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熱門(mén)關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：同底數(shù)冪的除法,用科學(xué)計(jì)數(shù)法,表示較小的數(shù)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《同底數(shù)冪的除法（第2課時(shí)）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)》山西省 - 太原
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北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《同底數(shù)冪的除法（第2課時(shí)）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)》山西省 - 太原
第一章 整式的乘除
3同底數(shù)冪的除法（第2課時(shí)）——用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能進(jìn)行它們的乘除運(yùn)算，并將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái).
2．過(guò)程與方法：從生活中較小數(shù)據(jù)出發(fā)，引入探究用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小數(shù)據(jù)的必要，逐步探究，合作學(xué)習(xí)，獲得結(jié)論，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)估測(cè)微小事物的方法與策略.
3．情感與態(tài)度：了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用.
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，借助熟悉的事物感受絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)
教學(xué)難點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正分?jǐn)?shù)，估測(cè)微小事物的策略
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
第一環(huán)節(jié) 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活
活動(dòng)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)的發(fā)展推動(dòng)了科學(xué)的進(jìn)步，科技的創(chuàng)新，時(shí)代的變遷，讓我們一起在視頻中感受科技的魅力！
1.觀看納米科技視頻，體會(huì)科技發(fā)展，同時(shí)通過(guò)較小長(zhǎng)度單位納米引入新課。 2.納米是一種長(zhǎng)度單位， 1米=1,000,000,000納米，你能用科學(xué)記數(shù)法表示1,000,000,000嗎？回顧用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大的數(shù)的形式，再次感受科學(xué)計(jì)數(shù)法的簡(jiǎn)潔。
3.生活中不僅有較大數(shù)據(jù)，還有許多較小數(shù)據(jù)，如： 人體某種細(xì)胞直徑是0.00000156m； 花粉的直徑約為0.0000035m； 頭發(fā)的直徑0.000007m；
洋蔥表皮細(xì)胞的直徑大約是0.00001m；
單反相機(jī)的快門(mén)時(shí)間有的是0.01秒，有的是
800
1
秒； 中彩票頭獎(jiǎng)的可能性與彩票類(lèi)型有關(guān)，雙色球頭獎(jiǎng)概率
10000000
1
；
一個(gè)氧原子的質(zhì)量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg等等。 這些較小數(shù)據(jù)能否也用科學(xué)計(jì)數(shù)法簡(jiǎn)潔表示呢？數(shù)據(jù)來(lái)源生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
第二環(huán)節(jié) 合作學(xué)習(xí) 解決問(wèn)題
活動(dòng)內(nèi)容：
教師引導(dǎo)，逐空完成
2. 類(lèi)比學(xué)習(xí)
0.001 = ______ = _______ = ________ = ________
0.00000001 = ______ = _______ = ________ = ________
3. 觀察結(jié)論 進(jìn)行總結(jié)
4. 利用結(jié)論 嘗試學(xué)習(xí) 再次總結(jié)
你能將下列小數(shù)寫(xiě)成剛才那種簡(jiǎn)潔的形式嗎？ 0.0007 = __________ 0.0000068 = _________ 0.00000315 = __________
歸納： 一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a×10n，其中1≤a＜10，n為負(fù)整數(shù)。
第三環(huán)節(jié) 數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活
1. 0.0001= ________ = _________ = ________ = ________
寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式
將分母寫(xiě)成乘方形式
p
paa1
0.001=1×10-3 0.0001=1×10-4
0.00000001=1×10-8
負(fù)指數(shù)的絕對(duì)值與小數(shù)中零
的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
活動(dòng)內(nèi)容：
1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
人體某種細(xì)胞直徑是0.00000156m=______________ 花粉的直徑約為0.0000035m=______________ 冠狀病毒的直徑為1.2×102 納米=______________米.
2. 下面的數(shù)據(jù)都是用科學(xué)記數(shù)法表示的，請(qǐng)你用小數(shù)把它們表示出來(lái)： 7×10-5= 1.35×10-10=
3.單反相機(jī)的快門(mén)時(shí)間有的是0.01秒，有的是800
1
秒,請(qǐng)你嘗試用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示8001
。
第四環(huán)節(jié) 感受數(shù)據(jù)
活動(dòng)內(nèi)容：
1. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物.雖然他們的直徑還不到人的頭發(fā)絲粗細(xì)的
20
1
，但它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，并且在大氣中停留的時(shí)間長(zhǎng)、輸送距離遠(yuǎn)，因而對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大的危害.假設(shè)一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm，相當(dāng)于多少米？多少個(gè)這樣的顆粒物首尾連接起來(lái)能達(dá)到1m？先獨(dú)立完成再與同伴交流。
計(jì)算時(shí)，學(xué)生可能出現(xiàn)下面兩種不同的計(jì)算方法，可以板書(shū)進(jìn)行對(duì)比，加深他們對(duì)科學(xué)記數(shù)法表示方法和簡(jiǎn)便性的理解：
用原數(shù)計(jì)算
2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（個(gè)） 用科學(xué)記數(shù)法表示后再計(jì)算
2.5μm=2.5610m，1÷（2.5610）=4510（個(gè)）
2. 估計(jì)1張紙的厚度大約是多少厘米.你是怎樣做的？小組合作完成，說(shuō)說(shuō)你們的方案。
由于受測(cè)量器械的限制，無(wú)法直接測(cè)量1張紙的厚度，教學(xué)時(shí)可放手給學(xué)生，
先讓他們分組討論測(cè)量方法，再操作實(shí)驗(yàn)，最后在全班范圍內(nèi)交流各自的作法：學(xué)生可能會(huì)先數(shù)100張（或其他整數(shù)）的紙，再測(cè)量總厚度來(lái)計(jì)算估計(jì)一張紙的厚度；也可能會(huì)先量出1厘米厚（或一整本書(shū)）的紙，再數(shù)張數(shù)來(lái)計(jì)算估計(jì)一張紙的厚度.這樣，通過(guò)交流使學(xué)生進(jìn)行反思和提升，形成估測(cè)微小事物的策略. 3. 正上初一的小明想起了乘方增加的速度非常快，靈機(jī)一動(dòng)，他對(duì)媽媽說(shuō)按這樣的方式給他零花錢(qián) ,第一天 0 .0 1元 ,第二天 0 .0 2元 ,此后每天錢(qián)數(shù)是前一天的平方 ,媽媽欣然同意 ,于是兩人講好 ,并訂下協(xié)議。
一星期后，小明仔細(xì)算過(guò)：第一天1分，第二天2分，第三天四分，第四天16分，第五天256分，第六天就是65536分，即655元3角6分，六天就得到將近700元的零花錢(qián)。
可是，媽媽算了算，六天才給了小明3分錢(qián)，這是怎么回事？想一想，可以與同伴交流
原來(lái)，小明是按照單位是分來(lái)想的，而如果單位是元的話，此后每天錢(qián)數(shù)是前一天的平方，就是說(shuō)第三天的工資是0.0004元，第四天是0.00000016元……這樣算下來(lái)，確實(shí)只有3分錢(qián)進(jìn)賬。
大于1的數(shù)，乘方增加得非常快，但如果是0到1之間的小數(shù)，乘方也會(huì)減小的很快。
第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 收獲知識(shí)
活動(dòng)內(nèi)容：
1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？
2.用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)與表示大于10的數(shù)有什么相同之處？ 有什么不同之處？
3.在估測(cè)微小事物時(shí)你用到了哪些方法和策略？
第六環(huán)節(jié) 當(dāng)堂檢測(cè) 效果反饋
1.基礎(chǔ)練習(xí)：
用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 0.000 000 72= ________ 0.000 861g= _________ kg 2.提高練習(xí)：
每個(gè)水分子的質(zhì)量是3×2610g，每個(gè)水分子的直徑是4×1010m，如果一滴水的質(zhì)量約為 0.05g，回答下列問(wèn)題：
①一滴水中大約有多少個(gè)水分子？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示 . ②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中間沒(méi)有空隙），能排多少米？ 請(qǐng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示 .
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