- 站內(nèi)搜索
- 站外搜索
熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
聯(lián)系本站客服加+微信號(hào)15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標(biāo)簽：函數(shù)的單調(diào)性
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：高中數(shù)學(xué)人教A版版必修1第一章1.3.1函數(shù)的單調(diào)性-天津市優(yōu)課
本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服
高中數(shù)學(xué)人教A版版必修1第一章1.3.1函數(shù)的單調(diào)性-天津市優(yōu)課函數(shù)單調(diào)性學(xué)案定
1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)-單調(diào)性
一、增函數(shù)和減函數(shù)定義：
如圖所示，一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?em>I.
1.如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)_________時(shí)，都有_________，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).
2.如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)_________時(shí)，都有_________，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).
二、單調(diào)區(qū)間：
y=f1（x）對(duì)于區(qū)間［a，b］上的任意x1、x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f1（x1）＜f1（x2），因此y=f1（x）在區(qū)間［a，b］上是單調(diào)遞增的，區(qū)間_________是函數(shù)y=f1（x）的單調(diào)增區(qū)間；
y=f2（x）對(duì)于區(qū)間［a，b］上的任意x1、x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f2（x1）＞f2（x2），因此y=f2（x）在區(qū)間［a，b］上是單調(diào)遞減的，區(qū)間_________是函數(shù)y=f2（x）的單調(diào)減區(qū)間.
三、例題講解
變式1： 如圖所示的是定義在閉區(qū)間［－5，5］上的函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并回答：在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)？
例2、
證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：_________，_________，_________，_________，_________
變式2、判斷函數(shù) 在定義域 
上的單調(diào)性.
四、隨堂練習(xí)：
1. 已知函數(shù)y=-kx+2在(-∞,+∞)上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是（ ）
A.k<0 B.k>0 C.k=0 D.不確定
2.下列表述中: (1) f(a)<f(b).
(2) 存在x1,x2∈[a,b],當(dāng)a≤x1<x2≤b時(shí), f(x1)<f(x2).
(3) 對(duì)任意x1,x2∈[a,b],當(dāng)a≤x1<x2≤b時(shí),, 都有f(x1)<f(x2)。
(4) 對(duì)任意x1,x2∈[a,b],當(dāng)a≤x1<x2≤b時(shí), 都有（x1-x2）[f(x1)-f(x2)]>0
(5) 對(duì)任意x∈R,都有f(x)<f(x+1)
可確定函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上為增函數(shù)的有（ ）個(gè)
A. 1 B .2 C .3 D. 4
3.判斷函數(shù)f(x)=－x3+1在(－∞,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并用定義證明你的結(jié)論.
5.己知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間[-1,1]上的增函數(shù),且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范圍.
§1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．知識(shí)與技能：能從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；
2．過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生親歷函數(shù)單調(diào)性從直觀感受、定性描述到定量刻畫(huà)的自然跨越，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論和類比等思想方法。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)探究函數(shù)單調(diào)性，讓學(xué)生感悟從具體到抽象、從特殊到一般、從局部到整體、從有限到無(wú)限、從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的理性精神和力量。
【
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念；
難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性概念的形成過(guò)程。
【學(xué)習(xí)探究過(guò)程】
（一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
實(shí)例: 請(qǐng)觀察江津區(qū)四面山某日24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，你能說(shuō)出這一天的氣溫變化趨勢(shì)嗎？
（二）引導(dǎo)探索，生成概念
問(wèn)題1:任意寫出一個(gè)函數(shù)的解析式及定義域(1) 列出一些自變量x的值，計(jì)算相應(yīng)的y值；(2) 畫(huà)出草圖，觀察圖像的上升、下降趨勢(shì)，并指出y值隨x的增大如何變化。
| 函數(shù) | |||||||||||||||||||
|
列表 |
 |
||||||||||||||||||
|
描點(diǎn)法 畫(huà)圖象 |
   
     y |
，若有
。能保證函數(shù)
在區(qū)間
上遞增嗎？
，若有
，能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎？
，若有
，能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎？
定義域?yàn)镮，在區(qū)間D上，我們應(yīng)當(dāng)如何給增函數(shù)下定義？
，我們應(yīng)當(dāng)如何給減函數(shù)下定義？
上的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？
 |
的單調(diào)性的圖象，并說(shuō)出函數(shù)的定義域
是什么？上的單調(diào)性是怎樣的？證明你的結(jié)論．
(
為正常數(shù))告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積
減小時(shí)，壓強(qiáng)
將增大．試用函數(shù)的單調(diào)性證明之．
|
|
定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上任意兩個(gè)自變量
的值，當(dāng)
時(shí)，都有
，則函數(shù)在區(qū)間D上是 ．（填“增函數(shù)”或“減函數(shù)”）視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
首頁(yè) | 網(wǎng)站地圖| 關(guān)于會(huì)員| 移動(dòng)設(shè)備| 購(gòu)買本站VIP會(huì)員
本站大部分資源來(lái)源于會(huì)員共享上傳，除本站組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)和本站聯(lián)系并提供相關(guān)證據(jù)，我們將在3個(gè)工作日內(nèi)改正。
Copyright© 2011-2021 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 版權(quán)所有 by dedecms&zz 豫ICP備11000100號(hào)
工作時(shí)間: AM9:00-PM6:00 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng)QQ客服:983228566 投稿信箱：983228566@qq.com
