié)課采用以探究式教學(xué)法為主線，多媒體直觀演示、啟發(fā)式設(shè)疑誘導(dǎo)為輔的教學(xué)方法。
（2）學(xué)情分析
學(xué)生在小學(xué)五年級下時已學(xué)習(xí)過中位數(shù)、眾數(shù)的概念，并能夠解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實際問題，認識到了兩個統(tǒng)計量在現(xiàn)實生活中的實際價值。前兩節(jié)又學(xué)習(xí)了平均數(shù)，具備了一定的數(shù)據(jù)處理、描述和分析能力。而且八年級學(xué)生身心一進一步成熟，具備了一定的自學(xué)能力和分析判斷能力。
我所任教班級的學(xué)生基礎(chǔ)知識較扎實，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們能以主人的形式積極地參與到教學(xué)活動中。
（3）教具準(zhǔn)備 多媒體、課件、激光筆等
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四、說教學(xué)過程
（一）、情境導(dǎo)入,激發(fā)思考：
數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分。
全班共30人，平均分77分。其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分， 4個90分， 22個80分, 以及一個10分和一個2分。
小明回家告訴媽媽說，他這次成績處于班級“中上水平”。
小明說謊了嗎？
（說明：《課標(biāo)》指出：“對數(shù)學(xué)的認識，應(yīng)處處著眼于數(shù)學(xué)與人的發(fā)展和現(xiàn)實生活之間的密切聯(lián)系”。用一個貼近學(xué)生生活實際的情境導(dǎo)入，目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知欲望，把學(xué)生的注意力盡快地集中到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。讓學(xué)生通過解決實際問題，認識到平均數(shù)有時不能說明問題，無法做出準(zhǔn)確的判斷。引出學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的重要性，書寫課題，然后進入探究新知。）
（二）、研讀課文，探究新知（一）
1、下表是某公司員工月收入的資料。
|
月收入/元 |
45000 |
18000 |
10000 |
5500 |
5000 |
3400 |
3000 |
1000 |
|
人數(shù) |
1 |
1 |
1 |
3 |
6 |
1 |
11 |
1 |
（1）這個公司員工月收入的平均數(shù)________；
（2）若用上題算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？
答:_________________________________________________________________
學(xué)生四人小組討論，交流自己的看法，教師對表現(xiàn)積極的學(xué)生予以鼓勵。
（說明：目的是讓學(xué)生從表格中獲取信息，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和科學(xué)的判斷力。學(xué)生根據(jù)小學(xué)時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗及前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠判斷出用平均數(shù)不合適，以引起學(xué)生的認知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提出問題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平？通過學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學(xué)生認識到研究數(shù)據(jù)的必要性。）
2、中位數(shù)定義：
（1）將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
（2）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
3、中位數(shù)意義：
中位數(shù)是一個位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。
如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的集中趨勢。
（說明：引導(dǎo)學(xué)生給中位數(shù)下定義，提高學(xué)生的概括能力。強調(diào)其特征，加強記憶，使學(xué)生了解中位數(shù)的意義。）
嘗試應(yīng)用
快速回答:
4、求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：
①
7 5 4 8 5
②
8 2 4 8 9 6
（說明：馬上嘗試應(yīng)用，及時鞏固中位數(shù)的概念。）
5、中位數(shù)的應(yīng)用
例4 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？
（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危?br />
6、當(dāng)堂訓(xùn)練
下面的條形圖描述了某車間工人加工零件的情況
。請找出這些工人日加工零件的中位數(shù)，并說明這個中位數(shù)的意義。
（說明：通過例題和練習(xí)，加強對所學(xué)新知識的應(yīng)用，強化知識與實際生活的聯(lián)系。在練習(xí)中，對個別學(xué)生要給予輔導(dǎo)，區(qū)分哪些是數(shù)據(jù)？哪些是數(shù)據(jù)的個數(shù)？）
7、歸納
1、求中位數(shù)的一般步驟：
（1）將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列；
（2）若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；
若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。
2、中位數(shù)意義：
中位數(shù)是一個位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。
（說明：歸納小結(jié)，幫助學(xué)生記憶和鞏固新知識）
（三）、研讀課文，探究新知（二）
1、眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2、練習(xí)：
求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（口答）：
⑴ 2，5，3，5，5，4
⑵ 5，6，7，6，3，3，4，3，7，6
⑶ 2，2，3，3，4
⑷ 2，2，3，3，4，4
（口答）在表格和條形圖中找出眾數(shù)（前面出現(xiàn)的題目）。
注意：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個 。
（說明：引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)眾數(shù)的定義，并用幾個小練習(xí)進行鞏固。同時在表格和條形圖中找出眾數(shù)（前面出現(xiàn)的題目），進行練習(xí)提升。）
3、眾數(shù)的應(yīng)用
例5 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？
|
尺碼/cm |
22 |
22.5 |
23 |
23.5 |
24 |
24.5 |
25 |
|
銷售量/雙 |
1 |
2 |
5 |
11 |
7 |
3 |
1 |
當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往能更好地反映其集中趨勢。
4、當(dāng)堂訓(xùn)練
如圖所示：扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況。請你為這家商場提出進貨建議。
（說明：通過例題和練習(xí)，使學(xué)生從圖表中獲取信息，再對信息按要求進行加工處理。訓(xùn)練學(xué)生用所學(xué)知識解決貼近學(xué)生切身實際的問題。）
（四）、小結(jié)
1、將一組數(shù)據(jù)按照_______________________的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于___________________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱_____________________________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
2、一組數(shù)據(jù)中________________________稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的_______趨勢。
（說明：學(xué)生總結(jié)，教師給予適當(dāng)?shù)难a充。幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的知識，建立自己的知識體系。）
（五）當(dāng)堂檢測
1、跳遠比賽中，所有15位參賽者的成績互不相同，在已知自己成績的情況下，要想知道自己是否進入前8名，只需要知道所有參賽者成績的( )
A、平均數(shù) B、眾數(shù) C、中位數(shù) D、加權(quán)平均數(shù)
（說明：本題是區(qū)分幾個基本概念的）
2、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、9、7的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______。
3、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_______。
（六）能力提升
如果一組數(shù)據(jù)有n個數(shù)據(jù)，并且這組數(shù)據(jù)已經(jīng)從小到大排列，你知道中間位置如何確定嗎?
試求出下列數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
（1）1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
（2）1, 2, 3，……, 98， 99
（3）1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
（4）1，2，3，…… 99, 100
當(dāng) n 為奇數(shù)時,中間位置是第______ 個
當(dāng) n 為偶數(shù)時,中間位置是第_______,_______ 個
（七）強化訓(xùn)練
某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖所示.
請找出這些隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.
（說明：練習(xí)是理解和鞏固知識的重要途徑，也是開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生能力的重要途徑。根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，循序漸進地設(shè)計有目的、有坡度、有層次的練習(xí)題，這樣能讓學(xué)生更好地接受知識。當(dāng)堂檢測是基礎(chǔ)題，能力提升是從一般到特殊，強化訓(xùn)練是一道又一定難度的綜合應(yīng)用題，目的是強化對概念的理解，提高學(xué)生的綜合解題能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的整體思想。）
（八）作業(yè)：課本 習(xí)題20.1 P/121頁 第2題
（說明：為了減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，學(xué)習(xí)任務(wù)盡量課堂完成。課后書面作業(yè)只布置一題，檢查學(xué)生對知識的掌握情況。）
附：板書設(shè)計
中位數(shù)與眾數(shù)（1）
一、中位數(shù)：
二、眾數(shù)：
三、 議一議：
1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？
2、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的異同點？
|
五 說教學(xué)效果
繼學(xué)習(xí)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)之后，學(xué)生再一次系統(tǒng)學(xué)習(xí)了中位數(shù)、眾數(shù)這兩個與平均數(shù)同樣重要的統(tǒng)計量，能夠準(zhǔn)確說出平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的特點及它們之間的異同點；通過不同難易度的練習(xí)使學(xué)生掌握了用數(shù)據(jù)說話的方法，并能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度，進一步進行合理的推斷和預(yù)測，更深層次上讓學(xué)生認識到統(tǒng)計在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實際問題
六 說教學(xué)反思
在本節(jié)課的設(shè)計上力圖做到：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。為了突出重點，突破難點，發(fā)揮學(xué)生主體作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和建構(gòu)主義思想，發(fā)展個性與創(chuàng)新精神。課程內(nèi)容學(xué)生先自學(xué)，再合作交流，最后課堂展示。課堂的主體是學(xué)生，教師只是承擔(dān)引導(dǎo)者、組織者及評價者的角色。教學(xué)的全過程就是在培養(yǎng)學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”習(xí)慣和“學(xué)會學(xué)習(xí)”的能力，同時提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)，使其獲得了全面發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能:
(1)掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念;能根據(jù)所給信息正確求出中位數(shù)和眾數(shù)。同時注意平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自適用的范圍。
(2)能結(jié)合具體的情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別,能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的評判。
(3)能從表格統(tǒng)計圖等參考資料中獲取信息,并能求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
(二)過程與方法:
在數(shù)據(jù)的處理中,理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)區(qū)別與聯(lián)系,掌握處理問題的方法。
(三)情感態(tài)度與價值觀:
感受數(shù)學(xué)知識在生活中的實際價值,體驗數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活的特質(zhì),喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
2學(xué)情分析
學(xué)生在小學(xué)五年級下時已學(xué)習(xí)過中位數(shù)、眾數(shù)的概念,并能夠解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實際問題,認識到了兩個統(tǒng)計量在現(xiàn)實生活中的實際價值。前兩節(jié)又學(xué)習(xí)了平均數(shù),具備了一定的數(shù)據(jù)處理、描述和分析能力。而且八年級學(xué)生身心一進一步成熟,具備了一定的自學(xué)能力和分析判斷能力。
我所任教班級的學(xué)生基礎(chǔ)知識較扎實,養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,他們能以主人的形式積極地參與到教學(xué)活動中。
3重點難點
重點: 掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念,并會正確計算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。
難點: 在具體的情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表并作出自己的判斷。
4教學(xué)過程
4.1
第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【講授】20．1.2 中位數(shù)和眾數(shù)(1)
(一)、情境導(dǎo)入,激發(fā)思考:
數(shù)學(xué)期中考試,小明同學(xué)得了78分。
全班共30人,平均分77分。其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分, 4個90分, 22個80分, 以及一個10分和一個2分。
小明回家告訴媽媽說,他這次成績處于班級“中上水平”。
小明說謊了嗎?
(說明:《課標(biāo)》指出:“對數(shù)學(xué)的認識,應(yīng)處處著眼于數(shù)學(xué)與人的發(fā)展和現(xiàn)實生活之間的密切聯(lián)系”。用一個貼近學(xué)生生活實際的情境導(dǎo)入,目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知欲望,把學(xué)生的注意力盡快地集中到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。讓學(xué)生通過解決實際問題,認識到平均數(shù)有時不能說明問題,無法做出準(zhǔn)確的判斷。引出學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的重要性,書寫課題,然后進入探究新知。)
(二)、研讀課文,探究新知(一)
1、下表是某公司員工月收入的資料。
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人數(shù)
1
1
1
3
6
1
11
1
(1)這個公司員工月收入的平均數(shù)________;
(2)若用上題算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平,你認為合適嗎?
答:_________________________________________________________________
學(xué)生四人小組討論,交流自己的看法,教師對表現(xiàn)積極的學(xué)生予以鼓勵。
(說明:目的是讓學(xué)生從表格中獲取信息,培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和科學(xué)的判斷力。學(xué)生根據(jù)小學(xué)時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗及前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠判斷出用平均數(shù)不合適,以引起學(xué)生的認知沖突,從而引發(fā)學(xué)生提出問題:究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平?通過學(xué)生合作交流,相互完善,在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學(xué)生認識到研究數(shù)據(jù)的必要性。)
2、中位數(shù)定義:
(1)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
(2)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
3、中位數(shù)意義:
中位數(shù)是一個位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么可以知道,小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。
如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù),中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的集中趨勢。
(說明:引導(dǎo)學(xué)生給中位數(shù)下定義,提高學(xué)生的概括能力。強調(diào)其特征,加強記憶,使學(xué)生了解中位數(shù)的意義。)
嘗試應(yīng)用
快速回答:
4、求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù):
① 7 5 4 8 5
② 8 2 4 8 9 6
(說明:馬上嘗試應(yīng)用,及時鞏固中位數(shù)的概念。)
5、中位數(shù)的應(yīng)用
例4 在一次男子馬拉松長跑比賽中,抽得12名選手所用的時間(單位:min)如下:
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少?
(2)一名選手的成績是142min,他的成績?nèi)绾?
6、當(dāng)堂訓(xùn)練
下面的條形圖描述了某車間工人加工零件的情況 。請找出這些工人日加工零件的中位數(shù),并說明這個中位數(shù)的意義。
(說明:通過例題和練習(xí),加強對所學(xué)新知識的應(yīng)用,強化知識與實際生活的聯(lián)系。在練習(xí)中,對個別學(xué)生要給予輔導(dǎo),區(qū)分哪些是數(shù)據(jù)?哪些是數(shù)據(jù)的個數(shù)?)
7、歸納
1、求中位數(shù)的一般步驟:
(1)將這一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列;
(2)若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù),位于中間位置的數(shù)是中位數(shù);
若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù),位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。
2、中位數(shù)意義:
中位數(shù)是一個位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么可以知道,小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。
(說明:歸納小結(jié),幫助學(xué)生記憶和鞏固新知識)
(三)、研讀課文,探究新知(二)
1、眾數(shù)的定義:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2、練習(xí):
求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(口答):
⑴ 2,5,3,5,5,4
⑵ 5,6,7,6,3,3,4,3,7,6
⑶ 2,2,3,3,4
⑷ 2,2,3,3,4,4
(口答)在表格和條形圖中找出眾數(shù)(前面出現(xiàn)的題目)。
注意:一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個 。
(說明:引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)眾數(shù)的定義,并用幾個小練習(xí)進行鞏固。同時在表格和條形圖中找出眾數(shù)(前面出現(xiàn)的題目),進行練習(xí)提升。)
3、眾數(shù)的應(yīng)用
例5 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎?
尺碼/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
銷售量/雙
1
2
5
11
7
3
1
當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時,眾數(shù)往往能更好地反映其集中趨勢。
4、當(dāng)堂訓(xùn)練
如圖所示:扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況。請你為這家商場提出進貨建議。
(說明:通過例題和練習(xí),使學(xué)生從圖表中獲取信息,再對信息按要求進行加工處理。訓(xùn)練學(xué)生用所學(xué)知識解決貼近學(xué)生切身實際的問題。)
(四)、小結(jié)
1、將一組數(shù)據(jù)按照_______________________的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則稱處于___________________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則稱_____________________________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
2、一組數(shù)據(jù)中________________________稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的_______趨勢。
(說明:學(xué)生總結(jié),教師給予適當(dāng)?shù)难a充。幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的知識,建立自己的知識體系。)
(五)當(dāng)堂檢測
1、跳遠比賽中,所有15位參賽者的成績互不相同,在已知自己成績的情況下,要想知道自己是否進入前8名,只需要知道所有參賽者成績的( )
A、平均數(shù) B、眾數(shù) C、中位數(shù) D、加權(quán)平均數(shù)
(說明:本題是區(qū)分幾個基本概念的)
2、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、9、7的中位數(shù)是______,眾數(shù)是______。
3、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為:13、14、19、x、23、27、28、31,其中位數(shù)是22,則x為_______。
(六)能力提升
如果一組數(shù)據(jù)有n個數(shù)據(jù),并且這組數(shù)據(jù)已經(jīng)從小到大排列,你知道中間位置如何確定嗎?
試求出下列數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
(1)1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
(2)1, 2, 3,……, 98, 99
(3)1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
(4)1,2,3,…… 99, 100
當(dāng) n 為奇數(shù)時,中間位置是第______ 個
當(dāng) n 為偶數(shù)時,中間位置是第_______,_______ 個
(七)強化訓(xùn)練
某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖所示.
請找出這些隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),并解釋它們的意義.
(說明:練習(xí)是理解和鞏固知識的重要途徑,也是開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生能力的重要途徑。根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律,循序漸進地設(shè)計有目的、有坡度、有層次的練習(xí)題,這樣能讓學(xué)生更好地接受知識。當(dāng)堂檢測是基礎(chǔ)題,能力提升是從一般到特殊,強化訓(xùn)練是一道又一定難度的綜合應(yīng)用題,目的是強化對概念的理解,提高學(xué)生的綜合解題能力,同時也培養(yǎng)了學(xué)生的整體思想。)
(八)作業(yè):課本 習(xí)題20.1 P/121頁 第2題
(說明:為了減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān),學(xué)習(xí)任務(wù)盡量課堂完成。課后書面作業(yè)只布置一題,檢查學(xué)生對知識的掌握情況。)
附:板書設(shè)計
中位數(shù)與眾數(shù)(1)
一、中位數(shù):
二、眾數(shù):
三、 議一議:
1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征?
2、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的異同點?
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