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視頻簡介：

視頻標簽：正弦函數(shù),余弦函數(shù)的性質(zhì)

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：高中數(shù)學(xué)人教A版必修四1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)-重慶

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高中數(shù)學(xué)人教A版必修四1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)-重慶市沙坪壩實驗中學(xué)（教案）

正、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) 小 結(jié) 課（教案）

教學(xué)目標：
1、進一步理解掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)。
2、會利用圖象與性質(zhì)重點解決單調(diào)性及最值問題。
學(xué)習(xí)過程：

(同學(xué)們先獨立完成畫出正、余弦函數(shù)圖像和填表格，然后小組長組織小組內(nèi)互相檢查，最后與老師一道核對。)

知識回顧：
要求：

y=sinx (xR)

y=cosx (xR)

函數(shù) 性質(zhì)	y= sinx (k∈z)	y= cosx (k∈z)
定義域		R
值域		[-1,1]
最值及相應(yīng)的 x的集合
周期性		T=2
奇偶性	奇函數(shù)
單調(diào)性	遞增區(qū)間：x∈[2kπ-, 2kπ+ ] (k∈z) 遞減區(qū)間在x∈[2kπ+ ,2kπ+ ] (k∈z)
對稱中心	（k,0） (k∈z)
對稱軸	x=, (k∈z)

注意：函數(shù)y=sin(ωх+

)和y=cos(ωх+

)的周期為。

要求：（先獨立完成，然后小組內(nèi)討論，最后由小組派代表展示結(jié)果。）

自主小測：

1、以下對正弦函數(shù)y=sinx圖象的描述不正確的是（）
A、在x

上的圖象形狀相同，只是位置不同。
B、介于直線y=1與y=-1之間。
C、關(guān)于x軸對稱。
D、與y軸僅有一個交點。
2、在

上，滿足sinx

的x取值范圍是（）
A 、

B、

C、

D、

3、函數(shù)y=cos(

) （

的周期是2，則

是（）
A 、

B、

C 、

D、2

4、若函數(shù)y=sin(x+

是R上的偶函數(shù)，則

等于（）
A、0 B、

C、

D 、

（要求：先獨立完成下列例題及變式，然后小組長組織小組內(nèi)討論，最后由小組派代表展示結(jié)果，并講解解題過程。）

技能提煉：
例1、求下列函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：

變式1：

變式:2：y=

小結(jié)：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間方法：
1. 直接利用相關(guān)性質(zhì)
2. 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
3. 利用圖象尋找單調(diào)區(qū)間

例2、求下列函數(shù)的最大值和最小值：

變式1: y= 3+2cos(2x+

)

變式2：y=3cos²(2x+

) - 4cos(2x+

)+1

變式3：

小結(jié)：求三角函數(shù)最值的常用方法有哪些？
(1)三角函數(shù)的一次式，可直接利用三角函數(shù)的有界性求解；
(2)三角函數(shù)的二次式，可用配方法，將二次式轉(zhuǎn)化為a(cosx＋b)2＋c的形式，用二次函數(shù)及三角函數(shù)的有界性求解；
(3)觀察式子結(jié)構(gòu)，用“配湊法”化簡成三角函數(shù)只在分子或分母上的形式，再利用三角函數(shù)的有界性求解．（分離常數(shù)）

本節(jié)收獲：
1、知識：進一步學(xué)習(xí)運用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)解題。

2、思想與方法：滲透數(shù)形結(jié)合，換元法等基本數(shù)學(xué)思想方法

反饋練習(xí)：

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“正弦函數(shù),余弦函數(shù)的性質(zhì)”其中的單個詞或詞組，搜索以字數(shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標題為“高中數(shù)學(xué)人教A版必修四1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)-重慶”，所屬分類為“高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認為本視頻“高中數(shù)學(xué)人教A版必修四1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)-重慶”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----

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