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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：一次函數(shù),方程不等式
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版19.2.3一次函數(shù)與方程不等式-寧夏
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教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能:認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系,會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)得出一元一次不等式的解集。
數(shù)學(xué)思考:體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
問題解決:通過探究一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)。
情感態(tài)度:使學(xué)生體會(huì)從不同方面認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的方法。
2學(xué)情分析
知識(shí)技能方面,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)、一元一次不等式,一次函數(shù)、一元一次不等式的知識(shí)是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)。學(xué)生知道它們都是刻畫現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系的重要模型,但是沒有建立這些知識(shí)之間的有效聯(lián)系。另外,學(xué)生也已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和一元一次方程之間的關(guān)系,一次函數(shù)和一元一次方程之間的關(guān)系是本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的鋪墊和延伸。
活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)方面,此年齡段的學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識(shí),對(duì)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣,同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程,具有了一定合作交流經(jīng)驗(yàn)與能力。因此在學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上設(shè)法給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì),使學(xué)生在這些活動(dòng)中表現(xiàn)自我,發(fā)展自我。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):理解一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系。
難點(diǎn):把一次函數(shù)圖像與一元一次不等式建立聯(lián)系。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】 一、引入新知
畫出一次函數(shù)y=2x+6圖像。
師生活動(dòng):學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上畫出一次函數(shù) y=2x+6 的圖像,教師在電子白板上畫出直線 y=2x+6 。教書提出問題:觀察圖像,一次函數(shù)y=2x+6的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?你能從函數(shù)角度和圖像角度解釋一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系嗎?學(xué)生代表回答。
設(shè)計(jì)意圖:回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,為學(xué)習(xí)新知做鋪墊。
活動(dòng)2【講授】二、探究新知
問題:
①根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖像,你能說出x取何值時(shí),y>0嗎?
②進(jìn)而你能說出一元一次不等式2x+6>0的解集嗎?
③根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖像, 你能說出x取何值時(shí), y<0?
④進(jìn)而你能說出一元一次不等式2x+6<0的解集嗎?
師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生逐步思考、分析,并且教師在電子白板上用不同顏色筆進(jìn)行勾畫,輔助學(xué)生理解。
設(shè)計(jì)意圖:教師引導(dǎo)學(xué)生逐步思考、分析,把一次函數(shù)與一元一次不等式建立聯(lián)系,使學(xué)生理解一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系,感受數(shù)形結(jié)合思想。
活動(dòng)3【講授】三、由特殊到一般,歸納發(fā)現(xiàn)
問題:從函數(shù)角度(數(shù))和函數(shù)圖像角度(形)的角度,你能說出一次函數(shù)y=kx+b與不等式kx+b>0及kx+b<0的關(guān)系嗎?
師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生先總結(jié)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,再嘗試歸納出一次函數(shù)與不等式及的關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖:由特殊到一般,進(jìn)行歸納總結(jié)。由一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,歸納出一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。
活動(dòng)4【講授】四、例題示范
根據(jù)函數(shù)y=-3x+6的圖像,解答下列問題:
當(dāng)x為何值時(shí),y=0,y>0,y<0?
你能直接說出-3x+6 >0和-3x+6 < 0的解集嗎?
師生活動(dòng):學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上先完成,再集體交流
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生再次把一次函數(shù)與一元一次不等式建立聯(lián)系,理解一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系。
活動(dòng)5【講授】五、深入拓展
根據(jù)一次函數(shù)圖像,x取哪些值時(shí),2x+6>2?
師生活動(dòng):學(xué)生小組討論,小組代表進(jìn)行展示交流。
設(shè)計(jì)意圖:對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系進(jìn)行拓展,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想。
活動(dòng)6【講授】六、例題示范
根據(jù)函數(shù)y=-3x+6的圖像,求不等式-3x+6 >3的解集。
師生活動(dòng):同桌討論交流,學(xué)生代表回答。
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生學(xué)以致用,鞏固知識(shí)。
活動(dòng)7【講授】七、形成新知
因?yàn)槿魏我粋�(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b>0或ax+b<0的形式,解這個(gè)一元一次不等式相當(dāng)于求一次函數(shù) y=ax+b 的函數(shù)值大于0或小于0時(shí),自變量x的取值范圍(從函數(shù)值角度考慮),也就是一次函數(shù)y=ax+b圖像上x軸上方(或下方)對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍(從函數(shù)圖像的角度考慮)。
師生活動(dòng):師生共同總結(jié)。
設(shè)計(jì)意圖:歸納總結(jié),梳理知識(shí)。
活動(dòng)8【練習(xí)】八、鞏固練習(xí)
1、如圖,根據(jù)一次函數(shù)y=-2x+4的圖像觀察,求當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí),x的取值范圍。
2、根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象,你能求出哪些不等式的解集?并直接說出相應(yīng)不等式的解集.
師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成,學(xué)生代表回答。
設(shè)計(jì)意圖:鞏固知識(shí),檢測學(xué)習(xí)成果。
活動(dòng)9【活動(dòng)】九、歸納總結(jié)
問題:
本節(jié)課你有什么收獲呢?
師生活動(dòng):學(xué)生代表談收獲
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生充分發(fā)言,可以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣,為每一位學(xué)生創(chuàng)造在學(xué)習(xí)獲得成功體驗(yàn),同時(shí)尊重個(gè)體差異。
活動(dòng)10【作業(yè)】十、布置作業(yè)
必做題:課本第107頁5題,第99頁13題。
選做題:課本第100頁15題。
學(xué)生課后完成。
設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課的課后作業(yè)為分層練習(xí),目的在于使每個(gè)學(xué)生都得到最佳鞏固發(fā)展。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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