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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：一次函數(shù),一次方程,一次不等式
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章19.2.3一次函數(shù)與一次方程、一次不等式-內(nèi)蒙古
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《一次函數(shù)與一次方程、一次不等式》（1）說課稿
一、教材分析
1、說教材地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章19.2.3一次函數(shù)與一次方程、一次不等式的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)一次函數(shù)后，回過頭重新認(rèn)識(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些其他數(shù)學(xué)概念，即通過討論一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，從運(yùn)動(dòng)變化的角度，用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程的認(rèn)識(shí)，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識(shí)體系。它不是簡(jiǎn)單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下的進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。
2、說教學(xué)目標(biāo)和要求
①理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系。會(huì)根據(jù)一次函數(shù)圖像解決一元一次方程求解問題。
②學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，初步形成用全面的觀點(diǎn)處理局部問題。
③經(jīng)歷用函數(shù)的觀點(diǎn)研究方程的探討過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。
④增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)奧妙的愿望，體驗(yàn)成功的感覺，品嘗成功的喜悅。培養(yǎng)學(xué)生宏觀思維與微觀思維相結(jié)合的數(shù)學(xué)理論體系。
二、說教學(xué)理念
培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神，自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新精神是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念。課堂教學(xué)中滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)型結(jié)合思想，分類討論思想。體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的知識(shí)與能力、情感與態(tài)度、過程與方法的三統(tǒng)一。
三、學(xué)情分析
八年級(jí)學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的信息收集的能力。
四、學(xué)法分析
1、學(xué)生自主探索，思考問題，獲取知識(shí)，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。
2、學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。合作交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會(huì)體驗(yàn)自己與他人的想法，從而掌握知識(shí)，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。只有自己探究出的東西才能更便于掌握。
五、教法分析
由于任何一個(gè)一元一次方程都能寫成ax+b=0（a≠0）的形式，而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的
右邊一致，所以從變化與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)考慮問題，解一元一次方程也可以歸結(jié)為兩種認(rèn)識(shí)：
⑴從函數(shù)值（數(shù)）的角度看，解方程：ax+b=0（a≠0）就是求一次函數(shù)y=ax+b的值等于0的自變量x的取值。
⑵從函數(shù)圖像（形）的角度看，解方程：ax+b=0（a≠0）就是尋求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)。
教學(xué)過程中，主要從以上兩個(gè)角度探討一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。
1、“動(dòng)”―――學(xué)生動(dòng)口說，動(dòng)腦想，動(dòng)手做，親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程。
2、“探”―――引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖，合作討論。通過探究學(xué)習(xí)激發(fā)強(qiáng)烈的探索欲望。
3、“樂”―――本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求做到與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系緊一點(diǎn)，直觀多一點(diǎn)，動(dòng)手多一點(diǎn)，使學(xué)生興趣高一點(diǎn)，自信心強(qiáng)一點(diǎn)，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，樂于思考。
4、“滲”―――在整個(gè)教學(xué)過程中，滲透用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。
“一次函數(shù)與方程、不等式”說課稿
第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù)
19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式
一．教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：
1.認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與一次方程、 一元一次不等式之間的聯(lián)系。會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解（解集）的意義；
2.經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程、不等式解的過程，進(jìn)一步體會(huì)“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)合思想。 過程與方法：
1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.通過自主探究、小組合作等活動(dòng)，鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力、歸納概括的能力，增強(qiáng)學(xué)生間的合作意識(shí)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過對(duì)一次函數(shù)、一次方程與一元一次不等式內(nèi)在關(guān)系的探究，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物部分與整體的辯證統(tǒng)一關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的意識(shí)。 二． 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
重點(diǎn)：探究一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間內(nèi)在關(guān)系。 難點(diǎn)
對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的揭示。 三.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué) 四.用具：三角尺 五.教學(xué)過程
1復(fù)習(xí)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=2x+1的圖像 2合探解疑：
(一) 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系 1、從圖像觀察，
（1）函數(shù)值為y=3時(shí)，函數(shù)y=2x+1中自變量x= . （2） 函數(shù)值為y=0時(shí)，函數(shù)y=2x+1中自變量x= . （3）函數(shù)值為y=-1時(shí)，函數(shù)y=2x+1中自變量x= .
歸納：（1）一元一次方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的自變量的值就是 方程的解。 2.展示評(píng)價(jià)
（1）從圖像上看方程 12 x+2=0的解是 1
2 x+2=2的解是
y= 1
2 x+2
1
yx
O
－4－3－2－121
3. （1）從圖像觀察ax+b=3的解x= . （2）從圖像觀察ax+b=2的解x=
（3）、一次函數(shù)y=ax+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則方程ax+b=0的解為 結(jié)論：
從“數(shù)”看，對(duì)于任意一個(gè)一元一次方程ax+b=0(a≠0)，它有唯一解，我們可以把這個(gè)方程的解看成函數(shù)y=ax+b當(dāng)y=0時(shí)與之對(duì)應(yīng)的自變量的值．
從“形”看，方程的解是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)． （二）一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 1. 對(duì)于函數(shù)y=2x+1
（1）當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)值大于0?
從形的角度 ：觀察圖象，可以看出：
當(dāng)x 時(shí)，直線y=2x+1上的點(diǎn)全在x軸上方，即這時(shí)y=2x+1>0 由此可知，通過函數(shù)圖象也可求得不等式2x+1>0的解集為______
（2）當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)值y小于0?
通過函數(shù)圖象也可求得 不等式2x+1＜0的解集為______ （3）通過函數(shù)圖象求不等式2x+1>1的解集是______ (4)如上圖2不等式ax+b>3(a≠0)的解集 是______
結(jié)論： 不等式ax+b>0(a≠0)的解集是函數(shù)y=ax+b的圖象在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍． 3.練習(xí)
已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則如圖1 （1）-2x-2>－2的解集是 ； 如圖（2）kx+b <3 的解集是 .
結(jié)論：對(duì)于任意一個(gè)一元一次不等式ax+b>0(a≠0)，我們可以把這個(gè)不等式的解集看成函數(shù)y=ax+b當(dāng)y>0時(shí)自變量x的取值范圍．
不等式ax+b>0(a≠0)的解集是函數(shù)y=ax+b的圖象在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)
的x的取值范圍． 3.課堂檢測(cè)：
-2
-13
1yx
03
2 y=kx+b
-3
2yx
1
1、一次函數(shù)bkxy的圖象如圖所示，由圖象可知， 當(dāng)x＿＿＿時(shí)，y值為正數(shù)， 當(dāng)x＿＿時(shí)，y為負(fù)數(shù)， 當(dāng)x＿＿＿時(shí)，y大于2. 當(dāng)x＿＿＿時(shí)kx+b=0 4.．拓展提升
已知如圖，直線AC：y=x+2，直線AO：y = 4x 交于點(diǎn)A，根據(jù)圖象： （1）寫出 x+2>4x 的解集； （2）寫出 x+2<4x 的解集； （3）寫出 x+2=4x 的解。
5.課堂小結(jié) 學(xué)生談收獲
19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式
一、溫故知新：
畫出函數(shù)y=2x+1的圖象
圖1
二、合探解疑：
(一) 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系
1、從圖1觀察，
（1）函數(shù)值為y=3時(shí)，函數(shù)y=2x+1中自變量x= .
方程2x+1=3的解是
（2） 函數(shù)值為y=0時(shí)，函數(shù)y=2x+1中自變量x= .
方程2x+1=0的解是
（3）函數(shù)值為y=-1時(shí)，函數(shù)y=2x+1中自變量x= .
方程2x+1=-1的解是
（4）從圖2觀察方程ax+b=1的解x= .
（5）從圖2觀察方程ax+b=2的解x=
y=ax+b
圖2
2.展示評(píng)價(jià)
（1）從圖3上看方程
x+2=0的解是
x+2=2的解是
y= x+2
圖3
（2）、一次函數(shù)y=ax+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則方程ax+b=0的解為
（二）一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系
1. 對(duì)于圖1函數(shù)y=2x+1
（1）當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)值大于0?
通過函數(shù)圖象也可求得不等式2x+1>0的解集為______
（2）當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)值y小于0?
通過函數(shù)圖象也可求得 不等式2x+1＜0的解集為______
（3）通過函數(shù)圖象圖1求不等式2x+1>1的解集是______
(4)如上圖2不等式ax+b>2(a≠0)的解集
是______
結(jié)論： 不等式ax+b>0(a≠0)的解集是函數(shù)y=ax+b的圖象在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．
3.練習(xí)
已知一次函數(shù)y=kx+
b的圖象，則如圖5 ，-2x-2>－2的解集是 ；
如圖6kx+b <3 的解集是 .
y=kx+b
y=-2x-2
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的圖象如圖所示，由圖象可知，
>4x 的解集；
 |
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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